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本文利用整体反函数理论证明了受迫Liénard方程x″ f(x)x′ g(t,x)=e(t)周期解的存在唯一性,推广和改进了现有的结果. 相似文献
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本文讨论振荡函数在一些运算下保持振荡性的问题,并由此考虑二阶线性常微分方程的受迫振荡与相对振荡,揭示恢复力p(x)与外力f(x)间的联系。 相似文献
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带有振动系数的一类高阶中立型非线性受迫微分方程的振动准则 总被引:1,自引:0,他引:1
在本文中,我们获得形如[y(t) l∑j=1pj(t)y(σj(t))](n) ∫0q(t,s)f(y(t s))dσ(s)=h(t)的带有振动系数的一类高阶中立型非线性受迫微分方程的振动准则. 相似文献
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本文以中国公司债为研究对象, 基于NS族模型研究了信用利差的预测问题。通过对不同期限、不同信用评级公司债信用利差的样本内外预测效果进行实证比较, 得到主要结论如下:(1)模型对中长期公司债信用利差的预测误差低于短期公司债。(2)不同信用评级公司债信用利差的预测效果受剩余到期期限的影响:1年期的AAA级公司债的预测误差低于AA+和AA级公司债; 5年期的AA+级公司债的预测误差低于AAA和AA级公司债; 10年期的AA级公司债的预测误差低于AAA和AA+级公司债。成果为各经济主体预测信用利差提供了具体思路和方法, 有利于做出合理的金融决策。 相似文献
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考虑到耗散效应和地形外力,Rossby波的振幅可由受迫耗散Boussinesq方程来描述.当包含这两项时,模型比较复杂,不具有Painleve性质.通过将模型双线性化,双线性方法是一个可寻找孤波解和B(a|¨)cklund变换的方法.通过截断的Painleve展开式,得到了将方程双线性化的合适的因变量变换.然后得到了受迫耗散Boussinesq方程的单孤波解和B(a|¨)cklund变换. 相似文献
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本文研究具有受迫性的广义二维KdV-Burgers方程的周期行波解,为了获得周期行波解的存在唯一性定理,使唤用特定系数法和Schauder不动点定理获得了受迫广义KdV-Burgers方程周期行波解存在唯一性的条件.并获得了周期行波解的一些先验估计式. 相似文献
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用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系再探 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]介绍了用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系,受文[1]启发,笔者发现用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系的另一种方法,现介绍如下:定理1设椭圆短半轴长为b,长轴为AA′,直线l与过A,A′且垂直于AA′的直线分别相交于两点M,M′,则1)AM·A′M′=b2直线l与椭圆相切;〗2)AM·A′M′b2直线l与椭圆相离.证明设椭圆方程ax22 yb22=1(a>b>0).A(-a,0),A′(a,0),直线l:Ax By C=0.因直线l与过A,A′且垂直于AA′的直线分别相交于两点M,M′,故B≠0,M(-a,aAB-C),M′(a,-aA-CB),AM=(0,aAB-C),A′M… 相似文献
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程衍富 《数学建模及其应用》2005,(2):31-36
利用Kinani-Daoud方法构造了非谐振子势的Gazeau-Klauder(GK)相干态和Klauder-Perelomov(KP)相干态,表明两种相干态在非线性谐振子势下具有完全不同的形式,并对两种相干态的完备性以及各自构成的Hilbert空间进行了讨论. 对相干态的Mandel Q参数的研究表明:GK相干态服从亚Poisson统计分布,KP相干态服从超Poisson统计分布. 相似文献
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基于调制反馈方法,对参数周期与激励力周期不相同情况下,研究其参数系统受迫振动响应三角级数解.采用谐波的线性组合形式从数学上表达受迫振动响应解,然后通过运用谐波平衡,将参数振动方程转化成无限阶线性代数方程组,解出其谐波的系数.上述方法的特点在于:1) 用三角级数来表达振动受迫响应,十分便于参数振动的频域分析,剖析受迫响应性质;2) 从解的表达可直接推出组合谐波共振条件; 3) 采用标准的Runge Kutta算法得到的相图证实上述方法结果的精确性.研究结果表明:该方法适用于参数振动完整受迫响应解的数学表达与分析. 相似文献
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С.Б.Стечкин在[3]中给出周期连续函数用费叶(Fejér)平均数一致近迫的新的估值公式,这一估值公式的特点在于:它依赖于给定函数的最佳一致近迫数列.本文目的 相似文献
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本文在[1]的基础上,用多尺度法和数值模拟对含二次非线性项的受迫振子作了进一步研究,探讨了其浑沌域与主共振曲线的关系,通过对主共振曲线稳定性的分析,我们推测浑沌运动将发生在主共振曲线具有垂直切线的频率附近,数值模拟结果证实了这一推测。这就为那些难以用Melnikov方法处理的系统,提供了一条寻求浑沌运动的可行途径。 相似文献
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零及1/2自旋谐振子的相对论性能级 总被引:1,自引:0,他引:1
周凌云 《数学物理学报(A辑)》1992,(Z1)
§1.一谐维振子(0自旋)相对论性能级 一维谐振子的相对论性(0自旋)波动方程——Klein-Gordon方程为:m_0为振子静质量,W_0为固有频率。因势与时间无关,取代换(式中E+m_0C~2为振子总能E_总) 相似文献
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关于约化波动方程的振荡解 总被引:2,自引:0,他引:2
文[1]研究了球对称情况下受迫约化波动方程存在振荡解的充分条件.本文提出一个充分条件,以保证下列波动方程的一切解都是振荡的,这里△是拉普拉斯算符. 相似文献
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周凌云 《数学物理学报(A辑)》1993,(2)
本文讨论了非谐振子的定态K-G方程,此方程的本征值问题较的本征值问题复杂,难于精确求解;但一般说来,它有三个小参数、β和γ,故本文用三参数微扰法,求出了非谐振子能级的相对论修正,Bender等曾指出,非谐振子基态能微扰级数是发散的,而本文用变分法证明了其基态能是有界的。 相似文献
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本文证明了当阻尼与扩散系数在一定的参数范围内时,有阻尼的受迫sineGordon方程的狄氏问题对于任意非自治时间周期受迫力均具有唯一的指数吸引有界集的周期解.并且,如果受迫力是自治的,则全局吸引子恰是系统唯一的指数吸引有界集的平衡解. 相似文献