巧用运算律进行有理数的加减

有理数加减最常用的技巧是灵活运用运算律(交换律、结合律、分配律)进行运算,运算时,应首先观察、分析参加运算的有理数的特征、排列顺序等,试一试交换一下各个数的位置,或者有条件的先算某个数,再算另外一些数(利用加括号)等,达到算得快、算得准的目的.     

有理数加减混合运算要点分析

顺利而准确地进行有理数的加减混合运算,对后续的学习是很重要的,现对其做如下的分析:一、有理数加减法统一成加法的意义1.有理数加减混合运算,可以通过有理数     

第20课 有理数的混合运算

一、教学目标会运用有理数的运算法则,运算律,按照规定的运算顺序能够正确熟练地运行简单的有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．二、导学阶梯１．回顾我们学过的五种运算：、、、和．２．有理数混合运算的顺序是：先,再,最后算;如果有括号,先算．３．Ｐ１１３例１算理分析：只含加减运算,一般按顺序依次运算,用交换律、结合律使运算简便,巧把－１１２化成－１－１２,－１１４化成,再通分,运算简捷．常用技巧：４．Ｐ１１４例２算法分析：（１）先算;（２）把带分数化成,把除化成,以利约分．５．Ｐ１１４例３算法分析：…     

分式加减应注意的事项

<正>分式加减运算,实质上是对有理数、整式、因式分解、分式基本性质等诸多知识及运算技能的综合运用,稍有不慎,极易出现运算失误或运算不当的问题.本文结合例题对其进行点拨与提示,望能引起同学们的注意.一、通分时应注意先分解因式,再求最简公分母     

如何提高学生有理数的运算能力

提高有理数的运算能力是学好数学的基础.提高有理数的运算能力,就是要求能准确、简捷地进行运算.正确理解概念,掌握运算法则,明确相关概念,运用转化的思想方法,准确、合理、熟悉地运用运算法则和运算律是提高运算能力的关键. 一、掌握法则是提高运算能力的关键 要学好有理数的运算,首先要抓好运算符号.这是区别于小学运算的关键.如,有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加,仍得这个数,在运用这个法则进行运算时,首先要看清符号,其次运用好法则.     

有理数加减简便运算

<正>有理数加减运算是初一学生的一个难点,掌握一些简便运算技巧非常有必要,既可以提高运算的速度还能避免一些错误,但要遵循一定的原则,主要有以下5种类型:类型一凑整例1计算1/4-2×1/3-(-2×(3/4))-3×(2/3)     

用配对法进行有理数运算

在进行有理数运算中,有些问题若巧妙地利用配对法来解,往往能收到意想不到的效果.下面举例说明配对法的具体应用.     

有理数竞赛题的解题技巧

有理数的竞赛题题型丰富,设计别致,适合初一、二年级学生智力开发.当然有理数竞赛题不能用常规方法去解,而要综合运用相关知识,细心考察其特点,运用多种数学思想和方法技巧.下面我们以近年来广州市“五羊杯”数学竞赛题为例,谈谈解有理数竞赛题的若干技巧.     

有理数的乘法运算策略几例

有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,在进行有理数乘法运算时,要注意根据题目的特点,灵活选取合理的方法,才     

有理数一章中几个B组题的作用

有理数一章的学习主要是要求熟练地掌握有理数的运算。对有理数运算法则的理解、绝对值的理解及有理数加法和乘法中符号的确定是有理数运算的基础。课本对B组题的要求是:仅供学有余力的学生选用.但在本章中,有几个B组题处理得恰当,对本章重点知识的掌握具有一定的帮助.     

分式通分的几种特殊妙方

通分是分式加减运算的主要环节,其方法灵活,技巧性大,综合性强．在进行加减运算时,若不加分析地采用一次性通分,往往运算较繁．但若根据各分式分子、分母的结构特点,灵活巧妙地采取相应的通分方法和解题     

有理数学习中值得注意的两个问题

有理数的概念与运算是是初中数学中的基本概念和基础运算,既是初中数学学习的重点内容,又是刚进入初中的学生的学习难点所在.能否顺利完成初中阶段的数学学习,与有理数概念的透彻理解和有理数运算的熟练掌握息息相关.因此,学习中对本章的基本概念和运算应予以足够的重视,否则将     

运用乘法分配律解题例析

同学们在进行有理数的乘法运算时,若能根据算式的特点,灵活地运用乘法分配律,可以提高运算能力和计算的准确性.现将运用乘法分配律解题的几种类型归纳如下,供同学们学习时参考.一、直接运用     

关注概念学习过程 注重思维品质培养——“有理数的乘方”教学设计与评析

<正>一、教学内容解析乘方是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上学习的知识,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中,可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,以及类比、转化的数学思想.二、教学目标设置1.了解底数、指数、幂的概念,会求有理数的正     

掌握有理数计算的常用方法

<正>进行有理数的计算时,除了按照常规的运算顺序外,我们还可以根据题目所给数据的特点,巧妙选择计算方法,这样可以大大提高运算速度和准确率.本文举几例给以说明.方法一分组法例1计算     

有理数运算的创新题几例

为开阔同学们的视野,培养创新思维,现介绍几道有关有理数运算的创新问题,供同学们学习时参考.一、新定义运算题     

第二章 有理数

本章导学目标一、初步理解有理数、数轴、相反数、绝对值等概念,以及有理数的两种分类．会用正数与负数正确表示具有相反意义的量．会用数轴或绝对值的有关知识进行有理数的大小比较．二、掌握有理数的运算法则和运算律．能熟练地进行有理数的运算．三、了解有理数概念及运算中的正与负、加与减、乘与除、精确与近似的辩证关系．第１课　正数与负数（一）一、教学目标了解正数与负数在实际生活中的作用,理解正数和负数的概念,会初步应用正负数表示相反意义的量二、导学阶梯１．观察（教材Ｐ４２图）并回答：北京市冬季的最高气温是℃,夜…     

因式分解助你计算

因式分解是一种重要的代数恒等变形,其特点是把和差化成积.灵活巧妙地运用因式分解,可使有理数的计算简便快捷,化难为易.请看下面几例.     

巧用向量数量积运算的几何意义解题

<正>向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,具有"数"与"形"的双重身份,在向量运算中,我们不仅要重视"代数化"策略,更要重视"几何化"策略,即巧妙地运用向量运算的"几何意义"解题.本文浅谈在解题过程中如何应用向量数量积运算的几何意义解题.1.巧用数量积等于零的几何意义解题     

有理数竞赛题的解题技巧

近年来,有理数的竞赛题内容新颖,设计别致,适合初一、二年级学生的智力开发.有理数的许多赛题,当然不能用常规方法去解,而要综合运用许多知识,要细心考察其特点,运用许多的数学思想和方法技巧.下面我们以近年来“五羊杯”数学竞赛题为例,谈谈解有理数竞赛题的若干技巧. 一、有理数计算题 例 1(2000年初一试题)计算 908 × 501-[731 ×1389-(547× 236 842 × 731-495× 361)]=_. 分析这道题,先去括号,然后多次逆用乘法分配律(即提取公因式法),即可迅速获解.