一些基本图的〔强〕自同态摹群

确定了一些基本图的〔强〕自同态摹群的基数,并在证明过程中实际上确定了这些摹群的全部元素,同时发现确定一些极其简单的图之自同态摹群却是极其困难的事情,有时甚至导致一些一般的组合难题．     

图的[强]自同态摹群

进一步讨论诸如积图、临界图、字典序积等一些图的 [强 ]自同态摹群 ,并在一定的条件下完全确定了相应的摹群 ,发现临界图以及两个临界图的联图均为E A不可收缩图 ,证明了积图的自同态摹群与图的自同态摹群的积相等的一个充要条件 ,以及关于S A不可收缩图的一个充要条件 ,给出了图的字典序积的自同态摹群上的一个群同余     

图的[强]处同态摹群

进一步讨论诸如积图、临界图、字典序积等一些图的「强」自同态摹群,并在一定的条件下完全确定了相应的摹群,发现临界图以及两个临界图的联图均为Ｅ－Ａ不可收缩图,证明了积图的自同态摹群与图的自同态摹群的积相等的一个充要条件,以及关于Ｓ－Ａ不可收缩图的一个充要条件,给出了图的字典序积的自同态摹群上的一个群同余 。     

图的自同态摹群的整矩阵表示

通过代数拓扑的方法,给出了图的自同态摹群的整矩阵表示,并讨论了整矩阵半群的简单性质．     

图的完全正则强自同态

对图的自同态及强自同态的研究的目的的在于建立半群理论及图论之间的联系，从而促进相互之间的应用。作为半群理论的重要概念之一的（完全）正则性是这个研究方向的一个课题。本明确给出了图的完全正则强自同态的组合特性及其计数。同时，对一个完全正则强自同态ｆ，本也清楚地描述了含有ｆ的极大子群的单位元素。     

自由摹群与摹群的自由积

给出了自由摹群和摹群自由积的定义以及它们的范畴性质，并利用同态方法研究了摹群自由积的性质     

图半群中的相似性

首次在图半群中应用群作用的方法，研究了图自同态的（左、右）相似以及强自同态半群中格林类的（左、右）相似，讨论了（左、右）相似的基本性质，得出了（左、右）相似类长及类数的公式。     

图的强染色

研究了简单图G（V，E）的强色数Xs(G）的上界与极图及Xs(G)与全色数XT（G）的关系;得到了一些特殊图的强色数Xs(G).     

轮图的自同态谱

从图的自同态幺半群的性质和结构出发,刻画了轮图的自同态、半强自同态、局部强自同态、拟强自同态、强自同态、自同构六种不同的自同态.特别地,我们给出了其自同态谱,从而达到刻画轮图组合结构的目的.     

广义联图的自同态幺半群的可逆性的一些结果

讨论了两个图的广义联图的自同态的性质,得到了如下结果:在广义联图G=Gejo(X,Y;y1y2,…,ym)中,若X无孤立点,Y无K3-子图,Z是Y中与联点{y1,y2,…,ym}相邻的非联点集合,并对任意的y∈Z,dY\{y1,y2…,ym}(y)=0,则(1)当G可逆时,Y1=Y{y1,y2,…,ym}是可逆的;(2)当G可逆,d(y)≤2时,联图X Y1也可逆.     

关于有限可换群的自同态

以初等因子定理为工具讨论了ｎ阶ＡＢＥＬ群自同态的个数范围及特殊情况下这些自同态的构造。给出了ＫＬＥＩＮ四元群的所有自同态。     

几类特殊图的典型强因子图

给出了一个图是强不可收缩图的充要条件． 讨论了Ｔ〔Ａ１ ,Ａ２ ,…,Ａｎ〕, Ｋｍ１ ,ｍ２ ,…,ｍｒ , 树以及二分图的典型强因子图． 最后, 从典型强因子图的角度给出了Ｋｎａｕｅｒ 定理的一个证明     

图的自同态幺半群的格林关系

考虑图的自同态幺半群。关于正则元，对它们的格林关系给出了刻划；关于一般元素，得到树的自同态幺半群的关系，最后还讨论了这类半群的正则类和极大子群。     

Fuzzy（摹）群的自由积

给出了Ｆｕｚｚｙ（摹）群的自由积的定义，讨论了它的同态性质，并给出了Ｆｕｚｚｙ（摹）群正规的充要条件。     

逆自动机与逆摹群:含幺半格的Schützenberger图

一个逆摹群的结构能够由其表示的Sch櫣tzenberger图的完全集确定.AnaOliveira等人根据Sch櫣tzenberger图刻划了两个逆摹群类,包括幂等一致摹群与Clifford摹群,给出了充分必要条件.本文按照同样的思想,进一步刻划了Clifford摹群的一个重要子类 含幺半格,也给出了充分必要条件.     

论摹声群的结构及其修辞作用

摹声群是指在一段不长的文字里用几个象声词来摹拟一种或几种声音的现象。本文归纳了摹声群的三种结构方式──间隔式、蝉联式和综合式;并结合具体作品,分析了摹声群的修辞作用。     

图的强协调性的两个充分条件

给出了图强协调的两个充分条件，从而由已给的强协调图可构造更大的强协调图。     

右群的强半格的Cayley图

研究右群的强半格的Cayley图,刻画了这类图的结构和性质,同时还给出了一类有向图与右群的强半格的Cayley图同构的充分条件.     

一些具有较多边数图的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细,图的临界群的阶数恰为该图的生成树的数目.确定了一些具有较多边数图如Kn-K1,m,Kn-Km,Kn-mK2,Kn,n-nK2的临界群的结构,证明了这些图的临界群不是一个循环群,而是多个循环群的直和.     

关于图Cr[Sn]的线图L（Cr[Sn]）的谱特征

研究图Ｃｒ〖Ｓｎ〗的线图Ｌ（Ｃｒ〖Ｓｎ〗）的谱特征，并证明当ｎ≥５时，Ｌ（Ｃｒ〖Ｓｎ〗）以谱为特征，这是ｒ为奇数。