具有薄层奇性的混合边值问题

§1 引言 Lions建立的在变分形式中的渐近展开方法是对自Poincaré以来的古典奇摄动理论的新发展。这个方法多应用于齐次第一边值问题中,冯康建立的把混合边界条件化为变分问题的方法,使变分理论能够处理更加广泛的     

二阶非线性椭圆方程组的混合边值问题

本文主要讨论带有无界可测系数的二阶非线性椭圆型复方程组于多连通区域上的混合边值问题。先给出解的先验估计,引进 Banach 空间,化成积分方程组问题,然后利用Leray—Schauder 不动点定理证明了解的存在定理。本文的最后,还讨论了更一般形式的混合边值问题的可解性。     

一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.     

半线性椭圆方程的混合边值问题

在Ω的一个开子集Γ上β(x)>0,在Ω\Γ上β(x)=0.当Γ=Ω时,(1.1)为Neumann问题,Γ=φ时,(1.1)为Dirichlet问题,我们设f(x,u)关于x可测,关于u连续,并且存在α(x)∈L~∞(Ω)使     

Laplace方程混合边值问题的一个注记

本文讨论了一个角形区域上边界条件有间断点的Laplace方程混合边值问题 的适定性,并给出了完整的解答.     

二阶线性椭圆型方程的Poincaré边值问题

一、 引言 本文主要讨论一般的二阶线性一致椭圆方程(实方程的复形式)于平面多连通区域G上的Poincaré边值问题(简称问题P),我们设方程(1)的系数Q(z)、A_j(z)(j=1,2,3)在区域G上可测,并几乎处处满足在上式中,q_0(<1)、κ_0、p(>2)都是常数,又-∞<ε<∞。     

The extended Bitsadze-Lavrent’ev-Tricomi boundary value problem

F. G. Tricomi ([5], [6]) originated the theory of boundary of value problems for mixed type equations by establishing the first mixed type equation known asthe Tricomi equation \(y \cdot u_{xx} + u_{yy} = 0\) which is hyperbolic fory<0, elliptic fory>0, and parabolic fory=0 and then observed that this equation could be applied in Aerodynamics and in general in Fluid Dynamics (transonic flows). See: M. Cribario [1], G. Fichera [2], and our doctoral dissertation [4]. Then M. A. Lavrent’ev and A. V. Bitsadze [3] established together a new mixed type boundary value problem for the equation \(\operatorname{sgn} (y) \cdot u_{xx} + u_{yy} = 0\) where sgn (y)=1 fory>0, =?1 fory<0, fory=0, which involved thediscontinuous coefficient K=sgn (y) ofu _xx while in the case of Tricomi equation the corresponding coefficientT=y wascontinuous. In this paper we establish another mixed type boundary value problem forthe extended Bitsadze-Lavrent’ev-Tricomi equation \(L u = \operatorname{sgn} (y) \cdot u_{xx} + \operatorname{sgn} (x) \cdot u_{yy} + r (x,y) \cdot u = f (x,y)\) where both coefficientsK=sgn (y),M=sgn (x) ofu _xx ,u _yy , respectively are discontinous,r=r (x, y) is once continuously differentiable,f=f (x, y) continuous, and then we prove a uniqueness theorem for quasi-regular solutions.     

Fréchet空间中泛函微分方程的边值问题

在Fréchet空间中,利用本文第二节得到的不动点定理,我们获得了一阶与二阶泛函微分方程的边值问题的解存在的充分条件.     

拟线性混合方程的不连续边值问题

该文利用复分析的方法对双曲区域实施共形映照,通过将双曲区域的边界曲线变换为直线段,研究了另一类更一般区域上的拟线性二阶混合型方程的不连续边值问题,得到了一些较新的可解性结果的推广.     

p-Laplace方程混合边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点理论，讨论了p—Laplace方程混合边值问题正解的存在性。     

带Carathéodory函数的积分微分方程周期边值问题

本文研究带Carathéodoty函数的非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题.对于下解α与上解β的两种情形:α≤β或β≤α,解的存在性和建立极解的单调迭代法均被讨论.     

一类常系数线性偏微分算子的混合边值问题

1.引言.对于一般的常系数线性偏微分算子,L.Hrmander 从抽象的观点证明了提法正确的边值问题的存在.如何具体描写这些边界条件本身是一个很重要的问题.对于只含两个自变数的情形,当区域为四分之一平面和半带形时,曾分别讨论了方程组古典解存在的条件,得出了边界函数的个数紧密联系于方程     

两点混合边值问题的紧有限体积格式

本文针对常系数和变系数两点混合边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.证明格式按照H1半范数具有四阶收敛精度.利用节点计算值,给出单元中点值和一阶导数值的高精度后处理计算公式,这两个公式同样具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.     

非线性扰动偏微分方程混合边值问题的可解性

研究具有混合边界条件的非线性扰动偏微分摄动方程的可解性.得到原问题的摄动解并证明解的展开式的一致有效性.     

黎曼流形上混合边值问题的第一特征值估计

设M为一带边界M的紧致Riemann流形,本文考虑M上的下述混合边值条件的特征值问题 (△u+v_1u=0, u/n+αu|M=0,)其中n为M的外法向单位向量,α为一正常数。     

动边值问题的混合元方法和数值分析

油气运移、聚集史软件的功能是重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史。其数学模型是一组非线性耦合偏微分方程组的动边值问题。本文对二维、有界区域的一般情况，提出一类特征混合元逼近并得到了逼近解的最佳Ｌ＾２模误差估计。     

半线性退化发展方程的混合初边值问题

本文研究一类高阶多维退化和非退化半线性发展方程的混合初边值问题:利用Galerkin方法和能量积分估计,我们建立了该问题的正则解的整体存在性和唯一性。