測度的弱收斂与强馬氏过程

<正> 本文§1把关于测度的弱收斂定理(参閱[3]及Leader[4])略加推广.应用§1的結果,我們在§2中研究(齐次)馬氏过程的轉移概率,§3中研究(齐次)強馬氏过程.§3最后一定理概括了关于強馬氏过程的某些充分条件,例如:凡右連續的Feller过程必为強馬氏过程(参閱[7]);凡跳跃的馬氏过程必为強馬氏过程(参閱[8]).     

排队論中一个巴尔姆断言的証明

<正> 在排队論中的巴尔姆問題中(即带消失的系統的有序束情形),有这样一个問題:如果来到各綫路的呼喚流有同样的強度,那么各綫路上的消失概率依什么規律而变化?在一切情况下进行的計算都表明这个概率随着线路的号碼增长,而且巴尔姆在他的文献中也曾断言这可由計算各綫路上的消失概率的公式直接推出,然而,迄今为止只証明了簡略得多的命題:如果来到各綫路的流有同样的強度,則在后面各綫路上的消失概率总是大于第     

带有积分边值条件非共振梁方程解的唯一性（英文）

本文讨论一类带有积分边值条件的非共振弹性梁方程,得到解存在唯一的条件.结果充分反映出带有积分边值条件的梁方程与经典问题明显的不同,体现积分边值条件给问题带来的复杂性.关于梁方程带有参数和积分边值条件问题研究结果还未见相关报道.     

AHP多路径排序度量转换中的非线性问题

由于不同测量条件下的测量结果不是线性可加,AHP用矩阵乘法实现多路径序转换值得商榷.自隶属度从只取"1或0"两个值扩展到可取[0,1]区间上一切实数,可表征界于"是"与"不是"之间所有可能"部分是"模糊状态时起,对二值逻辑的研究已拓展到研究近似推理的模糊逻辑.这是逻辑的一个新的研究方向,目的是在隶属度转换过程中,通过对人类近似推理本领进行规范,使得到的目标值是"真值"在当前条件下的最优近似.模糊逻辑的量化方法是数值计算;推理依据是区分权滤波的冗余理论;实质性计算是由冗余理论导出的、实现隶属度转换的非线性去冗算法;所建的隶属度转换模型也是不同测量条件下高维状态空间上测量结果的非线性可加模型.将一维测量数据映射到高维状态空间上表为隶属度向量,可借助隶属度转换模型解决AHP多路径序转换的非线性计算.     

分离式地下球壳结构计算

本文是在兴建地下油库的实践中提出来的,在地下油库的兴建中要考虑到地层抗力对结构物的影响,主要解决的问题是: 1.当结构是球形薄壳面时,在地层压力作用下,壳面产生地层抗力的分布(包括抗力零点的位置,抗力曲线方程),从而估计壳面所受抗力之大小。 2.在地层压力及地层抗力作用下,球形壳面及环梁内力的计算方法。 文中提出的一些基本方法,在其他旋转壳体中也可以采用。     

基于非约束模态的中心刚体-Timoshenko梁动力学建模与分析北大核心CSCD

梁的横向变形会导致梁纵向缩短,建模过程中考虑梁横纵变形二次耦合项则存在动力刚化现象,这说明梁的纵向变形会对模型的广义刚度造成影响.对于做旋转运动的梁结构,旋转运动时还会受到离心力的作用而产生轴向拉力,轴向拉力同样也会引起梁的轴向变形,这种影响对粗短梁更加明显.以大范围运动中心刚体-Timoshenko梁模型为研究对象:首先,运用Timoshenko梁理论以及Hamilton原理建立含离心力的动力学模型;其次,引入非约束模态概念,采用Frobenius方法求解非约束模态振型函数以及固有频率;最后,通过数值仿真探究不同恒定转速时非约束模态与约束模态广义刚度的差异和非约束模态条件下离心力对模型的影响.     

工程结构可靠性设计的近似概率法

<正> 我国新编的《建筑结构设计统一标准》采用的概率极限状态设计法,是以结构可靠性设计为理论基础.其实,一般工程结构,如桥梁、港工、船体、飞行器等结构都有类似的可靠性设计方面的问题.工程结构设计的基本目标是,保证结构在所有截面上“最小”的计算抗力(或强度)不小于载荷(土木建筑行业称荷载)“最大”的结构效应(或应力).传统的结构设计理论,是把抗力 R 和应力 S 看作确定性的变量,在这种观点下,可靠(或安全)的条件是保证每一截面的最小抗力 R_(min) 不小于载荷最大的结构效应 S_(max),即     

统计学入门(Ⅻ)

二十四、其它常用的非参数检验方法 §24-1非参数检验的特点 我们已经讨论过许多检验方法。这些方法可以分成两类;一类是已知总体的分布类型(例如正态分布或二项分布等),检验的原假设是关于总体分布参数的,这种检验通常称为参数检验;另一类是不对总体分布作任何事先的假定,而检验的原假设是关于总体分布类型本身(例如x2拟合优度检验)或其它我们感兴趣的形式(例如列联表中的变量独立性检验),这些假设都不是表示成分布参数形式的,因此称为非参数检验。 对总体分布不需要加以限制,其方法可适用于任何分布,是非参数检验的最突出的优点。非参数检…     

关于铁木森柯梁动力优化的讨论

本文讨论受到多频率约束的铁木森柯梁和尤拉梁的最小重量设计问题.以对称的简支梁为例,本文揭示了铁木森柯梁的异常特征:如果在梁的中部适当地构造很高的一个薄条,相应于第一对称振形的频率可以高于反对称振型的频率;受到二组不同频率约束的铁木森柯梁很可能有同样的最小重量.这些异常特征说明,为了得到一个良态的问题,有必要将最大横断面积约束包括到问题提法中.     

相关分析基本内容及其应用

大家都知道,自然界中和社会中許多現象(在概率论和数理統計学中称之为随机变量)不是孤立的,而是一个相互制約和相互联系的整体,例如:气象中的相对湿度与降雨量;水文中的径流量与降雨量,蒸发,渗漏;农业中麦田施肥量与产量;鋼铁工业中的高炉产量与炉頂压力;紡織工业中棉紗纤维的品貭长度与支数等等。在数理统计学中把現象間各种各样的关系通称作相关。为了区分相关的不同程度,我們把它分为下面三种情况: (1) 完全相关(函数相关):设有两个現象如果其中一个的变化完全由另一个現象所确定称为完全相关(函数相关)。这种現象在物理学中是常見的,例如,在固定气体的体积下,气体的压力P与溫度T成正比,其函数相关的表示式为:     

正变、反变、联变与变数法

在日常生活、生产劳动与科学技术中,常常遇到下面三种特殊的函数关系: 1.当自变量x扩大(或縮小)某一倍数时,函数y也随着扩大(或縮小)同样的倍数。例如当車床工作效率一定时,加工零件的数量(y)与工作时間(x)的关系就是这样。这种关系就是正比例关系。 2.当自变量x扩大(或縮小)某一倍数时,函数y反而縮小(或扩大)同样的倍数。例如面积一定时,矩形的长(y)与寬(x)的关系就是这样。这种关系就是反比例关系。 3.設z是两个独立变量x与y的函数。当x不变时,y扩大(或縮小)某一倍数,z也随着扩大(或縮小)同样的倍数;而当y不变时,x扩大(或縮小)另一倍数,z也随着扩大(或縮小)同样的倍数。例如距离     

基于广义函数空间的不连续梁振动分析

首先运用广义函数建立了轴向力作用下含任意不连续点的弹性基础Euler(欧拉)梁的自由振动的统一微分方程.不连续点的影响由广义函数(Dirac delta函数)引入梁的振动方程.微分方程运用Laplace变换方法求解;与传统方法不同的是,该文方法求得的模态函数为整个不连续梁的一般解.由于模态函数的统一化以及连续条件的退化,特征值的求解得到了极大地简化.最后,以梁-质量块模型和轴向力作用下弹性基础裂纹梁模型为例验证了该文方法的正确性与有效性.     

非正态总体的质量控制图

<正> 产品质量特征的分布,除了正态分布外,还有非正态分布的.例如,象外圓直径和内孔直径一类的分布一般近似于正态分布,象同心度和椭圆度一类摆差的分布通常形成偏态分布.当总体不服从正态分布时,虽然样本平均值的分布比产品尺寸的分布更能符合正态分布,但在样本容量很小的情况下,平均值的分布不是近似正态的.这时必须应用非正态分布的模型配置控制限.非正态分布的理论模型可以从皮尔逊分布系或蒲尔分布系中进行选择.本文的目的是当总体服从皮尔逊 I 型分布时如何制订平均值、中位值、距差和极值控制图,并将这几个图的效率作比较.     

油压缓冲器油孔的设计与计算

油压缓冲器的简单示意图如图1所示.当缓冲器受运动着的物体碰撞后,由于缓冲器中油的抵抗力的作用使物体逐渐停住.活塞上有油孔,油孔大油抗力就小,油孔小油抗力就大.缓冲器中配有复原弹簧,它是当工作载荷离去时起到使活塞恢复工作前的位置的作用.油压缓冲器在整个工作过程中要求总抗力函数(包括油抗力函数与弹簧抗力函数之和)的最大值愈小愈好,而且要求当活塞行至终点时对缸底不发生刚性冲击.在设计缓冲器吋,油孔规格是关键.     

具周期输入的有限连续分布时滞神经网络周期解的全局指数稳定性

在去掉对激励函数有界、连续可导、平均时滞有界的条件下,仅要求激励函数满足Lip-schitz条件和连接权矩阵之间的关系是一个M-矩阵的情形下,利用重合度理论、Dini导数等知识得出了具周期输入的有限连续分布的一类细胞神经网络周期解的存在性.利用Dini导数和不等式分析技术在同样条件下得出了周期解的指数稳定性.推广和改进了前人的结论.并举例说明了所得定理的有效性.     

含有60°内角的三角形的性质及应用

含有 90°角的三角形是一类特殊的三角形—直角三角形 .含有 6 0°内角的三角形 ,也是一类特殊的三角形 .例如 ,对含有 6 0°内角的三角形进行割或补 ,很快便可作出正三角形 ,除此之外 ,这类三角形还有如下有趣的性质 :性质 1　三角形的三内角的量度成等差数列的充分必要条件是其含有 6 0°的内角 .性质 2　三角形的顶点到其垂心的距离等于外接圆半径的充分必要条件是该顶点处的内角为 6 0°.证明　当三角形为直角三角形时结论显然成立 .下面设 H为非直角△ ABC的垂心 ,如图 1 .充分性　设∠ A =6 0°,△ ABC的外接圆半径为 R,直线 AH…     

一类二阶非线性微分系统有界性与收敛性的充分必要条件

本文给出了如下一类二阶非线性微分系统 解的有界性的一些新的充分条件,获得了（Ｓ’）的所有解有界或收敛到零的充分必要 条件．所获的结果能够应用于Ｌｉｅｎａｒｄ类型方程 它改进与扩展了［１,２］等文献关于同样问题的一些重要结果．     

等差数列与等比数列的类比

<正>新课标、新教材在高中数学选修2-2《推理与证明》一章中介绍了合情推理与演绎推理,归纳、类比是合情推理的常用思维方法.归纳是从几个已知的特殊现象归纳出一般的未知结论,类比是根据两个对象或两类事物间存在着相同或不同的属性,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法.由等差数列到等     

几道考研试题的推广

我们知道 ,从已知对象的研究向包含已知对象的更大一类对象研究的过渡叫做推广 .推广过程包括从具体到抽象、从特殊到一般、从低维到高维、从离散到连续的推广等过程 .作为一名数学专业的学生 ,回想起自己所学的数学知识 ,其实就是一个不断推广的过程 .例如 ,从自然数到有理数、实数再到复数 ;从平面 (解析 )几何到立体 (解析 )几何 ;从一元一次方程到高次方程或线性方程组 ;从一元函数微积分到多元函数微积分 ;从实函数到复函数 ,等等 .所以推广过程就是知识更新的过程 ,推广就是一种创新 .在老师的引导下 ,我在学习数学的过程中常常注意对…     

复插值样条函数及其收敛性

关于复插值样条函数的研究,一种途径是在所给复区域的边界曲线上定义一类分段复多项式样条,再由Cauchy型积分得出一类定义于区域内的解析样条函数,例如[1,2,6-8],这是Ahlbexg J.H.等人在1967年所开始的工作;而另一种途径是利用Aronszajn-Bergman再生核理论,直接得出一类定义于区域内的解析样条函数,例如[3-5],这是Atteia M.在1971年所开始的工作。但是这类样条函数只是在复平面上的单连通有界开区域中给出。这里,我们将把其结论推广到多连通有界开区域Q(?)C的情形。 在本文中,我们证明了Q中的m阶复插值样条函数的存在及唯一性,及其借助于Aronszajn-Borgman再生核的表示式,给出了几个特例。最后,我们证明了可以用这类样条函数逼近某一类定义于Q中的解析函数。