带有阻尼项的偏泛函微分方程解的振动性

本文研究带有阻尼项的双曲型时滞偏微分方程 2 t2 u(x,t) +m(t) u t=a(t)△ u(x,t) +b(t)△ u(x,ρ(t) ) -q(t) f (u(x,σ(t) ) ,(x,t)∈ G≡Ω× R+ (1 )其中 ,R+=[0 ,+∞ ) ,Ω是一个具有逐段光滑边界的有界区域 .利用平均法和微分不等式方法得到方程 (1 )的若干新的振动准则 .     

量子输运理论与非平衡手征凝聚

讨论量子输运理论以及反常手征凝聚 (DCC)的产生和演化 .建立了手征Nambu Jona Lasinio模型的量子输运方程和约束方程 .发现非平衡的夸克自旋分布是产生DCC的主要物理起因 ,而量子离壳效应可能导致长寿命的DCC .     

广义泛函微分方程解的稳定性

本文首先给出广义泛函微分方程解的稳定性的概念,同时建立了有关稳定与不稳定的二个判据,然后作为例子,讨论二阶线性常系数广义微分差分程,得到了这类系统有关稳定与不稳定的若干结果,并发现了一些关于稳定性的分支或类似于分支的现象。     

偏泛函微分方程的周期解

本文应用Fourier方法研究一类偏泛函微分方程在临界和非临界情形下周期解的存在性与唯一性。这个方法用于这类方程,在目前有关文献中尚很少见到。它的特点是将偏泛函微分方程化为泛函微分方程来处理,从而使我们有更多的工具可用。     

Emden-Fowler型泛函微分方程的振动准则

建立了Emden-Fowler型泛函微分方程(r(t)|z′(t)|~(α-)z′(t))′+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥t_0.的若干新的振动准则,其中α0,z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)).结果改进和推广了最近文献的一些熟知的结果,并且给出了说明所得结果的重要性的一些例子.     

一类偏泛函微分方程的Hopf分支

讨论了一类具有限时滞含迁移的Prey-Predator系统平衡态的稳定性和Hopf分支,表明当系统的6个独立参数在一定范围内取值时,随着时滞的增加,系统平衡态的稳定性在一定范围内交替变化,而每一次平衡态稳定性的改变都相伴有Hopf分支发生.     

加性泛函簇的共鸣定理

给出拓扑线性空间上的加性泛函簇的共鸣定理，推广了已知的有关结果．     

凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理

本文通过凹泛函构造了Banach空间中的一个收缩核,并利用收缩核给出了凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理,扩展和完善了已有文献中的一些结果.     

滞后型泛函微分方程的有界变差解

本文研究了一类滞后型泛函微分方程的有界变差解.利用Henstock-Kurzweil积分与Schauder不动点定理,在Henstock-Kurzweil积分下,得到了这类滞后型泛函微分方程有界变差解的存在性定理,推广了一些相关的结果.     

单死过程的向下积分型泛函

本文对有限状态空间上单死过程,研究其向下积分型泛函的分布之Laplace变换和矩以及停留时间的分布.应用这些结果,给出可数状态空间上单死过程首中时高阶矩显式表示的一个新证明,同时,得到了强遍历收敛速率的上下界估计.     

Stieltjes函数生成的广义Loewner矩阵的秩不变性

研究由Stieltjes函数生成的两类广义Loewner矩阵的秩不变性,证明了由同一Stieltjes函数生成的第一类同型的广义Loewner矩阵的秩是相等的,而生成的第二类同型的广义Loewner矩阵的秩相等或者相差1.     

一类一阶泛函微分方程解的存在性与分支

本文研究方程ｘ’（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－μ）ｘ（ｘ（ｔ））μ≤０（１）解的性态。当μ＜０时，我们得到与Ｅｄｅｒ［１］和ｗａｎｇ［２］相类似的结论，也得到一些新的性质；当μ＝０时，我们得到全新的结论，证明方程（１）存在两端均不可延拓到∞的严格单调饱和强解，μ＝０是方程（１）的分支值。     

一类Duffing型泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用重合度理论,建立了一类Duffing型泛函微分方程存在唯一周期解的新结果.     

具p-Laplace算子型泛函差分方程的正解

In this paper,the author studies the boundary value problems for a p-Laplacian functional difference equation.By using a fixed point theorem in cones,sufficient conditions are established for the existence of the positive solutions.     

一类高维滞后型泛函微分方程的周期解

本文研究一类滞后型函数分方程的周期解问题，利用指数型二分性和不动点定理，在较广泛的条件下证明了该方程的周期解的存在性及唯一性，推广并改进了文[1-3]的主要结果     

一类偏泛函生态模型解的振动性

本文讨论了一类带扩散项的Logistic滞后生态模型关于常数平衡态的振动性质,得到了若干判别准则。     

WZNW模型的手征Hamilton约化

对WZNW模型作传统的Hamilton约化时,总是将Kac-Moody流的某些分量约束为非零常数。本文将这种归为常数的约束推广到了任意手征函数的惰形,证明在经典及量子水平上,这种手征约束都将导致共形的可积模型。深入的讨论表明,手征约束的引入相应于将Hamilton 约化转移到WZNW模型与自由场的直积相空间进行。     

一族Hida广义泛函的构造及其性质

本文证明了当一族可微单参数子群｛g0｝0∈R ∪→GL（E），其生成元T被看成是H稠定算子时是自其轭时，有一族可微单参数子群｛L0｝0∈R∪→GL（（E））∪→Y（E，（E））与此相对应。由此我们可得到一族正广义泛函Φx^θ，其相应的测试是一簇转移概率，特别地，当T＝－I时，它们是一簇Ornstein-Unlenbeck转移概率。     

一个二次泛函的估计(Ⅰ)

该文给出一个与Riemann猜想有关的二次泛函的下界估计.共分为两部分,第一部分(Ⅰ)推出若干关系式,第二部分(Ⅱ)给出具体估计.