收益管理中非正态无约束估计的EM算法研究

对于收益管理中产品各"预售提前期间隔"的无约束需求,已有的无约束估计研究所采用的EM算法均假设其服从正态分布,这不完全符合收益管理实践中的需求数据特征。本文对收益管理无约束需求分布问题进行了多角度探讨,扩展了原有假设,建立了基于伽玛、威布尔、指数和泊松分布的EM算法,并改进了无失效数据情况下的算法应用。最后,通过数值算例说明了本文提出的基于非正态分布的EM算法简单易行,在结论部分对其相关应用提出了建议。     

基于Copula贝叶斯估计的行业风险差异分析

通过对常替代弹性资本资产定价模型中投资标度问题的分析,提出了Copula贝叶斯估计方法用以获得系统风险β与投资标度比λ的联合后验分布.Copula贝叶斯估计方法针对数据非正态特征及强相关性特征而构建,采用Copula函数取代原有普通贝叶斯估计方法中的正态假设.传统贝叶斯估计方法假设了正态的似然函数,忽略了数据可能存在尖峰后尾等在金融实证数据分析中普遍存在的非正态情况.Copula贝叶斯估计算法采用半相依回归法处理数据的强相关性问题,将原有函数依照数据形式假设为非正态结构.针对来自6个工业产业24组公司数据的系统风险参数β与其对应的投资标度参数比λ进行估计,获得不同行业中系统风险参数与投资标度之间的动态关系并进行分析,为业界投资及相关研究提供有效参考建议.     

具有充分下降性的两个共轭梯度法

对无约束优化问题,本文给出了两个改进的共轭梯度法公式.在不依赖于任何线搜索条件下,由新公式所产生的算法方向均是充分下降的,且在标准Wolfe非精确线搜索条件下,算法都具有全局收敛性.最后,对新算法进行大量的比对试验,数值结果表明所提方法是有效的.     

左截断数据下非线性模型的加权分位数回归

左截断数据是一类具有特殊结构的缺失数据,当且仅当研究变量大于一定的阈值时才能取得观察值.本文针对左截断数据下的非线性回归模型,提出了加权分位数估计方法,利用加权方式处理左截断缺失数据,取得了与完整数据相近的估计结果.并在一定假设条件下,证明了所提估计方法的一致性和渐近正态性等大样本性质,最后通过数值模拟展现所提估计方法的有限样本表现.     

纵向数据下混合效应EV模型中参数估计的渐近性质

考虑纵向数据下混合效应EV模型。对带有惩罚项的Profile广义最小二乘方法进行了修正。利用矩估计法和ML-based EM算法给出了固定效应,随机效应以及协方差阵的估计。在一般的条件下,给出了固定效应估计的强相合性和渐近正态性,并对所提出的各种估计进行了模拟研究。模拟效果不错。     

无约束最优化的信赖域BB法

梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法.步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关.注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息,本文将BB法与信赖域方法相结合,利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵,同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长,给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明,与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比,非单调信赖域BB法中e_k=‖x_k-x~*‖的下降呈现更明显的阶梯状和单调性,因此收敛速度更快.     

测量误差数据下偏正态众数回归模型的参数估计

现有对回归模型的研究大多仅限于直接观测的解释变量,忽略数据的测量误差将增加模型参数的估计偏差.目前关于测量误差模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的假设,这种假设不适用于研究非对称的数据.对于偏斜数据,众数的代表性优于均值和中位数.本文基于测量误差数据介绍了偏正态众数回归模型,并通过EM算法估计了模型的参数.模拟研究的结果表明,协变量带测量误差下的众数回归比均值回归有更好的表现.通过实例分析进一步表明了所提出模型和方法的有效性.     

变量为区间截断数据时回归模型的参数估计(英文)

在假设自变量X的分布为离散未知分布且样本为区间截断数据而因变量Y是可观察的情况下,利用EM方法得到了回归参数的极大似然估计,在一定的条件下估计量的分布为渐近正态的.     

VALUE-AT-RISK的核估计理论

如何根据历史数据估计Value-at-Risk（VaR）;是风险分析与管理中一个重要的基本问题.木文基于非参数核估计方法,通过拟合实际数据过程的分布,构造了VaR的估计.在合适的相依数据条件下,证明了该估计量的渐近正态性,并给出了渐近方差的估计.由此表明:本文所构造的估计量不仅比参数模型具有更广泛的适应性,而且如同参数模型具有n~（-1/2）的收敛速度.本文假设的数据过程避免使用混合性,可很好地适用于金融管理中广泛应用的ARMA与GARCH模型族及非线性模型.     

偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型的参数估计

偏t正态分布是分析尖峰,厚尾数据的重要统计工具之一.研究提出了偏t正态数据下混合线性联合位置与尺度模型,通过EM算法和Newton-Raphson方法研究了该模型参数的极大似然估计.并通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.最后,结合实际数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.