定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法

In this paper,a nonlinear Galerkin/Petrov-least squares mixed element (NG-PLSME) method for the stationary conduction-convection problems is presented and analyzed.The method is consistent and stable for any combination of dis-crete velocity and pressure spaces without requiring the Babuska-Brezzi stability condition.The existence, uniqueness and convergence (at optimal rate) of the NGPLSME solution is proved in the case of sufficient viscosity (or small data).     

热传导对流问题的自适应最小二乘Galerkin/Petrov混合有限元法

对热传导对流问题提出了自适应Galerkin/Petrov最小二乘混合有限元法．该算法对任何速度和压力有限元空间的组合是相容和稳定的(不需要满足Babuka-Brezzi稳定性条件)．利用Verfürth的一般理论,得到了热传导对流问题的残量型的后验误差估计．最后通过几个数值算例验证了方法的有效性．     

定常的热传导-对流问题的Galerkin/Petrov最小二乘混合元方法

1.引言 热传导-对流问题是大气动力学中的一个重要的方程,这个方程组也称为强迫耗散的非线性系统方程组,其较Navier-Stokes方程多了一个未知函数温度场,且温度与速度和压力之间存在着复杂的非线性关系.从热动力学可知,任何运动都会产生热量即有温度,而且温度与速度和压力之间必定互相转化,因此对该非线性系统的研究更具有实际意义.[1]先对     

非定常的热传导一对流问题的特征混合元法

１．引言 设 　 Ｒ２是足够光滑的有界区域,考虑非定常的热传导－对流方程的初边值问题： 问题Ｉ．求ｕ＝（ｕ１,ｕ２）,ｐ,Ｔ满足：其中ｕ是流体的速度向量,ｐ为压力,Ｔ是温度,ｖ＞０是运动粘性系数,λ＞０是Ｇｒｏｓｈｏｆｆ数,ｊ＝（０,１）是二维向量,ｘ＝（ｘ１,ｘ２）． 非定常的热传导一对流方程是大气动力学中的一个重要的方程,这个方程组也称为强迫耗散的非线性系统方程组,其较Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程多了一个未知函数温度场,它与速度和压力之间存在着复杂的非线性关系．从热动力学可知,任何运动都会产生…     

非定常的热传导-对流问题的混合有限元-Galerkin交替方向有限元法

1 引 言设Ω　R2为具有光滑边界的有界区域,考虑非定常的,无量纲化的,而且带有热传导的粘性不可压缩流体力学问题:问题（Ⅰ）:求u=（u1,u2）,p,T满足:     

定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法

给出定常的Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法，该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来，使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babuska-Brezzi稳定性条件，从而使得它们的有限元空间可以任意选择。并证明该方法的解的存在唯一性和收敛性。     

热传导-对流问题的回溯二重水平法

该文给出定常的热传导-对流问题的有限元逼近的一种二重水平方法. 这种二重水平方法包括解一个小的非线性的粗网格系统、一个细网格上的线性Oseen问题和一个粗网格上的线性校正问题. 同时,给出了这种近似解的存在性和收敛性分析.     

非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅲ):时间二阶精度的全离散格式

In this paper, a fully discrete format of nonlinear Galerkin mixed element method with two-step discretization of time for the non stationary conduction-convection problems is presented. The existence and the convergence of the fully discrete mixed element solution are shown. On the basis of [9] and [10], we have proved that the schemes have second-order convergence accuracy for the time discretization.     

对流占优Sobolev方程的最小二乘Galerkin有限元法

Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论,土壤中湿气迁移问题,不同介质间的热传导问题等许多数学物理方面有着广泛的应用．在许多实际应用中,常常涉及到具有对流项Sobolev的方程．对于初值问题（1．1）,[1]用标准有限元方法对此类问题进行了很好的讨论和研究．混合元方法也逐渐应用到此类问题中,参看[2]．     

非定常的热传导──对流问题的混合有限元法

1．引言设oCRZ是足够光滑的有界区域，考虑非定常的、无量纲化的，而且带有热传导的粘性不可压缩流体力学运动问题：问题（I）．求。＝（。1，。2），p，T满足；其中。是流体的速度向量，P为压力，T是温度，。＞0是运动粘性系数，入＞0是GroshoffM，j＝（0，1）是M维向量。x二hi，x。）·当温度T是常数时，问题（I）变为Navier－StokesIW题，而当！是常数时，问题（I）变为定常问题．到目前为止，对问题（I）的研究尚不多，只给出了一些计算方法（见11－4］等），对于有限元解的误差分析就更少．1994年，沈树民在问中首先对定常的问…     

定常的磁流体力学方程的非线性Galerkin-Petrov最小二乘混合元法

本文提出了磁流体力学方程的一种非线性Galerkin-Petrov最小二乘混合元法,并导出了该方法解的存在性和误差估计.     

A FINITE VOLUME ELEMENT METHOD FOR THERMAL CONVECTION PROBLEMS

Consider the finite volume element method for the thermal convection problem with the infinite Prandtl number. The author uses a conforming piecewise linear function on a fine triangulation for velocity and temperature, and a piecewise constant function on a coarse triangulation for pressure. For general triangulation the optimal order H^1 norm error estimates are given.     

A SUCCESSIVE LEAST SQUARES METHOD FOR STRUCTURED TOTAL LEAST SQUARES

A new method for Total Least Squares (TLS) problems is presented. It differs from previous approaches and is based on the solution of successive Least Squares problems.The method is quite suitable for Structured TLS (STLS) problems. We study mostly the case of Toeplitz matrices in this paper. The numerical tests illustrate that the method converges to the solution fast for Toeplitz STLS problems. Since the method is designed for general TLS problems, other structured problems can be treated similarly.     

A NONMONOTONE TRUST REGION METHOD FOR NONLINEAR LEAST SQUARES PROBLEMS

In this paper we present a nonmonotone trust region method for nonlinear least squares problems with zero-residual and prove its convergence properties. The extensive numerical results are reported which show that the nonmonotone trust region method is generally superior to the usual trust region method.