Buehler置信限的计算

在医学研究和产品研制过程中, 由于试验对象难于找到或者试验费用昂贵常出现小样本情形. 此时, 精确置信推断尤其重要. 只要在样本空间中给出一种序就可以定义模型参数的某个函数的精确置信限. 这样得到的置信限称为Buehler置信限. 虽然它的定义比较容易, 但是当多维参数或者不完全观测数据出现时, 计算有时难于实行. 为了解决这种计算问题, 本文构造出一种基于EM算法的方法. EM算法原本是用于求解极大似然估计的方法, 在这里EM算法首次被用于求解精确置信限. 分析了3种模型和一组实际数据以说明这个方法.     

求参数置信限的一种方法

本文介绍一种找参数精确置信限和置信区间的一般方法,关键想法是在样本空间中定义一个序。本文主要考虑单参数统计模型，对序的优良性（即相应的置信限的优良性）作了讨论，指出应以得分函数的大小为依据在样本空间中定义序。还证明了用最大似然估计定义序得到的置信限是一个单调函数的唯一零点，从而通过解方程算出置信限。     

基于样本空间中序关系构造参数置信限方法的一个注记

，证明了存在样本空间中的一种序关系，使得基于这种序关系构造的参数的上（下）置信限是同一置信水平下的一致最精确上（下）置信限．本文还证明了，多参数指数族中一个参数的一致最精确无偏上（下）置信限也能基于样本空间中的一种序关系构造出来。     

任意序贯样本下指数分布均值置信限

给出了在任意序贯试验情形下指数分布均值置信限的一般构造方法, 这种序贯试验可以是有替换试验也可以是无替换试验. 特别是给出了无失效情形下的最好的置信限的显式表达式.     

混合截尾寿命试验情形下指数分布平均寿命的置信限

本文对混合截尾寿命试验方案下求指数分布平均寿命的置信限的问题给出了一种解决方法,且通过理论分析和模拟计算,说明了新置信限在一定意义下的优良性。     

Weibull分布定时截尾试验数据情形下可靠度的置信限

本文针对Weibull分布定时截尾型试验数据提出了一种计算可靠度置信限的方法。通过采用数据填充的方式将不完全数据虚拟成完全数据,利用完全数据情形下可靠度置信限的计算方法得到删失数据情形下可靠度的置信限。模拟研究表明本文提出的算法具有较好的计算稳定性和可操作性。     

非等定时截尾寿命试验方案指数分布情形平均寿命的置信限

非等定时截尾寿命试验方案是价值高或制造复杂的产品在实际试验中常常采用的方案 ,本文在此方案下给出一种关于指数分布平均寿命的置信限的解决方案。这个置信限在有一定意义下是最优的 ,并且是不保守的。     

Lincoln-Petersen模型中群体大小的置信限和置信区间

对于Lincoln-Petersen模型,基于捕获-再捕获方法得到的数据,我们给出了群体大小的置信限和置信区间的有效计算方法.     

考虑失效相关性的长寿命系统可靠性置信限综合评估模型

根据高长寿命产品的试验数据特征,采用退化轨迹拟合、两点分布和区间估计思想,分位数置信限-失效阈值干涉、可靠度预估响应模拟,分别给出了小样本和大样本试样下的零部件可靠性置信限评估方法。运用Copula理论拟合零部件失效间的动态相关性,从而对应性地建立了系统级可靠性置信限综合评估模型。该模型改善了独立性系统可靠性置信限评估方法预估结果过于保守的情形。算例验证了该类模型的可行性和有效性。     

非正态情形下过程能力指数的近似置信限

文章讨论了当过程不满足正态性假设的情形下过程能力指数的近似置信限,并以Weibull分布为例给出了指数C′_(pm)的近似置信区间的具体形式和假设检验的检验统计量。最后给出了模拟验证。     

贮备系统可靠性之近似置信限

设组成贮备系统的指数寿命型元件的失效率之间满足某种关系．本文给出了这样的两个贮备系统组成的串联系统可靠性之近似置信下限的计算公式．     

成败型元件可靠性估计及近似置信限

本文基于成败型元件串联系统的成败型试验数据,研究成败型元件可靠性的点估计以及近似置信下限.     

基于检测数据的指数型元件贮存可靠性的置信限

为了评估元件或产品在贮存期间的可靠性，我们要对元件进行检测．一般地，在ti时刻检测ni个元件，设每次检测的正确率为ri，（ri已知，ri＞1／2）．检测结果成功的元件数为si（i＝1，k）．本文将基于此类数据，给出一种方法，来确定元件的贮存可靠性的置信下限，并给出了数字例．     

M-BAYESIAN CREDIBLE LIMIT METHOD OF PARAMETER AND ITS APPLICATION

This article develops a new method, named M-Bayesian credible limit method, to estimate reliability parameter. In the article, the M-Bayesian credible limit method of failure rate is derived for zero-failure data from products with exponential distribution. Relations between M-Bayesian credible limit and other classical confidence limits are discussed. Finally, the new method is applied to a real zero-failure data set, and as can be seen, it is both efficient and easy to operate.     

基于巴斯卡数据成败型元件串联系统可靠性经典精确置信限

设Ａ为由Ｋ个相互独立的成败型元件组成的串联系统，第ｉ个元件的可靠性ｐｉ，ｐｉ未知，ｉ＝１，２，…，Ｋ．设对第ｉ个元件，对于给定的ｍｉ，有ｎｉ个巴斯卡试验数据：Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，Ｘｉｎｉ，其中Ｘｉｊ表示对第ｉ个元件进行试验，试验进行到ｍｉ次成功时所需要的试验次数ｊ＝１，２，…，ｎｉ，ｉ＝１，２，…，Ｋ．记Ｔｉ＝Ｘｉ１＋Ｘｉ２＋…＋Ｘｉｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｋ．本文研究基于统计量（Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｋ）求串联系统Ａ的可靠性经典精确最优置信下限．     

Comparison of ‘Tail Method’ Exact Confidence Limits for the Difference of Binomial Probabilities

Suppose that Y ₁ and Y ₂ are independent and have Binomial(n ₁,p ₁) and Binomial (n ₂,p ₂) distributions respectively. Also suppose that θ=p ₁−p ₂ is the parameter of interest. We consider the problem of finding an exact confidence limit (either upper or lower) for θ. The solution to this problem is very important for statistical practice in the health and life sciences. The ‘tail method’ provides a solution to this problem. This method finds the exact confidence limit by exact inversion of a hypothesis test based on a specified test statistic. Buehler (J. Am. Stat. Assoc. 52, 482–493, 1957) described, for the first time, a finite-sample optimality property of this confidence limit. Consequently, this confidence limit is sometimes called a Buehler confidence limit. An early tail method confidence limit for θ was described by Santner and Snell (J. Am. Stat. Assoc. 75, 386–394, 1980) who used the maximum likelihood estimator of θ as the test statistic. This confidence limit is known to be very inefficient (see e.g. Cytel Software, StatXact, version 6, vol. 2, 2004). The efficiency of the confidence limit resulting from the tail method depends greatly on the test statistic on which it is based. We use the results of Kabaila (Stat. Probab. Lett. 52, 145–154, 2001) and Kabaila and Lloyd (Aust. New Zealand J. Stat. 46, 463–469, 2004, J. Stat. Plan. Inference 136, 3145–3155, 2006) to provide a detailed explanation for the dependence of this efficiency on the test statistic. We consider test statistics that are estimators, Z-statistics and approximate upper confidence limits. This explanation is used to find the situations in which the tail method exact confidence limits based on test statistics that are estimators or Z-statistics are least efficient.     

限制经验似然置信区域的置信概率的精度

证明了用限制经验似然比构造的置信区域的置信概率的阶为Ｏ（ｎ＾－１），使用Ｂａｒｔｌｅｔｔ修正方法将该误差的阶降为Ｏ（ｎ＾－２）。     

多类型模型的Hydrodynamic极限

本文研究一类具有平移不变有限程的变相速率和不同的扩散速率的多类型模型的Hydrodynamic行为。在合适的条件下,证明了该模型的Hydrodynamic极限是一个非线性反应扩散方程的解     

置信区间的随机加权估计

用随机加权法建立了分位点ｑ的置信区间，又用后向临界点导出了更实用的置信区间。导出的置信区间是非参数的且和原置信区间长度相同。