H-交换代数扭曲冲积的Maschke型定理

利用著名的Maschke型定理讨论了H-交换代数扭曲冲积的半单性,设H为域k上的有限维Hopf代数带有非退化的积分t,A是Yetter-Drinfeld模代数和H-双模代数,并且是H交换代数,根据已有文献的工作,给出了H交换代数扭曲冲积的Maschke型定理,通过对H中的积分和H的投射性质的研究,刻画了扭曲冲积A#H的半单性。利用Hopf代数的模论和双模代数的性质,对任意的左A#H-模M和N,定义了H的右A-模结构,并且验证了H是A-A双模,并讨论了A#H-模范畴中的态射集的性质与其上的模作用,证明了HomA(M,N)是一个左A#H-模,从而得到(HomA(M,N))H=A#HHom(A,M),并且进一步研究了A的投射性质。若假设A是半单的,得到A#H是半单的当且仅当A是投射的左A#H-模。最后给出在A是半单的前提下,则A#H是半单的当且仅当t·c=1对某个C∈A。     

补子字自由的无限字

研究满足下列条件的无限字w:如果x是w的子字,并且|x|至少取k(k是某个固定正整数),那么x的补字不是w的子字.给出了k≤4时所有这种无限字.     

k补子字自由的无限字

设w是{0,1}上一个无限字,若x是w的子字,且|x|≥k(k为正整数),则x的补字x-不是w的子字,那么称w是一个k补子字自由的无限字.文章给出了k补子字自由无限字的若干刻画.     

k补子字自由的无限字

设w是{0,1}上一个无限字,若x是w的子字,且|x|≥k(k为正整数),则x的补字x不是w的子字,那么称w是一个k补子字自由的无限字.文章给出了k补子字自由无限字的若干刻画.     

关于逆序子字自由的无限字

用新方法给出了对k≤5时,Σ2上k逆序子字自由字的完整刻画,并且对5逆序子字自由无限字的刻画较文[1]中相应结果定理5更易于理解.同时,给出了Σ3上3逆序子字自由无限字的一个非常简洁的完整刻画.     

H-交换代数扭曲冲积的 Maschke 型定理

本文利用著名的Maschke型定理讨论了H -交换代数扭曲冲积的半单性,设H 为域k 上的有限维 Hopf 代数带有非退化的积分t,A 是 Yetter-Drinfeld 模代数和 H -双模代数,并且是 H 交换代数,根据 Wang 和 Li 的工作[6],本文给出了H 交换代数扭曲冲积的 Maschke 型定理, 通过对 H 中的积分和 H 的投射性质的研究, 刻画了扭曲冲积 A# H的半单性。利用 Hopf 代数的模论和双模代数的性质,对任意的左 A# H-模 M 和 N,定义了 M 的右A -模结构, 并且验证了 M 是 A - A 双模, 并讨论了 A# H-模范畴中的态射集的性质与其上的模作用,我们证明了Hom( M,N)A是一个左 A# H-模, 从而得到(Hom A(M,N))H=A#H Hom(M,N),并且进一步研究了 A的投射性质。 若假设 A 是半单的,我们得到 A# H是半单的当且仅当 A 是投射的左 A# H-模。最后给出在 A 是半单的前提下,则 A# H是半单的当且仅当 t.c=1对某个 c∈A。本文的结果主要推广了 Yang 工作中的定理3.2[4]。
     

是“寒暄”,不是“寒喧”

小冬在读一篇文章的时候,发现寒暄这个词。他指着暄字给爸爸看:爸爸,这字错了,应该是‘喧’字。错了?为什么?爸爸问。小冬说:这个词的意思是两个人见面时互相打招呼,打招呼要讲话,应该是口字旁的‘喧’。爸爸拿出字典说:你的理解是正确的,但这里为什么用‘暄’,而不用‘喧’?给,去查查字典吧。小冬用音序查字法查到了两个字:喧是温暖的意思;喧是说话声音大的意思。     

初中语文“双向问题式阅读教学”的实践与探索

文章探讨了如何结合学校实际,在初中语文教学中进行上好针对学生的“问题”引导、动员课,演足针对题目质疑、假设的课前戏,把好针对“文本细读”的问题验证、发现关,注重针对问题解决的生生、师生互动与对话,注重针对思维能力培养的迁移与训练”的“双向问题式阅读教学模式”的实践途径及其对教师自身素质的要求。     

释“■”、“■”、“■”

“()”、“()”、“()”是在象形符号“()”上附加指事符号“一”、“二”、“三”构成的指事字,就是甲骨文“()(继)”。     

关于Lyndon和Schtitzenberger的一个定理

文中假定X是一个字母表。对于文中没有说明的其它术语和符号，请参阅文献[1]。文中需要用到下列3个结论：     

τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理

讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数：τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U．为了进一步说明U的结构，定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数：τ-对称代数S，并通过构造τ-李代数L的一个表示φ，把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理，推广到τ-李代数上，得到了τ-李代数的PBW定理：分次结合代数G与S是同构的．     

中心Galois代数的基本定理

给出具有内自同构群G,作为Galois群的C上的中心Galois代数A的所有这样的C—可分子代数T所构成的集合,这里T的换位子是投射子群代数,与G的所有子群所构成的集合之间的一一对应关系,并且还给出这些投射子群代数及其在A中的换位子的一些性质。     

R_0-代数的Fuzzy拓扑表现定理

以ΩF记为(﹁,∨,→)型代数F到R0单位区间的全体赋值之集.证明了(﹁,∨,→)型代数F的商代数F=F/≈是正则R0代数,以及R0代数的Fuzzy拓扑表现定理,并对相关问题进行了讨论.     

Von Neumann 代数中的 Kakutani 定理

本文定义了 Von Neumann 代数态空间上的 Kakutani 内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外,又证明了每个超有限 Von Neumann 代数存在不可数多个两两正交的态。     

Von Neumann代数中的Kakutani定理

本文定义了Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数态空间上的Ｋａｋｕｔａｎｉ内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外，又证明了每个超有限Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数存在不可数多个两两正交的态。     

某些半单Hopf代数的结构定理(英文)

设H是特征为零的代数闭域上的pqr维Hopf代数,其中p相似文献   

模糊域上的模糊代数的同构定理

引进了模糊子代数及模糊商代数的概念 ,并证明了模糊域上的模糊代数的同构定理     

拟Hopf代数情形的Masehke定理——一种新的证明

给出了拟Hopf代数情形的Maschke定理的一种新的基本证明,它不同于F.Panaite的方法.     

纽群代数的一个分裂定理和射影提升

讨论了Ｒｅｙｎｏｌｄｓ关于域上纽群代数的一个分裂定理，给出它的几个等价形式，并推广到连通环上的纽群代数。此外，还给出了连通环上射影群表示到有限群常表示的一个提升定理。