弯曲时空中的热平衡

讨论了弯曲时空的一种特殊情况--稳态时空中的热平衡条件,利用普朗克黑体辐射定律和广义相对论,得出了两系统通过辐射而达到热平衡时坐标温度相等,但固有温度不相等的结论.     

普朗克量子论的教学探讨

给出了符合科学发展、符合教学逻辑的普朗克量子论的讲解方案,先讲热辐射的基尔霍夫定律,然后讲黑体辐射谱的维恩公式,瑞利-金斯公式和普朗克公式,最后讲普朗克的量子论.     

邮票上的物理学史(34)——普朗克和能量子

普朗克 (图 1 ,西柏林 1 953年 ;图 2 ,古巴 1 994年 )没有接受他的老师ｖｏｎＪｏｌｌｙ的劝告 ,还是选择了物理学为他的终生职业 .他自称选择物理学作为自己的专业并不是渴望作出重大的发现 ,而主要是为了求知 .但是时势造英雄 ,当时物理学的形势加上普朗克本人的勤勉、认真和深思熟虑 ,仍然使他作出了划时代的发现 ,揭开了 (虽然是不情愿地 )物理学革命的帷幕 .普朗克是从对黑体辐射的研究发现能量子的 .普朗克早年感兴趣的是热力学和物理学的普遍问题 .他曾着重研究不可逆过程和热力学第二定律 .他写的《热力学讲义》一书 ,在出版后的 3…     

黑洞的普朗克绝对熵公式

利用黑洞热力学第一定律和第三定律分别导出黑洞的普朗克绝对熵公式,该公式表明黑洞熵与黑洞视界的全面积成正比.并进一步证明了黑洞的普朗克绝对熵就是经典热力学熵 关键词： 黑洞 视界 视界温度 普朗克绝对熵     

引力彩虹时空中Kerr黑洞的熵谱和面积谱

利用黑洞的绝热不变性,研究了引力彩虹时空中Kerr黑洞的熵谱和面积谱.首先,在引力彩虹时空背景下,计算了Kerr黑洞的绝热不变作用量,并将其与玻尔-索末菲量子化条件相结合,给出了黑洞的熵谱.得到的熵谱没有引力彩虹时空本身具有的粒子能量依赖性,且是与经典Kerr黑洞中原始贝肯斯坦熵谱相同的等间距熵谱.然后,根据黑洞热力学第一定律和黑洞熵谱,给出了与原始贝肯斯坦谱不同的面积谱.该面积谱是非等间距的,而且有对黑洞面积的依赖性,但不依赖于探测粒子的能量.面积谱表明,随着黑洞面积的减少,面积间隔逐步变小;当黑洞达到普朗克尺度时,面积量子可降为零.这表示黑洞面积不再减少,黑洞出现辐射剩余.而在忽略色散关系的修正效应或在大黑洞极限下,面积谱的修正项可以忽略,引力彩虹Kerr黑洞面积谱可以回归到原始贝肯斯坦谱.此外,对引力彩虹时空Kerr黑洞的熵进行了讨论,得到了带有面积倒数修正项的黑洞熵,分析了黑洞熵的量子修正与面积谱量子修正的一致性.     

热力学第零定律的独立性问题

一、热力学第零定律的提出及其局限性 通常在教科书中引用的热力学第零定律是由R.H.否勒在1939年提出来的[1],否勒在他的著作中写道:“作为对实验事实的概括,我们引入一个假设:如果两个系统各自同第三个系统处于热乎衡,则这两个系统也彼此处于热平衡.根据这个假设,我们可以证明几个系统之间的热平衡条件是:这些系统的热力学状态的一个单值函数相等.把这个单值函数称为温度t,这些系统中的任何一个都可以做为温度计,可按一适当的温标读出经验温度t.我们把温度存在的假设称为热力学第零定律”. 否勒根据热平衡的传递性给温度下定义,只允许规定…     

普朗克黑体辐射定律的建立过程

叙述了黑体辐射公式中几个重要结果维恩定律,瑞利-金斯公式和普朗克公式的建立过程,遵循普朗克的思路给出了普朗克公式的量子论解释。     

讲好量子力学绪论课从Planck公式推证开始

从量子力学绪论课的开端——黑体辐射入手,在普朗克能量量子化假说,引入普朗克常数基础上,结合完善的热力学统计物理学理论,对Planck辐射公式进行了简单、清晰的推证.拨开迷雾,从源头开始,阐明Planck辐射定律及其物理背景,使学生明白量子论的产生不是凭空的,是解决经典物理学中所存在的矛盾的必然性结果,从而能够帮助学生更好地理解量子力学,使得量子力学及相关课程教学效果得到很好的提升.     

黑体辐射定律轶闻遐思——从普朗克一百年前的一段话说起

在黑体辐射定律及量子论概念的产生过程中,有不少有趣的轶事令人遐想。这篇短文试图介绍一些常被轻描淡写或忽略的轶闻趣事,诸如鲁本斯的作用、普朗克的纠结、普朗克公式和实验的对照、宇宙本底微波辐射以及黑体辐射逆问题。     

邮票上的物理学史**34——普朗克和能量子

普朗克(图1,西柏林1953年;图2,古巴1994年)没有接受他的老师v on Jolly 的劝告,还是选择了物理学为他的终生职业.他自称选择物理学作为自己的专业并不是渴望作出重大的发现,而主要是为了求知.但是时势造英雄,当时物理学的形势加上普朗克本人的勤勉、认真和深思熟虑,仍然使他作出了划时代的发现,揭开了(虽然是不情愿地)物理学革命的帷幕.普朗克是从对黑体辐射的研究发现能量子的. 普朗克早年感兴趣的是热力学和物理学的普遍问题.他曾着重研究不可逆过程和热力学第二定律.他写的《热力学讲义》一书,在出版后的30多年里被公认为是一本特别清楚、特别系统和特别精辟的热力学著作.在1900年前后,他已经是国际上的热力学权威. 把普朗克吸引到黑体辐射领域来的,可能是黑体(空腔)辐射能量密度按频率的分布只依赖于腔壁温度而与腔壁材料无关这种简单性和普适性.关于辐射能量密度的频率分布,曾提出过两个定律.维恩分布律(1896年)： u(ν,T)=Aν3e-βν/T u与腔壁材料无关,普朗克假设腔壁由谐振子组成,当吸收与发射平衡时,普朗克推出辐射能量密度与振子的平均能量E之间有关系： u(ν,T)=(8πν2/c2)E d2S/dE2=-1/βνE∝-1/E d2S/dE2=-k/E2∝-1/E2 d2S/dE2=-1(βνE+E2/k) E(ν,T)=hν/(ehν/kT-1) u(ν,T)=(8πν2/c2)E(ν,T)= (8πhν3/c2)*1/(ehν/kT-1) 这个公式叫做普朗克黑体辐射公式.1900年10 月19日,普朗克向德国物理学会报告了这个结果.他的朋友实验物理学家鲁本斯连夜把这个公式和实验数据对照,发现二者完全符合.这个公式和维恩公式只在分母中差一个-1.当kThν时,它变成瑞利公式;kThν时,它变成维恩公式.使普朗克确信他的公式正确的,不只是它与实验数据相符,而且还在于他可以通过辐射公式和当时的实验数据算出k、N (阿伏伽德罗常量)和电子电荷e的值,和当时由其他方法得出的值相符.h是一个新的普适常量,后来叫做普朗克常量.普朗克根据黑体辐射的测量数据,算出h=6.55×10 -34J*s.今日的测量值是h=6.626 1×10-34J*s(图3、图 4,东德1958年,普朗克诞生100周年). 雅默曾评论说：在物理学史上,从来没有一次不起眼的数学内差带来过如此深远的物理后果和哲学后果.作为一个理论物理学家,普朗克自然不能对这样一个凑出来的公式感到满意.越是和实验数据相符,越是要探求这个公式的理论基础.他从热力学方法无法得出这个熵表示式,于是便只好用他不太喜欢的统计方法.为此,普朗克把能量分成一个个离散的能量元[ WTBX〗ε,为了从玻尔兹曼的公式S=kInW得出所需要的熵的形式,普朗克发现能量元必须取成ε=hν.经典统计理论的习惯做法是最后取ε→0的极限,但是这里ε不能趋于0,ε→0就返回到瑞利公式.他把hν称为能量子(图5,德国1994年,欧罗巴邮票,科学发现,图上为黑体发出的辐射.这张邮票的彩色图是非常美丽的).由于发现能量子,他被授予1918年诺贝尔物理奖(图6,瑞典1978年;图7,科特迪瓦1978年小型张,注意其上诺贝尔奖的年份是错的;图8,加纳1995年,诺贝尔奖设立100年).     

Thermal Equilibrium Between Radiation and Matter

In 1916, Einstein rederived the blackbody radiation law of Planck that originated the idea of quantized energy one hundred years ago. For this purpose, Einstein introduced the concept of transition probability, which had a profound influence on the development of quantum theory. In this article, we adopt Einstein's assumptions with two exceptions and seek the statistical condition for the thermal equilibrium of matter without referring to the inner details of either statistical thermodynamics or quantum theory. It is shown that the conditions of thermodynamic equilibrium of electromagnetic radiation and the energy balance of thermal radiation by the matter, between any of its two energy-states, not only result in Planck's radiation law and the Bohr frequency condition, but they remarkably yield the law of the statistical thermal equilibrium of matter: the Maxwell–Boltzmann distribution. Since the transition probabilities of the modern quantum theory of radiation coincide with their definition in Einstein's theory of blackbody radiation, the presented deduction of the Maxwell–Boltzmann distribution is equally valid within the bounds of modern quantum theory. Consequently, within the framework of the fundamental assumptions, the Maxwell–Boltzmann distribution of energy-states is not only a sufficient, but a necessary condition for thermal equilibrium between the matter and radiation.     

STUDY OF HAWKING EFFECT IN VAIDYA-BONNER BLACK HOLE BY MEANS OF SECOND QUANTIZATION

Hawking thermal spectrum of a spherically charged evaporating black hole can be obtained by means of the second quantization and Bogolubov transformation on Klein-Gordon scalar field near the event horizon of Vaidya-Bonner space-time. It is shown that the ingoing vacuum state becomes an outgoing state involving thermal particles after scattering on the surface of horizon. These particles show Planck spectrum whose temperature is T.     

STUDY OF HAWKING EFFECT IN VAIDYA-BONNER BLACK HOLE BY MEANS OF SECOND QUANTIZATION

Hawking thermal spectrum of a spherically charged evaporating black hole can be obtained by means of the second quantization and Bogolubov transformation on Klein-Gordon scalar field near the event horizon of Vaidya-Bonner space-time. It is shown that the ingoing vacuum state becomes an outgoing state involving thermal particles after scattering on the surface of horizon. These particles show Planck spectrum whose temperature is T.     

Hawking radiation and entropy of a black hole in Lovelock-Born-Infeld gravity from the quantum tunneling approach

The tunneling radiation of particles from black holes in Lovelock-Born-Infeld(LBI) gravity is studied by using the Parikh-Wilczek(PW) method,and the emission rate of a particle is calculated.It is shown that the emission spectrum deviates from the purely thermal spectrum but is consistent with an underlying unitary theory.Compared to the conventional tunneling rate related to the increment of black hole entropy,the entropy of the black hole in LBI gravity is obtained.The entropy does not obey the area law unless all the Lovelock coefficients equal zero,but it satisfies the first law of thermodynamics and is in accordance with earlier results.It is distinctly shown that the PW tunneling framework is related to the thermodynamic laws of the black hole.     

Zeroth law of thermodynamics and transitivity of simultaneity

The transitivity of thermal equilibrium is equivalent to the transitivity of clock rate synchronization. The condition of clock rate synchronization in general relativity is shown, which is weaker than time-orthogonality.     

General Tortoise Coordinate Transformation in a Dynamical Kerr-Newman Black Hole

Under the extended dynamical tortoise coordinate transformation, Damour-Ruffini method has been applied to calculate the charged particles’ Hawking radiation from the apparent horizon of a dynamical Kerr-Newman black hole. It is shown that Hawking radiation is still purely thermal black body spectrum. Moreover, the temperature of Hawking radiation is corresponding to the apparent horizon surface gravity and the first law of thermodynamics can also be constructed successfully on the apparent horizon in the dynamical Kerr-Newman black hole.     

Reissner-Nordstrom黑洞中带电粒子由隧穿导致的Hawking辐射的进一步讨论

以Reissner-Nordstrom黑洞(R-N黑洞)为例，从黑洞热力学定律出发，对R-N黑洞中的带电粒子的量子隧穿效应进行了重新分析.将作用量的虚部重写成黑洞热力学定律的形式后，发现在Parikh工作框架下的量子隧穿效应与黑洞热力学的第一、第二定律有潜在的联系；而且，如果认为量子隧穿过程为可逆过程，则量子隧穿效应中的结果与黑洞热力学第一、第二定律是一致的.换而言之，Parikh的结论只对可逆过程成立. 关键词： Reissner-Nordstrom黑洞 黑洞热力学定律 隧穿 可逆过程     

辐射在黑洞视界附近的性质与热力学第二定律

考虑把一个装满某种内能为E,熵为S的物质的盒子缓慢地向黑洞降落,Bekenstein认为热力学第二定律成立的必要条件为S/E≤2πR(R为盒子的有效半径),而Unruh和Wald认为Hawking辐射的存在保证了广义热力学第二定律的成立,无需条件S/E≤2πR。我们指出:Hawking辐射和S/E≤2πR都无法保证热力学第二定律的成立。我们根据充分的理由提出:引力场会影响物质的态方程。当盒子中装的为辐射时,我们得出了辐射在视界附近时的态方程,它和平直时空的辐射的态方程很不一样。只要将方程中的某个参量加上适当的限制,即可保证热力学第二定律的成立。 关键词：     

Hawking Radiation of Charged Particles via Tunneling from Arbitrarily Dimensional Reissner-Nordström Black Holes

Parikh-Wilzcek’s recent work, which treats the Hawking radiation as semi-classical tunneling process from the event horizon of four dimensional Schwarzshild and Reissner- Nordström black hole, indicates that self-gravitation gives a correction to the Hawking precisely thermal spectrum and the tunneling rate is related to the change of Bekenstein- Hawking, but satisfies the underlying unitary theory. In this paper, we extend the model to study the Hawking radiation of charged particles via tunneling from arbitrarily dimensional Reissner-Nordström black holes, and obtain the same result as Parikh-Wilzcek’s. Meanwhile, in this framework, we point out that the first law of the black hole thermodynamics is reliable and the information conservation is only suitable for the reversible process.