叠层复合材料杆弯曲的层间应力(Ⅱ)

一矩形横截面的叠层复合材料杆,由以一种材料为中心部分,及另一种材料的上下两相同的盖板所组成.以线性弯曲应力所组成的力偶,作用于杆两端的中心部分(图1a),使杆弯曲.本文将探讨层间应力,以表明力是怎样通过胶合面传递给盖板的.     

功能梯度材料杆的热后屈曲分析

对两端不可移简支陶瓷-金属功能梯度材料(FGM)杆建立了在热载荷作用下的非线性控制微分方程,采用打靶法分析了由二氧化锆和Ti-6Al-4V两种材料组成的FGM杆的热后屈曲行为．首先给出了在均匀温度场中不同梯度指标的FGM杆的热后屈曲平衡路径,并与二氧化锆和Ti-6Al-4V两种均质材料杆的相应特性进行了比较,同时讨论了不同端部转角下梯度指标对FGM杆稳定性的影响;然后分别研究了在温差一定、下表面温度变化时和在下表面温度一定、温差变化时FGM杆的热后屈曲特性,也与两种均质材料杆的后屈曲特性进行了比较．     

Cosserat生长弹性杆动力学的Gauss最小拘束原理

以自然界中具有生长、变形和运动特征的细长体为背景,用经典力学中的Gauss最小拘束原理研究生长弹性杆的动力学建模问题.在为生长弹性杆动力学建模提供新方法的同时,扩大了Gauss原理的应用范围.以Cosserat弹性杆为对象,分析弹性杆生长和变形的几何规则,表明生长应变和弹性应变是非线性耦合的;本构方程给出了截面的内力与弹性变形的线性关系;利用逆并矢,将经典力学中的Gauss原理和Gauss最小拘束原理用于生长弹性杆动力学,得到等价的两种表现形式,反映了时间和弧坐标在表述上的对称性,由此导出了封闭的动力学微分方程.给出了两种形式的最小拘束函数,表明生长弹性杆的实际运动使拘束函数取驻值,且为最小值.最后讨论了生长弹性杆的约束与条件极值等问题.     

基于压电阻抗技术的金属材料弹性变形检测研究

基于压电阻抗技术的结构健康监测原理,对低碳钢圆棒试样单轴拉伸弹性变形过程中安装在其上的压电材料的阻抗信息进行了分析,探究采用压电阻抗谱中峰值频率变化表征金属材料弹性变形(也即材料应力)状态的方法的可行性.将压电材料片作为主动传感器,粘贴在圆棒的端部圆截面(受压变形区)和杆中部(拉伸变形区)两种位置,分别测取园棒试样不同拉伸伸长情况下的阻抗信号.分析试验结果发现:随着弹性伸长变形量的增加,端部压电导纳(阻抗的倒数)谱中对应峰值频率减小,而杆中部压电导纳谱中对应峰值频率增加,两个部位的压电导纳频率变化接近线性规律.由此可得出结论:可以利用压电阻抗(导纳)技术,通过测量部位的压电导纳谱信息,以频率为特征参数对结构件的应力状态进行监测;通过端面压电材料输出导纳谱信息中频率改变量,可实现对轴杆类构件轴向应力状态进行监测,这个方法特别适合于埋入式螺栓,混凝土中预应力钢筋等轴向力的监测.     

胶合搭接接头*

本文以能量法求解无胶层厚度的搭接接头的层间应力.接头是由两相同的狭长板条组成.讨论了两种情形:一是各向同性材料的,一是正交各向异性材料的.由于构成接头的材料不同,层间应力的分布长度与数值均有很大差异.     

考虑几何非线性的杆系结构弯曲变形样条有限点法

研究了杆系结构考虑几何非线性的大挠度弯曲变形问题,推算并验证了一种考虑几何非线性的杆系结构弯曲变形计算新方法.以三次B样条函数为基函数,采用广义参数法,构造出梁的样条基函数,通过最小势能原理,建立了杆系结构考虑几何非线性的刚度方程,对处于弹性范围内的杆系结构的大变形弯曲问题进行了计算,提出了考虑几何非线性时杆系结构弯曲变形计算的样条有限点法.结果表明:方法不用进行单元坐标变换、划分等分数少、收敛速度快且计算精度较高,是一种较传统有限元法更简单且可行的方法.     

两个Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法

通过将两个Toeplitz矩阵拼凑成两个高阶上下三角形Toeplitz矩阵,构造出一种两个Toeplitz矩阵相乘的快速算法,其乘法运算次数为3n2-3n+1.     

空间杆系结构内力与变位的一种新解析法

本文以有限元法的思想为基础,引用Diracδ函数和Heaviside step函数,将梁的弯曲问题的初参数法推广应用到杆系结构,并据此改进超静定结构分析中的混合法,提出空间杆系结构内力与变位分析的一种新方法.采用本文提供的新方法分析杆系结构的内力与变位的问题,可使整个推导过程与所得解答更加简洁精确.     

一个有趣的发现

一次偶然的机会 ,笔者发现两个小朋友甲和乙在玩儿一种扑克牌游戏 .每人手中都有一副扑克牌 (不含大、小王 ,共 5 2张 ) ,但两副扑克牌的顺序不一样 .游戏的规则是 :将一副扑克牌的上下两张同时抽出 ,如果这两张扑克牌点数相同 (例如 ,红桃 8和梅花 8的点数相同 ) ,就把它们甩在一边 ,下一轮不再使用 ,如果抽出的两张扑克牌点数不同 ,就把它们按着原来的上下顺序放在另一个位置重新摞好 ;再抽取第二对扑克牌 ,如果第二对扑克牌的点数相同 ,则把它们也甩在一边 ,下一轮不再使用 ,如果第二对扑克牌点数不同 ,则按着原来的上下顺序 ,放在第一对…     

参赛应用题选登

题 2 1　某航运部门欲造一种水上浮筒 (由薄铜板焊接而成 ) ,其结构是由底面半径均相同的一个正圆锥体 ,一个正圆柱体和另一个正圆锥体上中下依次对接组合而成 ,如图所示 .现设定浮筒的内部容积为常数Ｖ ,其圆锥部分和圆柱部分的底面半径为Ｒ ,上下两个正圆锥的高度分别为ｈ1 和ｈ2 ,中间的正圆柱体的高度为Ｈ .试确定ｈ1 Ｒ ,ＨＲ ,ｈ2Ｒ 的值 ,使得浮筒的材料为最省 ,即整个组合体 (浮筒 )的表面积Ｓ为最小 (Ｓ是上下两个正圆锥的侧面积和正圆柱的侧面积之和 ) .解　由题意得 :Ｖ =π·Ｒ2 ·(Ｈ ｈ1 3 ｈ23 ) ,Ｓ =πＲ·( 2Ｈ Ｒ2 …     

关于教初中算术“两种以上成此例的量的应用问题”的一点体会

两种以上成比例的量的问题,现用初中算术教材是根据具体的事例找出解题的法则的: 1.把题里所给的各个数排成两排,不含未知数的排在上一排,并且同类的量上下对齐. 2.审察每一个已知量,在其他已知量都暫     

基于非局部理论的黏弹性纳米杆轴向振动与波传播研究

根据非局部理论和Kelvin黏弹性理论，针对黏弹性纳米杆自由振动和波传播的轴向动力学问题进行研究.首先，推导了黏弹性纳米杆的轴向动力学微分控制方程.然后，通过无量纲化讨论了3种典型边界纳米杆的前三阶振动特性.最后，研究黏弹性纳米杆波的传播问题，导出了圆频率、波速与波数之间的关系.数值结果表明，非局部效应使第一、二阶固有频率持续减小，第三阶频率先增大再减小，出现结构刚度削弱和增强两种趋势.特别地，对于自由端存在集中质量的情形，第二阶频率随着黏性系数增大出现了多值情况，易导致杆件失稳.数值算例还说明了非局部效应的增强可有效降低黏性材料的阻尼效应，产生逃逸频率，使得纵波能够在高波数段传播.另外，黏性系数在低波数段对阻尼比影响可忽略不计，而在高波数段下，黏性系数越大则阻尼比越大.     

加热弹性杆的热过屈曲分析

基于轴线可伸长细杆的过屈曲变形几何理论,建立了两端轴向不可移的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型.这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题.采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,分别获得了两端横向简支和夹紧杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同细长比杆的热过屈曲平衡路径.     

粗糙集的相似度量

在近似空间中,分别以集合的上下近似以及元素的隶属度定义了两个集合间的相似度度量,讨论了两种相似度的性质,并对两种相似度进行了比较．     

载电流夹紧杆的非线性稳定性分析*

本文研究了载电流夹紧杆在磁场作用下的非线性稳定性,其磁场由两根无限长相互平行的刚性直导线产生.杆的自然状态在刚性导线所在的平面内,并且与两刚性导线等距.首先,在空间变形的假定下,给出了问题的数学描述,讨论了线性化问题和临界电流.其次,证明了杆的过屈曲状态总是平面的.最后,数值计算了分支解的全局响应,得到了杆过屈曲状态的挠度、内力和弯矩的分布.结果表明,载电流杆既可发生超临界屈曲,又可发生次临屈界曲,其性态依赖于杆与导线间的距离;同时,在超临界的过屈曲状态上还存在极限点型的失稳,这与通常的压杆失稳有着本质的区别.     

丽蝇视细胞的光谱及偏振光灵敏度的电生理研究——视细胞的偏振光灵敏度与蝇龄的关系

本文研究了在维生素A贫乏条件下发育的丽蝇视细胞R1-6的PS随蝇龄增长而衰减的情况.它可能有两种机制:1.R1-6灵敏度的提高伴随着感杆视紫红浓度的增加.snyder认为色素浓度的提高会降低PS;2.可能由于感杆的扭曲导致PS降低.幼蝇的感杆可能较少扭曲,随着蝇龄增长而加强的扭曲会导致PS降低.视细胞R1-6的PS值具有两类分布,若PS值大于2为较高的PS值分布,若小于2为较低的PS值分布,两者之比为1:3.6.     

线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率

本文提出了线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并给出了这些相对效率的上下界.     

热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,上下压电层为各向同性均匀材料.在小振幅和谐振动假设下,上述非线性偏微分方程组被转化为两套相互耦合的常微分方程组,即过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的线性振动控制方程.采用打靶法数值求解上述两个耦合的常微分方程边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场作用下两端固定压电.功能梯度材料层合梁在屈曲前和过屈曲构型附近的自由振动响应.绘出了梁的过屈曲平衡路径以及前3阶固有频率随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线.结果表明,梁的前3阶频率在屈曲前随着温度升高而减小,在进入过屈曲后它们却随着温度升高而增加.通过施加电压在压电层产生拉应力可有效地提高粱的热屈曲临界载荷,从而提高其固有频率.     

具有复杂边界条件的杆的振动分析

本文研究一端带有集中质量并支以弹簧另一端作支承运动的杆的纵向振动.由于这个问题的边界条件比较复杂,且要考虑阻尼,因此本文只求稳态周期解.首先分析线性系统;然后考虑材料非线性,用摄动法求具有非线性边界条件的非线性方程的近似解析解.     

一阶时滞差分方程周期边值问题的单调迭代法

该文利用上下解结合单调迭代方法研究了一阶时滞差分方程周期边值问题解的存在性，假设问题的上下解存在，得到两组保证边值问题的极大极小解存在的充分条件.