关于广义Benjamin—Ono方程的整体适定性

对ｋ〉ａ＋３／２的广义Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｏｎｏ方程证明了当初值为小初值时相应的非线性初值问题的整体解的存在性以及唯一性，还得到了该整体解在Ｌ＾２的意义下的渐近估计。     

广义KdV—Burgers方程吸引子的谱逼近

１引言近年来．随着对无限维动力系统研究的深入,人们对非线性发展方程解的渐近性态了解得越来越多．例如对某些耗散的非线性发展方程,象Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程、Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎ－ｓｋｙ方程等都存在整体的吸引子．系统的渐近性质和系统的复杂性完全由整体吸引子所确定（详细请参见［３］）．与此同时,这类系统的有限维逼近也是人们非常关心的问题,在这方面已有许多工作,如Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ等人在［５］中基于有限元方法研究了某些非线性发展方程．得到了近似吸引子是上半连续的;Ｃ．Ｍ．Ｅｌｌｏｔｔａ…     

弱耗散抽象发展方程全局吸引子的存在性

采用定义泛函,忽略粘性阻尼项时,在特定空间中研究了弱耗散抽象发展方程,得到了该方程全局吸引子的存在性结论,丰富了该类方程全局吸引子存在性的证法.     

Navier—Stokes方程的稳态解和吸引子

本文将证明Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的解当ｔ→＋∞时趋于稳态解，并由此推出Ｎ－Ｓ方程存在集合满足泛吸引子或函数不变集条件的充要条件。     

推广的B-BBM方程的整体吸引子和指数吸引子

本文对耗散的推广的B－BBM方程的长时间动力学行为进行了研究，证明了该方程整体吸引子和指数吸引子的存在性。     

关于粘性热传导流体可压缩Navier-Stokes方程的最大吸引子的注记

This paper is concerned with the existence of maximal attractors in H^i (i=1,2,4) for the compressible Navier-Stokes equations for a polytropic viscous heat conductive ideal gas in bounded annular domains Ωn in R^n(n=2,3).     

带弱耗散的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性

该文研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散和扰动外力项的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性.利用半群(过程族)的分解方法以及弱连续方法,可以得到自治系统全局吸引子和非自治系统拉回吸引子的存在性,进一步地,当ε0收敛到ε=0时候,非自治系统的拉回吸引子A_ε(t)可以连续收敛到自治系统的全局吸引子A.     

弱阻尼非线性Schrodinger—Boussinesq方程整体吸引子的有限维性质

We Consider the following initlal-boundary problem of nonlinear Schrodingcr-Boussinesq eguations with weakly dampness in a hounded domain Ω of R^N :     

H1弱拓扑中GBBM方程整体吸引子的存在性

文章讨论无界区域上GBBM方程的Cauchy问题,对方程的解进行了先验估计,并证明了在H1弱拓扑中整体吸引子的存在性.     

带弱阻尼Navier-Stokes方程拉回吸引子的收敛性

该文研究了带弱阻尼Navier-Stokes方程解的长时间动力学行为.在外力项及初值的适当假设条件下,利用Galerkin方法证明了弱解的整体适定性及正则性,并根据吸引子基本理论验证了拉回吸引子的存在性及收敛性.     

Sine—Gordon方程的全局吸引子的维数估计

本文得到了阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的狄氏问题的全局吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数以偶数上界的参数条件，特别地，当阻尼与Ｌａｐｌａｅ算子的第一个特征值适当大时，全局吸引子是零维的，零维吸引子恰是系统的唯一平衡解并且指数吸引相空间的有界集。     

广义Kuramoto—Sivashinsky方程吸引子的分形结构

首先给出广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ＿Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ（ＧＫＳ）方程周期初边值问题在Ｈ２空间惯性集的构造，进而给出并证明ＧＫＳ方程吸引子的分形结构，同时发现吸引子的一个分形局部化指数型逼近序列·上述结果精细和推进了［１，３，５，７］关于惯性集和吸引子的结论，刻划了吸引子的一种几何结构     

带耗散的广义Camassa-Holm方程的吸引子

讨论了一类带耗散的广义Camassa-Holm方程．先将方程的解以及初始条件化为积分平均为零，然后建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计，由此得到原问题解的存在唯一性，并证明了在H^2per（Ω）中吸引子的存在性．     

二维带形无界区域中Navier—Stokes方程整体吸引子及其维数估计

该文讨论二维无界带形区域中Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（Ⅰ）｛ｕｔ－△ｕ＋ｕｉэｕэｘｉ＝－△ｐ＋ｆ（ｘ，ｔ）∈Ω×Ｒ＋（１）ｄｉｖｕ＝０（２）ｕ（Ｘ，ｔ）∈（Ｈ＾１０（Ω）ｆｏｒ ｔ〉０（３）ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）∈Ｈ（４）其中Ω＝（０，ｄ）×Ｒ，ｄ〉０为一常数，ｕ与ｐ为未知量，其中ｕ＝（ｕ１，ｕ２）为速度场，ｐ表示压力。我们证明了当ｕ０∈Ｈ，ｆ∈Ｖ且ｆ「ｌｏｇ（ｅ＋│ｘ│＾２）」＾１２∈Ｌ     

C^n中的界域上σ—方程局部解的Bochner—Ono公式

本文利用Ｏｎｏ的局部化方法及Ｘｅнкин的技巧，讨论Ｃ＾ｎ空间中有界域上σ－方程局部解的存在性，并得到有界域上σ－方程局部解的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｎｏ公式，且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。     

非线性梁方程强全局吸引子的存在性

非线性梁方程描述了桥面在竖直平面内的振动.作者利用文献[3]中给出的一种新的验证紧性的方法讨论了这类方程强解的全局吸引子.     

关于广义Benjamin－Ono方程的整体适定性

对Ｋ＞α＋３／２的广义Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｏｎｏ方程，证明了当初值为小初值时相应的非线性初值问题的整体解的存在性以及唯一性．还得到了该整体在Ｌ２的意义下的渐近估计．     

有阻尼Sine－Gordon方程的全局吸引子的维数

本文通过引入新范数,得到有阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的全局吸引子的维数的一个估计．结果表明：当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小．特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件．