求解整数规划代理对偶的一个新方法

考虑如下的整数线性规划问题: (P)min Cx, s.tAx≥b, x≥0,且为整数向量,其中c,b是具有适当维数的行向量或列向量,A是已知的矩阵,c的分量均为正数,且假定(P)是可行的,x是n维变量。 用V(·)表示优化问题(·)的最优值。如果对x放弃整数限制要求,问题(P)的线     

Banach空间中对偶规划的存在性定理

本文利用无穷下降方向，在Ｂａｎａｃｈ空间中建立了若干非凸对偶规划的存在性定理。作为特例，给出了半无限对偶规划和有限对偶规划的存在性定理。     

非线性规划的Ω共轭对偶理论

本文通过推广凸共轭函数和次梯度的概念,建立了非线性规划问题的一类对偶理论——Ω共轭对偶理论.研究结果表明,许多关于非线性最优化对偶性方面的结论都是本文的特殊情况.     

凸规划的一个对偶问题

1引言考虑标准的非可微凸规划问题     

一类特殊DC规划的对偶性

根据共轭函数和DC规划的性质，给出一类特殊DC规划的共轭对偶并讨论其对偶规划的特殊性质，然后利用该性质，把对这类特殊DC规划的求解转化为对一个凸规划的求解。     

一类多目标Lipschitz规划的对偶定理

Lipschitz函数定义了广义本性伪凸的概念,建立了多目标Lipschitz规划的Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了原规划与对偶规划之间的对偶定理。     

一个抽象的Kuhn—Tucker定理

本文用鞍点定理证明了一个抽象的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ定理，即得到由算子形式给出的约束，定义在抽象空间上的函数的非线性规划问题的存在性的一个等价条件。     

ρ─弧式凸函数下（VP）和（VD）对偶定理

作者在文献［１］中定义了一类广义凸函数：ρ－弧式凸性函数，并讨论了其基本性质。在此基础上，本文在ρ－弧式凸函数条件下，论证了多目标规划（ＶＰ）和对偶规划（ＣＤ）的三个对偶定理．     

非可微多目标优化问题的高阶逆对偶定理

在锥约束非可微多目标优化问题Mond-Weir型高阶弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件,在没有任何约束品性条件下给出了逆对偶定理.最后,考虑了特殊情况,研究了单目标情况下对偶问题的逆对偶定理.     

正定二次规划的一个对偶算法

给出了一个正定二次规划的对偶算法．算法把原问题分解为一系列子问题,在保持原问题的Wolfe对偶可行的前提下,通过迭代计算,由这一系列子问题的最优解向原问题的最优解逼近．同时给出了算法的有限收敛性．     

集合函数多目标规划的拉格朗日型对偶定理

本文在［１］的基础上．给出了集合函数多目标规划的拉格朗日型弱对偶定理，严格对偶定理和逆对偶定理．     

线性规划对偶问题的一个注记

指出了线性规划对偶问题定义中的一个小漏洞,并作了改正     

多目标分式规划逆对偶研究

考虑了一类可微多目标分式规划问题.首先,建立原问题的两个对偶模型.随后,在相关文献的弱对偶定理基础上,利用Fritz John型必要条件,证明了相应的逆对偶定理.     

对偶Brunn-Minkowski-Firey定理

本文引人了星体的对偶混合均质积分和对偶混合ρ-均质积分的概念，利用积分的方法证明了几个涉及对偶混合均质积分的不等式，推广了对偶的Brunn-Minkowski理论．     

带锥约束多目标规划问题的高阶Wolfe逆对偶

本文对带锥约束多目标规划问题提出一个新的高阶Wolfe逆对偶定理,该结果克服了Kim等(2010)的文章中高阶Wolfe逆对偶定理的缺陷.