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1.
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间.令Ai E×E,i=1,2,…,m,为极大单调算子且∩mi=1Ai-10≠.将引进一个新定义、给出一种新迭代算法,并利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列强收敛于Ai的公共零点,i=1,2,…,m.去掉了以往结论中过强的限定条件,是对笔者以往工作的延续。 相似文献
2.
设X为实Banach空间, T:D(T)(?)X→2X*为极大单调算子, C: D(T)(?)X→X*为有界算子(未必连续),而C(T+J)-1为紧算子.本文在上述假设条件下,通过附加一定的边界条件应用Leray-Schauder度理论研究了下述包含关系:0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0)),0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0));以及S(?)R(T+C), intS(?)intR(T+C)(其中S(?) X*);B+D(?)R(T+C),int(B+D)(?)intR(T+C)(其中 B(?)X*,D(?)X*)的可解性,得出了一些新的结论. 相似文献
3.
Banach空间中极大单调算子零点的迭代收敛定理及应用 总被引:6,自引:2,他引:4
令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用. 相似文献
4.
5.
In this paper, two iterative schemes for approximating common element of the set of zero points of maximal monotone operators and the set of fixed points of a kind of generalized nonexpansive mappings in a real uniformly smooth and uniformly convex Banach space are proposed. Two strong convergence theorems are obtained and their applications on finding the minimizer of a kind of convex functional are discussed, which extend some previous work. 相似文献
6.
胡长松 《应用泛函分析学报》2007,9(2):153-157
设E是Banach空间,T∶E→2E*是极大单调算子,T-10≠ф.令x0∈E,yn=(J λnT)-1xn en,xn 1=J-1(αnJxn (1-αn)Jyn),n0,λn>0,αn∈[0,1],文章研究了{xn}收敛性. 相似文献
7.
Banach空间中极大单调算子零点的迭代逼近定理 总被引:1,自引:0,他引:1
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间.令A■ E x E为极大单调算子, A-10≠■.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函, Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论. 相似文献
8.
带紧扰动的极大单调算子的零点定理 总被引:2,自引:0,他引:2
周海云 《数学物理学报(A辑)》1998,18(4):378-383
使用Leray-Schauder度理论研究了带紧扰动的极大单调算子的零点问题,获得了一些新的零点定理。 相似文献
9.
设E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间,TE×E*为极大单调算子且T-10≠φ.本文引入了一种新迭代格式,利用Lyapunov泛函和广义投影算子等技巧,在Banach空间中证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子T的零点的结论. 相似文献
10.
设E是自反的Banach空间,T∶E→2E是极大单调算子.T-10≠.令x0∈E,yn=(J λnT)-1xn en,xn 1=J-1(αnJxn (1-αn)Jyn),n≥0,λn>0,αn∈[0,1],本文研究了{xn}收敛性. 相似文献
11.
本文设计了一种极大单调算子零点的带误差项的新投影迭代算法,并在Banach空间中,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子零点的结论. 相似文献
12.
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A,B(?)E×E~*为极大单调算子且A~(-1)∩B~(-1)0≠(?).本文将引入新的迭代格式,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A和B的公共零点. 相似文献
13.
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间.令AiE×E*,i=1,2,…,m,为极大单调算子且∩mi=1Ai-10≠φ.将给出一种计算量较小的新迭代算法,并利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于A的公共零点,i=1,2,…,m. 相似文献
14.
Banach空间中有限个极大单调算子公共零点的迭代格式 总被引:1,自引:0,他引:1
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A_i,B_i (?) E×E~*,i= 1,2,…,m,为极大单调算子且(?)(A_i~(-1)0∩B_i~(-1)0)≠φ.引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Q_r算子与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A_i,B_i,i= 1,2,…,m的公共零点的结论. 相似文献
15.
极大单调算子的扰动定理及在微分方程上的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
魏利 《数学的实践与认识》2006,36(9):353-360
利用不动点定理,首先证明了在自反Banach空间中极大单调算子扰动的抽象结论,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性. 相似文献
16.
Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式 总被引:8,自引:0,他引:8
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论. 相似文献
17.
18.
Banach空间有界线性算子强连续双半群 总被引:3,自引:0,他引:3
许跟起 《纯粹数学与应用数学》1995,11(1):78-85
本文在Banach空间上研究单参数有界线性算子族-强连续双半群。 相似文献
19.
Banach空间中有限个极大单调算子公共零点的投影算法 总被引:1,自引:1,他引:0
设计了一种带误差项的新投影迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,在Banach空间中,证明了迭代序列强收敛于有限个极大单调算子公共零点的结论. 相似文献
20.
讨论Banach空间中算子级数的无条件收敛.分别在自反和含无条件基的条件下推广了Vcctor和Cary关于Hilbert空间的两个相应结果.即[1]的定理2和命题6.并且肯定回答了他们留下的问题. 相似文献