多维相空间相体积求法

经典统计物理学是利用相空间来描述微观粒子的运动状态的，而求相空间中能量曲面包围的相体积对解决问题有一定的意义．本文试图用一种简单的方法求出复杂的能量曲面所包围的相体积．     

基于相空间的复杂物理场建模与分析方法

评述两个基于相空间的建模与分析方法及其应用。第一个是基于闵可夫斯基泛函的形态分析方法，第二个是基于离散玻尔兹曼方程的建模与分析方法。两者均是统计物理学相空间描述方法的进一步发展：以相对独立的行为特征量为基，构建相空间，使用该相空间和其子空间来描述系统的行为特征；该相空间中的一个点对应系统的一组行为特征；两点间的距离d可用来描述两组行为特征的差异，其倒数可用来描述两组行为特征的相似度（S=1/d）；一段时间内两点间距离的平均值${\bar d}$可用来描述两个动理学过程的差异，其倒数可用来描述这两个动理学过程的相似度（S_p=1/${\bar d}$）。从历史角度，基于闵可夫斯基泛函的形态相空间分析方法在先，接受其启发是离散玻尔兹曼方法朝着相空间描述方法发展过程中的关键环节。形态分析方法独立于数据来源，因而离散玻尔兹曼模拟得到的结果，除了可以使用其自带的分析功能之外，还可进一步使用形态分析方法获得另一个层面或视角的认识。在复杂介质动理学研究中，这两个方法从不同的视角，使得许多以前无法提取的信息得以分层次、定量化研究。     

量子相空间纠缠轨线力学

量子相空间理论已用来研究物理学、化学等有关问题, 并为人们研究经典物理和量子物理的对应关系提供了一种有力工具. 在量子相空间中, 基于Wigner表象下的量子刘维尔方程, 建立分子纠缠轨线力学. 与经典分子力学方法不同, 分子纠缠轨线力学中的轨线不再是独立的, 而是“纠缠”在一起的, 这正是体系量子效应的体现. 这种半经典 的理论方法能给出体系的量子效应及具有启示意义的物理图像. 分子纠缠轨线力学被用来研究量子隧穿效应、分子光解反应动力学、自关联函数等. 本文综述了分子纠缠轨线力学最近的发展. 关键词： 纠缠轨线 量子相空间 半经典理论     

氢原子波函数的经典极限分析

由电子绕原子核的经典轨道运动出发,对电子的椭圆轨道初始坐标参数求平均,得到空间密度分布。这分布与经典极限条件下氢原子中定态几率密度相同。类似的比较也推广到相空间进行。由这一比较得出结论:定态氢原子波函数不描述单个原子而描述一个系综。 关键词：     

谐振子的经典和量子统计分布

经典统计与量子统计之间存在着一定的区别和联系,并在一定的条件下可以相互转换.本文以物理学中非常重要的谐振子模型为例,分别从谐振子的运动状态描述、能量、测不准原理、运动空间分布、概率分布等方面对这两种统计方法进行了比较从而归纳出谐振子的经典统计与量子统计分布的异同,加深了对量子动力学行为的进一步理解和认知.     

非对易相空间中阻尼系统的Wigner函数

用量子力学来处理经典的阻尼系统,考虑到空间变量对易关系中包含的坐标-坐标和动量-动量的非对易性,利用Wigner函数在非对易相空间的基本性质,得到了阻尼谐振子在非对易相空间中的Wigner函数与对易空间及非对易空间的形式一致.     

相空间中对称的纠缠相干态及其非经典特性

研究相空间中对称的纠缠相干态, 通过引入正交基矢, 利用concurrence方法计算了纠缠度, 研究了它们的单、双模压缩以及反聚束效应. 数值计算表明, 相空间中对称的纠缠相干态与非经典效应之间存在着密切的联系. 关键词： 纠缠相干态 concurrence 非经典效应     

经典干涉与量子干涉

 若将1609年伽利略使用望远镜观察月球作为以观察和实验为基础的现代物理学的起点,近400年来,科学技术获得了巨大的发展,经典物理学对宏观世界给出了几乎完美的描述,同时,由于科学技术的发展和人类认识水平的不断提高,经典物理的知识体系已远远不能满足人们认识世界的需要,随人们认识世界、改造世界的经验积累,20世纪物理学取得了两个划时代的发展--创立了相对论和量子力学,并使之分别成为认识高速、微观领域的利器。     

探求牛顿引力常数的精确值

<正>引力在物理学中具有举足轻重的位置。对于初学者,这仅仅是一种不能用量子理论描述的基本相互作用。然而,引力的普遍理论——牛顿定律和爱因斯坦广义相对论——将空间与时间视为连续的经典物理量,这些理论在守恒量子基础上描述电磁力与核力。另外,与其他基本作用力相比,引力作用非常弱,仅仅当能量     

自由粒子在μ空间的运动描述

对一维自由粒子在μ空间的运动,经典力学和量子力学各自提供了看似不同、实则等价的两种描述.一些经典教材对这个问题的表述有误或者不完整.本文首先通过分析经典力学中自由粒子在一维盒子中和在全空间的运动,画出了μ空间的轨迹;然后通过分析量子力学中自由粒子在无限深势阱中和在全空间周期性边界条件下的运动,画出μ空间每个量子态占据的面积元.最后本文讨论了周期性边界条件下动量为零的态存在性,一个量子态在相空间中的体积元和不确定性关系之间的区别等问题.     

远场几何光路追踪唯象模型

在激光靶耦合流体模拟程序中,相对于传统几何光路追踪方法,Wigner分布函数光路追踪方法可以描述激光衍射效应;但Wigner分布函数方法需要大量的激光光线来刻画激光能量在相空间的分布,降低了流体计算效率。基于Wigner分布函数方法提出了一个唯象模型,可以用较少的光线刻画宏观特征。该模型将Wigner分布函数分解成坐标空间与相空间两部分函数的乘积,并假定相空间分布函数具有特定的形式。该模型适用于空间相干度较低的实际光束,成功描述了OMEGA激光器光束,并且可以描述经过连续相位板匀滑后的实际光束。     

用现代科学哲学指导经典物理学教学

 物理学曾经是自然哲学的一个组成部分,直到15世纪下半叶才从哲学中分离出来,然而它们作为互相补充的思维方式的关系无时无刻不在强烈地表现着,因此,了解一些物理学的哲学渊源对启发物理学的思维是大有裨益的。经典物理学的大厦主要由伽利略、笛卡尔、牛顿所构建,在此过程中,机械论哲学应运而生,并成为那个时代的精神。它主要有以下表现:重视观察和实验,通过精确的量化达到确定性,理解世界的机械论图式。稍后的德国哲学家康德(1724～1804)也认为,给经典物理学提供哲学基础,同时把哲学放在经典物理学成果的背景上,是他最有意义的任务。     

基于Wigner函数的一些量子熵的定义

本文分别介绍了冯诺依曼熵、线性熵、Rényi熵和Tsallis熵等几种量子熵,以及它们在相空间中基于Wigner函数的几种不同的定义.通过理论推导和具体的数值计算,证明了文献中利用Wigner函数的绝对值来定义相空间量子熵是不合适的,而本文给出的利用Wigner函数的Moyal星乘积定义的量子熵与通常利用密度矩阵定义的量子熵结果是相一致的.     

浅谈电磁学中的3种电场

在普通物理学的电磁学理论层面上对电场的描述可以是3种电场, 分别是静电场、 稳恒电场和涡旋电 场, 它们既具有电场的共性, 又有各自的特征. 讨论了3种电场的本质属性、 基本特征及其相互联系, 以利于电磁学 的教与学     

量子关联呈现出一种新的形态

<正>具有三角形几何的一个量子网络显示出非经典的相关性,这些相关性似乎与迄今经Bell测试发现的相关性有根本的不同。Bell实验或许提供了最清晰的证据,说明量子物理学是如何从根本上脱离经典物理学的。在这类实验中,用特殊的纠缠态制备了一对量子粒子,并分别进行了测量。测量结果发现,与任何局域经典理论所允许的数值相比,两个量子间有更强的相关性。在过去的几十年     

Dicke模型的量子经典对应关系

非旋波近似条件下Dicke模型表现为量子混沌动力学特征.在详细考察Dicke模型经典相空间结构特点的基础上,采用经典-量子"一对多"的思想,即经典相空间中的一点对应于量子体系两个初始相干态的演化,利用对两个初态量子纠缠动力学演化取统计平均的方法,得到了与经典相空间对应非常好的量子相空间结构.数值计算结果表明:经典混沌有利地促进系统两体纠缠的产生,平均纠缠可以作为量子混沌的标识,利用平均纠缠可以得到一种较好的量子动力学与经典相空间的对应关系. 关键词： Dicke模型 非旋波近似 量子混沌 经典量子对应     

李超代数综述

本文将李超代数介绍给物理学工作者。讨论了阶化向量空间和李超代数的基本性质。给出经典李超代数的分类及基本经典李超代数的Kac-Dynkin图。特别是介绍了如何运用广义的不可约张量算符及Wigner-Eckart定理,求经典李超代数有限维不约可表示的方法。     

李超代数综述

本文将李超代数介绍给物理学工作者。讨论了阶化向量空间和李超代数的基本性质。给出经典李超代数的分类及基本经典李超代数的Kac-Dynkin图。特别是介绍了如何运用广义的不可约张量算符及Wigner-Eckart定理,求经典李超代数有限维不约可表示的方法。     

耦合相振子系统同步的序参量理论

节律行为,即系统行为呈现随时间的周期变化,在我们的周围随处可见.不同节律之间可以通过相互影响、相互作用产生自组织,其中同步是最典型、最直接的有序行为,它也是非线性波、斑图、集群行为等的物理内在机制.不同的节律可以用具有不同频率的振子(极限环)来刻画,它们之间的同步可以用耦合极限环系统的动力学来加以研究.微观动力学表明,随着耦合强度增强,振子同步伴随着动力学状态空间降维到一个低维子空间,该空间由序参量来描述.序参量的涌现及其所描述的宏观动力学行为可借助于协同学与流形理论等降维思想来进行.本文从统计物理学的角度讨论了耦合振子系统序参量涌现的几种降维方案,并对它们进行了对比分析.序参量理论可有效应用于耦合振子系统的同步自组织与相变现象的分析,通过进一步研究序参量的动力学及其分岔行为,可以对复杂系统的涌现动力学有更为深刻的理解.     

物理学中的三种质量

经典物理学中有三种质量:惯性质量、引力质量和测度质量.下面我们对它们的等效性和不同点进行介绍.1惯性质量惯性质量是物体惯性的量度.牛顿第二定律F=ma中的m就是惯性质量.