级数——研究函数最重要的工具

<正> 级数是分析数学的重要组成部分,是研究函数的重要工具.级数是产生新函数的重要方法,同时它又是对已知函数表示、逼近的有效方法.在近似计算中它发挥着举足轻重的作用. 早在牛顿和莱布尼兹发明微积分的同时,他们就引进无穷级数表示函数.迄今,级数已在分析数学乃至其它数学分支中扮演重要的角色.     

运用垂径定理速解题

垂径定理是中学数学中的一个非常重要定理.它不仅是中考试题中一个基本考点,而且也是解答几何综合题的一个基础知识,并且它还与圆周角定理、勾股定理等重要的几何定理紧密联系在一起.因此,熟练地应用垂径定理快速解题是提高解题能力和解题效率的一个重要方面.     

如何提高初中函数教与学的水平

一、引言函数是初中数学的核心,也是中考必考的内容之一,是数学学习的基础,也是贯穿于整个初中数学课程始终的重要思想之一,因此,提高学生对函数的理解就显得非常重要.函数与方程、不等式及其应用,包括概率统计等,都与函数有着密切的联系.用函数思想去理解这些内容,是非常重要的一个出发点.因此,在整个初中数学课程中,如何帮助学生理解函数概念,学好函数,应用函数是教学的重要任务.下面就如何进行教学谈谈自己     

一元二次方程新题型例析

一元二次方程是中学代数中的核心内容.它不仅本身是中学数学的重要的“双基”内容,也是解决其他数学问题的重要的数学思想方法.因此,一元二次方程     

数学教学注重培养学生的提问能力

发现问题和提出问题是培养学生创新意识的基础.在义务教育阶段,数学课程标准强调在数学学习过程中培养学生“发现问题,提出问题与分析解决问题”的能力.诺贝尔物理奖获得者李政道博士也曾指出了提问题的重要性:“学习怎样问问题,这才是学问.普遍来说一般是学答,而不是学问.我认为,学答,并不是学问.但是,学答也是重要的,能够回答问题也是教育中很重要的一部分;可是,学会怎么样问问题,可能是更重要的一点,因为,有问题才有答案.你不能先有答案,再去找问题.而且很多的发展,尤其在科学上,都要问重要的关键性的问题,才可以影响大的发展.”     

应用拉普拉斯变换解决高等数学中的一些问题

拉普拉斯变换是积分变换的重要内容,不仅是学习后续专业课的重要数学工具,同时在数学的其他分支中也有重要的应用.本文利用拉普拉斯变换解决高等数学中的两类问题,并给出例题.     

关于需求价格弹性的探讨

需求价格弹性是管理经济学中的一个重要概念,是指导市场行为的重要指标,如何理解需求价格弹性概念,掌握弹性的计算方法就显得格外重要.本文探讨需求价格弹性的概念及计算方法.     

注重课题学习,引导探究,提升能力——对一道统考题的教学思考

"数学课题学习"是义务教育阶段一个重要的教学内容,是数学课程的一个重要组成部分,也是发展学生动手操作能力、探究能力、应用意识的重要抓手.美籍匈牙利数学家波利亚说过:学习任何知识的最佳途径是由自己去发现.而课题学习的主要目的就是让学生在教师引导下自主动手操作,自主探究.这与波利亚的思想不谋而合.也充分体现了以学生为主体的新课程标准要求的教育模式,因此教师在课堂上上好"数学课题学习"就十分重要了.     

数学推广的基本模式

推广是数学研究不可或缺的基本方法,是数学发现的重要工具.数学理论中,许多核心概念是通过推广现有概念而建立的,许多重要定理、公式也是通过对已知结果或命题的推广而发现的.因此,了解进而掌握推广的基本模式、培养推广意识,对促进数学发现、培养学生的创新思维能力具有重要意义.     

数学实验与逻辑推理

逻辑推理是数学关键能力的构成要素,是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.具有一定的逻辑推理能力是培养学生数学素养的重要内容,是数学课程和课堂教学的重要目标.     

一元二次方程中考考点例析

一元二次方程是中考数学重要内容,也是后续学习的重要基础.为帮助同学们熟悉考点,迎接挑战,特采撷部分近年来中考题加以归类浅析,供大家参考.     

非参数分类方法在天气预报中的应用

<正> 本文用非参数统计分类方法预报一种重要天气系统——黄淮气旋的发生.第一节介绍这个天气问题的意义;第二节叙述数学方法的具体步骤并给出一张用来预报黄淮气旋发生的分类预报框图1,这是本文的主要结果.最后一节讨论并验证方法的效果.(一)气旋是发生在大气中的旋涡.发生在黄河下流和淮河流域的气旋,通称为黄淮气旋.黄淮气旋是影响我国东部一些地区的重要天气系统之一.它是主要降水系统,经常产生暴雨,是决定降水量多少和时空分布的重要因素;它又是产生大风的重要天气系统.     

函数单调性解决问题的策略

<正>在高中数学中,函数是一个贯穿始终的概念,而单调性是函数的一个重要性质.在学习过程中,函数的单调性即是一个重要的数学概念,同时也是解决问题的一个重要方法.比如:可通过函数的单调性,解不等式、确定函数的值域或是最值、或是解方程等.特别是在各类数学竞赛或是在高校自主招生的试题中,也经常出现.     

一些特殊函数的完全单调性

欧拉Gamma函数是一种非常重要的函数,在数学的许多分支以及物理、工程等学科中都有着十分重要的作用.而完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质.主要证明了一些包含Gamma函数和Psi函数在内的特殊函数的完全单调性和对数完全单调性,并由此推出了一些重要的不等式.     

换元法解一道最值题

解答数学题的关键是转化,而换元法是实现转化的一种重要手段.换元法是一种重要的解题方法,它在中学数学中有广泛的应用,在学习中应给予充分重视.下面通过一道题的求解看换元法的重要性.     

计数问题中的数学思想

<正>组合数学是离散数学的重要内容,而计数问题是组合数学的重要基础.在初等数学中学习计数问题,从知识上而言,虽与前面所学的内容联系不是太紧密,却是后面研究概率等,不可或缺的知识内容.同时,在培养学生数学思维能力,提高学习数学兴趣上,有很重要的作用.数学思想是数学的灵魂,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想的认识及对数学方法的运用.计数问题做为初等数学的重要组成部分,数学思想也渗透其中,影响学生计数方法的选择及问题的解决.     

二元一次方程组中的新题型赏析

二元一次方程组是初中代数的重要内容之一.它不只是中学数学的一个"双基"内容,也是解决其他数学问题的重要工具.近年来,随着新课标的全面实施     

数学教材编写窥探——由"和角公式"谈起

1 引言 纵观中西各国,任何重视教育的国家和地区,均注重教材的编写.教材作为一种重要的教学媒体,即使在现代教育技术高度发展的今天,仍无处不凸显出其威力.诚如邵瑞珍等在书[7]中所言:"教材作为一种最普通的同时也是最重要的媒体,在传播知识方面发挥非常重要的作用.在学校教育中,教材是学生获取知识的主要来源和教师教学的主要依据."总之,教材是影响学生学习的非常重要的外在因素.因此,对教材编写的研究工作显得尤为重要.     

含有绝对值不等式的几个处理方法

<正>不等式是中学数学的重要内容.含有绝对值不等式是现行中学数学教材中一类重要的问题.今以一道高考题改编的不等式问题为例,探究处理含有绝对值不等式问题的常规视角.     

如何在高等数学教学中培养学生的创新思维

创新是当今的时代精神.创新能力的培养是实施素质教育的重要目标之一.高等数学作为高等教育的重点基础课程,在训练和培养学生创新能力方面具有重要地位.如何在高等数学教学过程中培养学生的创新思维,提高创新能力是我们高等数学教学改革的重要任务.文章通过对当前教育形势的分析以及创新思维的特点的思考,从教学理念、教学模式以及教学内容三个方面讨论了在高等数学教学过程中学生的创新思维的培养问题.