几个三角模的构造定理

本给出了一个如何由已知三角模构造新的三角模的定理，同时还分别给出了直接构造了T模、S模的两种方法。     

几个三角模的构造定理

本文给出了一个如何由已知三角模构造新的三角模的定理，同时还分别给出了直接构造Ｔ模、Ｓ模的两种方法．     

莫雷定理的三角证法及两个孪生定理

本文给出莫雷定理的一种三角证法,提出并证明了两个新发现的孪生定理.     

几个三角恒等式的统一证明

散见于各种刊物上的几个三角恒等式有不同的证法,但其中有的恒等式只见到利用高次方程复数根的知识证明,未曾见过其他证法.本文独辟蹊径,统一利用下面的命题证明,即给出统一证明.……     

数学分析中一些定理的统一处理

<正> 文[1]给出了完全覆盖定理(以下简称引理)。并且用这个引理证明了有限覆盖定理和聚点定理。本文拟用该引理证明实数完备性的男外几个等价命题和分析中的其它二个重要定理。这种证明方法过程简单.思路自然,易被初学者掌握。     

三个三角恒等式与若干三角不等式的证明

本文给出三角形中的三个恒等式,并应用它证明若干三角不等式．     

几个三角公式、定理的几何解释

把两个斜边分别为a、b的直角三角形按如图所放．     

运用两个比例定理巧解三角题

在求解某些三角函数题时 ,通过揭示题目中的比例关系 ,运用等比定理和合分比定理可得到简捷巧妙的解决 .等比定理是指 :若 b1a1=b2a2 =b3a3=… =bnan =k ,则b1+b2 +b3+… +bna1+a2 +a3+… +an=k(其中a1+a2 +a3+…+an≠ 0 ) .合分比定理是指 :若 ba =dc ,则 a -ba +b=c -dc+d(其中a +b ,c +d≠ 0 )或 a +ba -b=c +dc-d(其中a -b ,c -d≠ 0 ) .下举几例以说明 .例 1　求证 :1) 1+sin2θ -cos2θ1+sin2θ +cos2θ=tanθ ;2 ) 1+secα +tanα1+secα -tanα=secα +tanα .证明　 1)因为tanθ =sinθcosθ=2sinθ·cosθ2cos2 θ =sin2θ1+cos2…     

几个三角形面积比定理的统一证明

本文约定：△ＡＢＣ的三内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边长分别为ａ，ｂ，ｃ，面积为Ｓ，且△ＡＢＣ的半周长为ｐ＝１２（ａ＋ｂ＋ｃ），内切圆半径长为ｒ（＝４ＲｓｉｎＡ２ｓｉｎＢ２ｓｉｎＣ２）．本刊文［１］给出了下面关于锐角三角形的内接三角形面积的一个不等式链Ｓ垂足△?..     

关于Dini-Lipschitz型逼近定理的统一处理方法方法

This survey paper studies the approximation of (polynomial) processes for which the operator norms do not form a bounded sequence. In view of familiar direct estimates and quantitative uniform boundedness principles, a unified approach is given to results concerning the equivalence of Dini-Lipschitz-type conditions with (strong) convergence on (smoothness) classes. Emphasis is laid upon the necessity of these conditions, essential ingredients of the proofs are suitable modifications of the familiar gliding hump method. Apart from the classical results concerned with Fourier partial sums, explicit applications are treated for (trigonometric as well as algebralc) Lagrange interpolation, interpolatory quadrature rules based upon Jacobl knots, multipliers or strong convergence, and for Bochner-Riesz means of multivariate Fourier series for parameter values below the critical index.     

三角公式的托勒密定理模型

<正>三角与几何联系非常紧密.贵刊文[1]给出了差角正弦公式的十三种简单几何模型,笔者认为其中的托勒密定理几何模型可以简化.经研究,得到了两角和与差的正弦、余弦公式的十分简洁的托勒密定理模型.一、和角正弦公式的托勒密定理模型设⊙O的直径AC=1,α、β均为锐角,且β<α(下同).如图1,在⊙O的内接四边形ABCD中,设∠BAC=α,∠CAD=β,     

微积分中几个定理的另类处理

在本文中,我们转换视角考察微积分中几个重要定理之间的关系,给出这几个定理的非传统的另类证明和新的蕴涵关系以及彼此等价的结论。     

一类三角恒等式的统一推广

《数学通报》１９９７年第９期“一个三角恒等式的推广”一文中给出了如下一类三角恒等式：∑２ｎｋ＝１（ｓｉｎｋπ２ｎ＋１）２ｍ＝（２ｎ＋１）Ｃｍ２ｍ２２ｍ,（１）∑ｎｋ＝１（ｓｉｎｋπ２ｎ＋１）２ｍ＝（２ｎ＋１）Ｃｍ２ｍ２２ｍ＋１,（２）∑２ｎｋ＝１（ｃ...     

几个拓扑度计算公式的统一处理

连续映射的拓扑度是非线性分析中的重要工具,近年来已发展了几种计算拓扑度的数值方法。本文利用拓扑度的s-扰动,用新的方法统一处理了Stenger、Kearfott和Stynes等人的计算拓扑度的公式。     

不确定性空间三角不等式定理的改进

对于不确定性空间,采用引进参数的方法获得了一个比相关文献更合理、更准确的一个三角不等式定理.     

三角变换的若干技巧

一、化归为条件角例1 已知cos(a π/4)=3/5,π/2≤a<3π/2,求cos(2a π/4)的值. (2002年全国新课程卷高考题) 简析a π/4是题设条件涉及的角,可简称为条件角.2a π/4是题目所求涉及的角,可叫目标角.将目标角转化为条件角,问题就解决了.     

欧拉定理 费尔巴哈定理及相关命题的统一证明

欧拉定理　费尔巴哈定理及相关命题的统一证明刘裕文（四川省彭州市中学６１１９３０）三角形之外心Ｏ、重心Ｇ、垂心Ｈ三心共线，且ＯＧ：ＧＨ＝１：２；三角形三边之中点、三高之足、垂心至顶点连线之三中点，凡九点共圆．此乃欧氏几何中著名的欧拉定理与费尔巴哈定理．...