Polynomes d'algebres de Jordan et proprietes d'algebres de Jordan speciales

Conclusion Les résultats sur les algèbres de polynôme, comme nous l'avons annoncé dans [1] ne sont pas spécifiques aux algèbres de Jordan et en cela ne suivent pas la voie de Braun et Koecher mais étendent ceux de Bourbaki.Les résultats sur les A.B.I munies du produit de Jordan qui en font des A.J.S. involutives permettant de définir les états K.M.S. [6].Les résultats sur laC ^* algèbreL sont une application de définitions et théorèmes plus généraux établis sur les algèbres de Jordan involutives.^*     

Sur les algèbres formelles associées par déformation a une variété symplectique

Résumé Sur une varieté symplectique (W, F), on considère une algébre associative formelle (E(N;v),x_v) obtenue par déformation du produit usuel des fonctions et satisfaisant à des hypothèses générales concernant le crochet de Poisson. Cette algèbre est déterminée de manièr unique par l'algèbre de Lie qu'elle engendre. On détermine les dérivations et les automorphismes de l'algèbre associative.     

Algebre de Lie attachee a la structure presque-tangente

Résumé On se propose d'étudier l'algèbre de Lie des champs de vecteurs qui laissent invariante la structure presque tangente sur le fibré tangent. On montre que cette algèbre de Lie est égale à son algèbre dérivée et on détermine toutes ses dérivations. On en déduit que cette algèbre de Lie caractérise la structure différentiable de la variété de base du fibré tangent.     

Problème de Cauchy non autonome pour des équations d'évolution

Nous étudions dans un espace de Banach le problème de Cauchy pour des équations d'évolution gouvernées par des opérateurs dépendant du temps dans un cadre plus général que les hypothèses d'accrétivité. D'une part, ce cadre s'adapte bien à des perturbations continues vérifiant des conditions de type Osgood, d'autre part, l'essentiel des résultats de la théorie moderne des équations d'évolution abstraites se trouve prolongé à ce nouveau contexte.     

Quelques effets pervers de la positivité

La Logique positive a été introduite au début de ce troisième millénaire par Itaï Ben Yaacov, qui y a été conduit par une nécessité interne à la Théorie des modèles. Dans ce contexte de validité du Théorème de compacité, l’absence de négation provoque des situations inhabituelles, comme celle des structures infinies qui ont une extension élémentaire maximale, que nous étudions ici.     

Übersprechen bei gekoppelten Leitungen und nichtlinearen Abschlüssen

Résumé Cet article présente une méthode éxacte de calcul des réflexions et des interférences dans un système quelconque de conducteurs parallèles. Aux deux extrémités de chaque conducteur est connectée une résistance non-linéaire.D'abord, les équations différentielles générales d'un système de N conducteurs sont résolues. A titre d'exemple, la solution d'un système symétrique de 3 conducteurs (2 conducteurs identiques par rapport à ia terre) est calculée en détail.Il est ensuite montré, à l'aide de l'exemple du système symétrique de 3 conducteurs, comment les résistances terminales à caracteristiques non-linéaires quelconques sont considérées en tant que conditions aux limites des équations différentielles. La méthode décrite a été développée pour le calcul des systèmes digitaux ayant de longs conducteurs et les résultats concordent très bien avec les mesures.     

Algebre de lie attachee a la structure presque tangente d'ordre 2

Résumé Il existe sur le fibré tangent d'ordre 2, T ² M, d'une variété différentiable M une 1-forme vectorielle F vérifiant F ³=0. On se propose d'étudier l'algèbre de Lie des champs de vecteurs qui laissent invariante F. On montre que le premier espace de cohomologie de Chevalley de cette algèbre a pour dimension 2 et que cette algèbre est égale à son algèbre dérivée. On en déduit que cette algèbre de Lie caractérise la structure différentiable de la variété M.     

Interference patterns of zonal gratings: Application to rheology of polymers

Résumé Cet article présente la théorie des franges de moiré créées par des réseaux circulaires de pas égal ou légérement différent. Nous avons établi les équations différentielles reliant les lignes de reférence et les lignes du modèle avec les franges de moiré produites par la superposition de ces deux familles de lignes. Les franges de moiré fournissent les ellipses de déplacement dans un champ de déformation uniforme. Ces franges ont été utilisées pour mésurer simultanément la complaisance de fluage et le coefficient de contraction latérale d'une matière viscoelastique linéaire le long de son spectre viscoélastique entier.On est arrivé à demontrer que le coefficient de la contraction latérale est une fonction monotone croissante qui tend asymptotiquement vers la valuer limite de 0.5 valable pour toute matière incompressible. Les fonctions caractéristiques de la complaisance de fluage à la traction et le coefficient de contraction latérale sont suffisantes pour la définition viscoélastique complète de la matière.Les résultats obtenus ont été comparés avec succès à ceux qui ont été déduits d'une méthode indirecte qui utilise une seule fonction caractéristique le long du spectre viscoélastique entier de la matière et la valeur initiale d'une autre fonction.     

q-Enumeration of alternating sign matrices with exactly one −1

We enumerate the alternating sign matrices that contain exactly one −1 according to their number of inversions (possibly taking into account the position of the unique non-zero entry in the first row). In conformity with the Mills, Robbins and Rumsey conjectures, this is the same as the enumeration, according to the number of parts, of descending plane partitions with exactly one special part. This is shown by finding a determinantal expression for the generating function of descending plane partitions, transforming it algebraically and extracting recurrences for those with one special part. Finally, we show that the generating function of alternating sign matrices that contain exactly one −1 follows the same recurrences.RésuméOn énumère les matrices à signes alternants qui ne contiennent qu'un seul −1 selon leur nombre d'inversions (en tenant compte possiblement de la position de la seule entrée non nulle de la première ligne). Conformément aux conjectures de Mills, Robbins et Rumsey, ceci revient à l’énumération, selon le nombre de parts, des partitions planes descendantes qui n'ont qu'une seule part spéciale. Pour le démontrer, on obtient d'abord la fonction génératrice des partitions planes descendantes sous forme d'un déterminant qu'on transforme algébriquement pour en extraire des récurrences qui caractérisent celles n'ayant qu'une part spéciale. Finalement, on montre que la fonction génératrice des matrices à signes alternants vérifie les mêmes récurrences.     

Fibrations et conjecture de Tate

Résumé

Nous décrivons le comportement du rang du groupe de Mordell-Weil de la variété de Picard de la fibre générique d’une fibration en termes de contributions locales données par des moyennes de traces de Frobenius agissant sur les fibres. Les énoncés fournissent une réinterpretation de la conjecture de Tate (pour les diviseurs) et généralisent des résultats antérieurs de Nagao, Rosen-Silverman et des auteurs.

Abstract. Fibrations and Tate's conjecture

We describe the behaviour of the rank of the Mordell-Weil group of the Picard variety of the generic fibre of a fibration in terms of local contributions given by averaging traces of Frobenius acting on the fibres. The results give a reinterpretation of Tate's conjecture (for divisors) and generalises previous results of Nagao, Rosen-Silverman and the authors.     

Représentation des fonctionnelles surmédianes

Summary Considérons la théorie du potentiel définie par un noyau de Hunt: si F est une fonction complètement additive de certaines mesures et croissante en ordre du balayage, il existe une (classe de) fonction borélienne représentant F; c'est le résultat principal de ce travail, et il se révèle extrêmement commode pour l'étude des fonctions fortement surmédianes.On en déduit un théorème de convergence du type de Cartan-Brelot pour les familles monotones de fonctions fortement surmédianes, et un critère de compacité relative inspiré de celui de Dunford-Pettis. On précise les termes de la décomposition de Mertens à l'aide du cône C des fonctions fortement surmédianes quasi-s.c.s. modérées.Comme application, on introduit et on étudie la «quasi-topologie fine» et les ensembles réguliers.Toute cette étude repose presque uniquement sur deux propriétés fondamentales, à savoir d'une part le caractère régularisant des opérateurs de réduction, et d'autre part la grande propriété des ensembles semi-polaires qui se trouve originellement chez R.M. Hervé [8] et dont nous donnons ici une version un peu plus forte.Dans un deuxième chapitre, nous signalons les généralisations possibles, et nous obtenons sans affaiblissement les mêmes énoncés en théorie des résolvantes de Ray ou en théorie des surmartingales.     

Densité des Points à Coordonnées Multiplicativement Indépendantes

Nous montrons que pour toute sous-variété algébrique d'un tore multiplicatif (non contenue dans un sous-groupe algébrique propre), on peut choisir un ensemble Zariski dense de points algébriques de hauteur contrôlée, dont toutes les coordonnées sont multiplicativement indépendantes. Cet énoncé précise et généralise un théorème de S. Zhang qui lie la hauteur projective d'une varété au minimum essentiel de la hauteur des points algébriques de celle-ci. En tenant compte d'un résultat précédent des auteurs sur le problème de Lehmer généralisé à un tore, nous en déduisons une minoration pour la hauteur normalisée d'une sous-variété d'un tore. Cette dernière est optimale à un «-prés» en le degré géométrique de la variété étudiée (confer une conjecture du second auteur avec P. Philippon).In this article, we prove that on any subvariety of a multiplicative torus which is not contained in a proper algebraic subgroup, one can find a Zariski dense set of algebraic points of small height whose coordinates are multiplicatively independent. This statement generalizes an earlier result of S. Zhang which links the projective height of a variety with the essential minimum of its algebraic points. Taking into account an earlier result of the authors on the Lehmer problem generalized to a multiplicative torus, one deduces a lower bound for the normalized height of subvarieties of multiplicative groups. This lower bound is optimal up to an in the geometric degree of the variety studied (confer a conjecture by the second author and P. Philippon).     

Régularité de processus gaussiens

Sommaire On étudie la continuité presque sûre ou la majoration presque sûre des trajectoires de certains processus gaussiens en fonction de la régularité de leur covariance: on utilise la notion d'espace d'Orlicz pour obtenir des résultats plus fins que les résultats classiques. En appendice, on donne une démonstration élémentaire de l'intégrabilité des vecteurs aléatoires gaussiens à valeurs dans les espaces vectoriels généraux.     

Majoration en temps petit de la densité d'une diffusion dégénérée

Résumé Nous majorons en temps petit le logarithme de la densité d'une diffusion dégénérée à l'aide d'une distance semi-riemanienne. Nous obtenons ainsi par une méthode purement probabiliste, basée sur le calcul de Malliavin [K-S] et la théorie des grandes déviations [A], des résultats généralisant en partie ceux obtenus par Varadhan dans le cas non dégénéré [V].

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Summary We give upper-estimates of the logarithm of the density of a degenerate diffusion by means of a semi-degenerate Riemannian distance. By a probabilistic method, we generalise a part of Varadhan's results about density of non-degenerate diffusion [V].

     

Ensembles régénératifs de la droite

Résumé La théorie des ensembles régénératifs stationnaires de la droite a été étudiée récemment par Taksar (Regerative sets on real line — Séminaire de probabilités XIV, Lecture Notes in Mathematics 784, Springer 1980). Dans le présent article, nous développons une théorie des ensembles régénératifs de la droite (non nécessairement stationnaires) à partir d'une définition extrêmement maniable, nouvelle même pour les ensembles régénératifs de ₊, et nous retrouvons de manière simple les résultats de Taksar concernant le cas stationnaire.     

Sur l'analyse de l'évolution et de la stabilité de l'onde de choc dans la classe de perturbations exponentielles

Résumé On considère le problème de stabilité de l'onde de choc normale stationnaire dans un fluide idéal. On a prouvé, contrairement à [1], que le problème linéaire étudié par D'yakov [2] était correctement posé. On a également démontré que la stabilité exponentielle de l'onde de choc [2, 4, 5] n'existe pas. On a étudié tous les cas de dégénérescence des solutions du problème. On a établie que la considération détaillée de ces cas entraîne le changement de dépendance fonctionnelle de la solution des coordonnées de l'espace.     

L'injectivité de l'application de Dixmier pour les algèbres de Lie résolubles

Résumé Soient g une algèbre de Lie résoluble sur un corps algébriquement clos de caractéristique 0, g^* l'espace dual de g et de groupe algébrique adjoint. Nous montrons que l'application de Dixmier de g^*/ dans l'espace des idéaux primitifs de l'algèbre enveloppante de g est injective.     

Gap effect on moiré patterns

Résumé Nous analysons les caractéristiques principles des lignes de moiré produitues par des réseaux, dont les deux plans ne coïncident pas, illuminés par la lumière diffuse et non cohérente.Nous étudions, les aspects physiques de la formation des lignes de moiré et obtenons des équations qui donnent les valeurs des déformations fictives produites par la non-coïncidence des plans du réseau témoin et du réseau déformé.Les résultats théoriques sont comparés avec les mesures expérimentales. L'écart constaté entre les deux valeurs correspond aux erreurs expérimentales.     

Atmospheric ice nuclei

Résumé L'auteur examine les connaissances actuelles des noyaux glaçogènes naturels et décrit brièvement les méthodes utilisées pour mesurer des concentrations à des températures variables, les résultats obtenus et la répartition géographique des noyaux glaçogènes. La majorité de ces noyaux, paraît-il, est composée de particules solides insolubles, d'un diamètre inférieur à 2 microns. Il discute sous des rubriques diverses leur comportement, tel qu'il a été décélé par des expériences en laboratoires: a) congélation contre sublimation, b) retard de nucléation, c) les résultats des congélations, répétées 4) préactivation et désactivation, 5) les résultats de leur immersion dans l'eau et les résultats de l'addition de substances solubles.L'auteur décrit les méthodes variées dont on se sert pour résoudre le problème de la composition des noyaux glaçogènes naturels et arrive à la conclusion que les noyaux plus actifs répandus à l'échelle mondiale sont des poussières du sol aussi bien que des particules d'origine extra-terrestre. Les mesures de la répartition verticale des noyaux de glace et la variation, récemment découverte, de la concentration des noyaux glaçogènes au cours de la phase lunaire sont favorable à la thèse de leur origine extra-terrestre.L'auteur souligne la pauvreté de nos connaissances en ce qui concerne le processus de congélation des nuages naturels.     

Evaluation of the first three years in a hail prevention experiment in mendoza (Argentina)

Sommaire On décrit une expérience de prévention de la grêle dans la province de Mendoza (Argentine). L'aire expérimentale s'étend sur à peu près 4000 km² à l'Est des Andes. Les inséminations sont faites avec plus d'une centaine de générateurs d'iodure d'argent à base de charbon de bois, installés au sol. Le transport de l'aérosol jusqu'à la base des nuages est assuré par les mouvements convectifs dans la couche inférieure. L'expérience est randomisée. L'analyse statistique porte sur les données des dégâts produits par la grêle dans les vignes de la région; on évalue deux variables, qui représentent les dégâts de chaque orage et leur intensité moyenne. L'application d'un test non-paramétrique (Mann-Whitney) ne permet pas de constater un effet significatif sur l'ensemble des données, mais si l'on classe les orages d'après la situation météorologique, on trouve une diminution très forte, significative à 5%, pour les orages associés à des fronts froids de surface.