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例说三角代换若干特点樊友年（湖北省公安县第一中学４３４３００）三角代换是中学数学一个重要的解题技巧，它涉及的问题类型较多，处理方法灵活．下面举例说明三角代换的若干特点．１．直接对题设条件等式施行三角代换．例１点（ｘ，ｙ）在曲线上变动时，代数式所取到的... 相似文献
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这是一道有难度的三角最值题．本文先介绍它的解析几何背景，然后进行正、误解对比辨析，期望能提高同学们的数学素养． 相似文献
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三角函数是中学教材中一种重要的函数，它的定义和性质涉及的知识面较广，并且有许多独特的表现，所以它是高考中对基础知识和基本技能的考查的重要内容之一．同时三角函数和其它代数、几何知识有密切联系，它又是研究其它各部分知识的重要工具，如在复数的三角式、参数方程、极坐标方程以及几何计算问题中， 相似文献
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三角求值（角）应注意隐蔽条件的挖掘颛孙长宗（安徽省肖县中学２３５２００）已知某些条件求三角函数的值或对应的角是三角习题的重要类型．这类习题难度不大，对于熟练掌握三角公式，灵活运用三角公式以及提高学生运算能力是比较理想的一类习题．然而，我们在教学中发现... 相似文献
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三角求值问题中增解的防范途径２２４３００江苏射阳中学钱军先，吴少然在一定的条件下，求三角函数式的值，是三角变换中的常见题型之一．解决这类问题，必须利用三角公式，对所给条件式进行变形，而这些变形有时是等价变形，有时是不等价变形．如果采用不等价变形，往往... 相似文献
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三角变换要突出一个“变”字黄坪（江苏南通市第一中学２２６００１）三角函数的恒等变形或用三角式代换代数式称为三角变换．利用三角变换来化简三角函数式、求三角函数值、证明三角恒等式、解三角方程、求解或证明三角不等式时，要突出一个“变”字．本文结合教学实际，... 相似文献
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用三角换元法求两类无理函数的值域福建晋江养正中学许远望，方刚凌关于根式函数ｆ（ｘ）＝ｍｘ＋ｌ＋值域的求法，杂志上发表了不少文章，各抒己见．文［１］──文［４］研究的中心课题，都是判别式的可靠性问题．本文试图利用三角换元法，使根式有理化，再利用三角函数... 相似文献
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三角变换的方法与技巧黄万尧（江苏高邮市中学２２５６００）三角变换应用广泛，地位十分重要，但是难教难学．原因何在？因为对于变换附有定向的要求．于是思考性强、方法性强，技巧性强，目标性强．若不善于思考，生搬硬套，很易陷入迷途．事实上，三角变换的过程，乃是... 相似文献
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自从线性规划被引入中学教材后,高考题中就出现以二元最值为背景的考题,其中大部分是线性规划问题．但随着对二元最值问题考查的增多,试题将不等式、三角、解析几何等知识进行了综合,很多题有了一定的难度,对学生的综合分析思维有了较大的考验．笔者搜集相关试题,用例题的形式说明处理这类问题的相关解法． 相似文献
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巧用三角诱导公式化复数为三角形式河北省廊坊市第二中学金建刚复数的三角形式，其关键是“形式”，复数的三角形式为ｚ＝ｒ（ｃｏｓθ十ｉｓｉｎθ），特征：第一，ｒ＞０；第二，前余弦，后正弦，角相同；第三，中间是“十”号．学生对实部和虚部都是三角函数表示的复数... 相似文献
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三角比 三角函数 圆函数姚晶三角是一门很古老的，却又是应用十分广泛的数学分支．它简直成了一种表达空间形式与数量关系的文字符号．它又是描述国运动与直线运动的周期性转化与对应的语言．它实际上由三角比、三角函数、圆函数、三角变换等组成，分别包含在形与数的数... 相似文献
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等比数列中常见错误浅析４３００６１湖北省武昌实验中学张天雄数列是中学数学的一项重要内容，它不仅有着广泛的实际应用，而且也是进一步学习高等数学的基础知识，而等比数列是两种重要的基本的数列之一．我们必须学好。学生在学习等比数列时，常犯下述几种错误．１在判... 相似文献
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由于中学没有学习多元函数的微分学,所以同学们碰到求多元函数的最值问题常常束手无策。本文打算介绍求多元函数最值的常见的初等方法,试图使同学们获得清晰的解题思路,做到有规可循、有法可依。一、化为一元函数法基于一元函数的最值较易解决,求多元函数的最值的基本方法之一就是设法把它化为一元函数的最值问题。通常的方法有代入法、三角换元法、判别式法。 相似文献
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利用重要不等式求函数最值应注意的几个问题４３００６１湖北省武昌实验中学张天雄利用重要不等式求函数的最大（或最小）值，同学们常常犯下述五个方面的错误：１忽视了正数这一条件例１求函数的值域．错解．函数的值域是［２，＋∞）．分析不等式成立的条件是ｘ＞０，而... 相似文献
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如果一个数学命题,它的题设独立条件有两个或两个以上者,那么这若干个条件必须是互无矛盾的,或者说是相容的、和谐的．否则,就是错题．三角公式的多变性和数学命题条件的制约性,往往容易导致出现题设条件互相矛盾的三角错题,今择数例加以剖析．例１ 已知ｓｉｎα＝５７,ｃｏｓ（α＋β）＝１１１４,且α、β为锐角,求ｃｏｓβ的值．部析 这是一道在中学教材中沿用多年的三角习题（全日制十年制高中课本《数学》第一册第１６４页第６题）,然而却是一道错题．事实上,∵ ｃｏｓα＝１－ｓｉｎ２α＝２６７＝４６１４＜１１１４,… 相似文献
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一个三角不等式的加强及推广湖南岳阳县熊市乡中学陈宽宏诸多书刊中有这样一个三角不等式：△ＡＢＣ是锐角三角形，则ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ＞ｃｏｓＡ＋ｃｏｓＢ＋ｃｏｓＣ（１）证明，见［１，Ｐ６０］或［２］．本文以（１）的等价变形为出发点来加强及推广（１... 相似文献
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三角换元是一种十分实用的方法，它很好地体现了数学中一项基本的思想一转化．而且与许多知识都有交叉，下面通过一些具体的题目展示一下三角换元的美妙之处． 相似文献
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所谓“整体思维”是指注重对对象的整体性把握的思维倾向，是一种较高级的思维方式．“整体思维”具有快捷性、直接性、简约性、跳跃性和独创性等特点，对培养学生数学思维能力有重要的作用．在三角变换中，有一种重要策略是整体处理某些结构，使求解过程变得简洁、高效．本文举例来说明“整体思维”在三角变换中的应用途径，从中感受它带来的巧妙、简洁． 相似文献