一类退化型的二阶双曲方程的斜微商边值问题

通过引入双曲数及双曲复函数的一些性质,在平面上的特殊区域中,得到了一类退化型的二阶双曲方程k1(y)uxx-k2(x)uyy=0的一个斜微商边值问题解的表示式,并用连续迭代的方法证明了其解的存在唯一性.     

二阶非线性椭圆型方程的斜微商边值问题

研究二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题解的存在性及可解条件．首先提出相应的变态问题，对其解进行先验估计，利用积分算子理论、不动点理论、参数逼近法等证明了解的存在性，然后得出原问题解的存在性和可解条件．     

二阶双曲型方程在一般区域上的斜微商问题

研究了二阶拟线性双曲型方程在一般单连通区域上的斜微商边值问题，中引用双曲数与双曲复函数，证明了上述边值问题的解在一般区域上的存在性。     

二阶非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题

本文首先给出二阶非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题(简称问题M)解的先验估计,其次利用这个解的先验估计和参数开拓法证明了问题M的可解性.     

非线性斜微商双曲边值问题

利用仿微分算子,讨论了二阶完全非线性方程的斜商边值问题解的奇性,把P.Godin中的结果由椭圆边界点推广到了双曲点的情形.     

可测系数的抛物型方程初—斜微商问题解的先验估计

讨论可测系数的二阶非散度型抛物型昨方程的初－斜微商边值问题解的先验估计，这里使用的是较简便的复分析方法，而处理的是比较一般的边值问题，其中我们采用把特殊边值问题的边界条件局部齐次化，再采用连续开拓的方法在齐次边界条件的边界附近进行内部估计，这样不仅给出了解在Ｃ（０〈display status     

二阶非线性抛物型方程的非正则斜微商问题

本文论述了二阶非线性抛物型方程的非正则斜微商问题,在某些条件下,作者给出该问题解的先验估计,然后证明非正则斜微商问题的解的存在性。该问题包含第一、第二和第三边值问题作为特殊情形。     

二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题的一种近似解法

本文使用连续性方法证明了二阶非线性椭圆型复方程于多连通区域上的非正则斜微商边值问题具有近似解与正确解,并给出了近似解的误差估计。使用本文的方法,还可以讨论椭圆型复方程或方程组的一些其他边值问题。     

二阶非线性椭圆型方程的斜微商问题

讨论二阶非线性椭圆型方程的斜微商边值问题.首先给出这种边值问题解的表示式和估计式,进而证明上述问题解的存在唯一性.     

二阶完全非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题

本文讨论n维空间区域上二阶完全非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题的可解性,在某些自然结构的条件下,我们先给出了上述边值问题解的先验估计式,进而用参数开拓法证明了此边值问题的可解性。     

二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题

讨论了二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题。先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性。     

二阶非线性椭圆型方程组的非线性斜微商边值问题

研究二阶非线性一致椭圆型方程组在多边通区域上的非线性斜微商边值问题,给出了该问题的的可解性定理。     

二阶拟线性退化混合型方程的斜微商问题

讨论了二阶拟线性退化混合型方程的斜微商问题。先给出斜微商问题的提法和解的表示式,然后采用复分析方法,证明了上述问题解的存在唯一性。     

带抛物退化线的二阶混合型方程的间断斜微商

讨论了带抛物退化线的二阶混合型(椭圆-双曲型)方程的间断斜微商边值问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用一种新的复分析方法,即在椭圆区域上使用复变函数,在双曲区域上使用双曲复函数,最后证明了上述混合型方程间断斜微商问题解的存在性.     

一阶,二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程。首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性。Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型Ｄｉｒ     

退化秩为O的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题,这个问题包括空气动力学中Chaplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性.     

退化秩为0的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性(英文)

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题,这个问题包括空气动力学中Chaplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性.     

一类二阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题

考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组（δ^2ω/δziδzk）=（fik）,i,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题。通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题,由已有结果得到它们各自的解,然后再把原问题化为一个一阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题,在一般柱型域上通过函数论的方法获得了其可解条件,解的积分表示以及解的唯一性。     

一类二阶超定双曲型复方程组的Riemann-Hilbert边值问题

考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组((d)2ω)/((d)(Z)I(d)(Z)k)=(fik),I,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann-Hilbert边值问题.通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域上的Riemann-Hilbert边值问题,由已有结果得到它们各自的解,然后再把原问题化为一个一阶超定双曲型复方程组的Riemann-Hilbert边值问题,在一般柱型域上通过函数论的方法获得了其可解条件,解的积分表示以及解的唯一性.