向量组线性关系式的求法及应用

本给出n维向量中一组向量α1,α2,……,αm的线性关系式k1α1 k2α2 …… kmαm=0中系数k1,k2,……,km的求解方法。这一方法可用于求向量ζ在基ε1,ε2,……,εm下的坐标;两组基的过渡矩阵以及求解非齐次线性方程组的通解三个方面的应用。     

最大无关组的判定定理及其它

本文给出了一个判定最大无关组的充要性定理及其证明．同时对用矩阵的行变换求最大无关组这一问题进行了点滴分析并介绍了一个解齐次线性方程组的简便方法。     

最大无关组判定定理及其它

本文给出了一个判定最大无关组的充要性定理，同时对用矩阵的行变换求最大无关组这一问题进行了点滴分析并介绍了一个解齐次线性方程组的简便方法。     

向量组关系与其构造的齐次线性方程组的解关系探讨

本文定义了一个向量组所能构造的两个齐次线性方程组:分量型和向量型齐次线性方程组.随后得出:向量组之间的线性表示和等价性与它们对应的分量型齐次线性方程组的解之间关系不大,但与它们对应的向量型齐次线性方程组的解之间的关系密切,可以相互刻划.在此基础上指出了教材《线性代数》(第二版,同济大学数学教研室编)中有关部分的安排及叙述的不妥之处.     

两向量组与其对应的齐次线性方程组之间关系的讨论

设有两个n维向量组：     

向量组线性相关性的教学方法与技巧

向量组线性相关性是线性代数教学中的一项重要内容．由于概念比较抽象、定理难以理解,因此一直是线性代数教学环节中的一项难点．通过对向量组线性相关性的定义以及判断方法进行了形象的描述,建立向量组线性相关性与矩阵、线性方程组之间的关系,有利于学生理解向量组线性相关性的真正内涵与简便求解方法．     

向量组关系与其构造的齐次线性方程组的解关系探讨

本定义了一个向量组所能构造的两个齐次线性方程组：分量型和向量型齐次线性方程组．随后得出：向量组之同的线性表示和等价性与它们对应的分量型齐次线性方程组的解之间关系不大,但与它们对应的向量型齐次线性方程组的解之同的关系密切,可以相互刻射．在此基础上指出了教材《线性代数》(第二版,同济大学数学教研室编)中有关部分的安排及叙述的不妥之处．     

齐次线性方程组中的独立方程

齐次线性方程组有无多余方程．要看其系数矩阵的行向量组是否线性相关;有无非零解则应看其系数矩阵的列向量组是否组性相关,二者不能混为一谈．     

线性方程组求解与向量组规范化的初等变换方法

本通过对线性方程组的系数矩阵的行与列的初等变换给出了求解线性方程组的方法，并通过对矩阵的初等变换给出了向量组正化的方法。     

多项式的最大公因式的一种新求法

本文介绍了一种利用数域上矩阵的初等行变换求一组一元ｎ次多项式的最大公因式的方法．     

线性方程组在向量组相关性教学中的应用

阐述了在线性相关性教学中,如何以线性方程组为主线组织教学,引导学生积极思考,使得教学内容深入浅出,环环相扣.     

非齐次线性方程组系数矩阵的行空间与解集的交集讨论

非齐次线性方程组Ax＝＝b的系数矩阵A是二阶的情况下,线性方程组系数矩阵A的行向量张成的子空间称为A的行空间,非齐次线性方程组的解集虽然不构成子空间,但可以用几何图形表示,当方程组有解时,该行空间和解集是相交的,可以求出交集的清晰数学表达.本文探讨了系数矩阵是二阶矩阵情况下,非齐次线性方程组的解集和系数矩阵行空间的交集...     

问题式教学法在线代数教学中的应用

简要介绍了作设计的线性代数问题式教学法，该方法以解决求解线性方程组时的三个问题为线索，一一引出该课程的所有概念和理论。     

多项式的最大公因式的一种新求法

本介绍了一种利用数域上矩阵的初等行变换求一组一元n次多项式的最大公因式的方法。     

一个线性组合定理的证明

利用初等行变换与初等矩阵的关系,可证明线性组合定理：初等行变换不改变矩阵中列向量的线性关系.     

关于用初等变换求向量组的极大无关组

在用初等变换法求向量组的极大线性无关组的教学中，不少存在一些误区。     

关于向量组的线性相关性的学习探讨

将向量组的线性相关性内容归为三大类问题,并介绍解决问题的思路、方法。     

关于向量组的秩与最大无关组的教学改革研究

对向量的秩与最大无关组的教学过程进行了分析研究，从教学内容组织与教学手段等方面提出了改革的方案．对有的教材的不足提出了改进办法.