线性调节器的特征结构

本文利用频率条件是线性调节器最佳反馈阵的充要必要条件，讨论了线性调节的特征结构问题，进一步还给出一种求最佳反馈阵的方法。     

一类线性模型下最优线性无偏估计的存在性

考虑包含如方差分量模型、似乎不相关回归方程模型、增长曲线模型和扩充的增长曲线模型等众多常见模型的一类较广泛的线性模型。对模型中误差向量的分布不作假定时,给出了在二次损失或矩阵损失下存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险线性无偏估计的充分必要条件。     

ON THE LINEAR CONVERGENCE OF PC-METHOD FOR A CLASS OF LINEAR VARIATIONAL INEQUALITIES

1.IntroductionLetMbeannxnmatrixandletqbeavectorinR",then-dimensionalEnclideanspace.Letfibeannonemptyclosedconvexset.Thelinearvariationalinequalityproblem(denotedby(LVI))istofindx*Efisuchthat(x~x*)"(MX* q)20,VxEfi.(1.1)Theproblem(1.1)iswellknowninoptimizationandcontainsasspecialcajseslinear(andquadratic)programming,bimatrixgame,etc.(seeCottleandDantzigti]).Whenfiisapolyhedralset,forconvenienceexpressedasX~{xER"IAx2b},AERm"",bERe,(1.2)itiscalledtheaffinevariationalinequalityproblem(AV…     

二次损失下带线性等式约束的线性模型中的线性预测的可容许性

本文针对带线性等式约束的线性模型 ,在二次损失下研究了线性预测的可容许性 ,得到了条件线性可预测变量的线性预测 Lys(Lys+ a)是可容许线性预测的充要条件。     

域上的线性变换

本文主要获得了任意域上的可逆线性变换群形如（1．1）的分解，是对有限域上的结果的推广。     

一般线性方法的正则性

１．引言数值方法的动力特征近年引起了人们的广泛关注。其中之一就是系统的平衡态和数值方法的平衡态相一致的问题,即用一个数值方法沿定步长求解系统时,是否会出现伪平衡。不可能出现伪平衡的方法称为是正则的。ＲＫ方法和线性多步法的正则性已被众多的文献研究［２,３,４］,其它方法的正则性显然是一亟待研究的问题。本文讨论较ＲＫ方法和线性多步法远为广泛的一般线性方法的正则性。设ｆ：Ｒ~（Ｎ）→Ｒ~（Ｎ）是一充分光滑的映射,考虑求解初值问题：的一般线性方法［１］：其中步长逼近于逼近于关于微分方程真解ｙ（ｔ）在第ｎ层…     

一般线性方法的线性与非线性稳定性间的关系

１．引言１９６３年,Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ以一类线性问题为模型提出了Ａ－稳定性概念,此后有关如何判断方法是否Ａ－稳定或确定其稳定域的研究十分活跃,袁兆鼎等~［１］中对此有详细的讨论．Ｂｕｒｒａｇｅ与Ｂｕｔｃｈｅｒ［２］以一类非线性问题为模型,就一般线性方法引入了代数稳定性概念．Ｂｕｔｃｈｅｒ［４］探讨了代数稳定性与Ａ－稳定性间的内在联系．为确保代数稳定性蕴涵Ａ－稳定性,Ｂｕｔｃｈｅｒ［５］进一步要求代数稳定性定义中涉及的矩阵Ｇ是正定的。然而这样一来,正如李寿佛［６］中指出的那样,许多ＡＮ稳定且按［４…     

两类线性递推式的求解

本文给出了常系数线性递推式（其中k是正整数，s=[（k＋1）／2]）以及交系数线性递推式的解的计算公式．     

CONJUGATE-SYMPLECTICITY OF LINEAR MULTISTEP METHODS

For the numerical treatment of Hamiltonian differential equations, symplectic integrators are the most suitable choice, and methods that are conjugate to a symplectic integrator share the same good long-time behavior. This note characterizes linear multistep methods whose underlying one-step method is conjugate to a symplectic integrator. The bounded- hess of parasitic solution components is not addressed.     

线性奇异系统的解耦问题

本文讨论在状态反馈下的线性奇异系统的解耦问题，利用奇异系统的受限等价变换，给出了输出，输入维数相同的方线性奇异系统解耦问题有解的充分必要条件。     

B-CONVERGENCE PROPERTIES OF GENERAL LINEAR METHODS

In this paper, for general linear methods applied to strictly dissipative initial value problem in Hilbert spaces, we prove that algebraic stability implies B-convergence, which extends and improves the existing results on Runge-Kutta methods. Specializing our results for the case of multi-step Runge-Kutta methods, a series of B-convergence results are obtained.     

线性循环程序的终止性判定

对赋值矩阵仅为一个Jordan块的特殊线性循环,构造了不可终止点集的一个子集,证明了此类循环的终止性可仅由该子集是否为空来判定.除此之外,该类循环的终止性被证明也可通过比较几个系数的符号来判定.而对一般的线性循环程序,提出了递归判定算法,使得这类循环的终止性可转化为上述特殊循环的终止性判定.最后,对N-不可终止点,给出了计算N的方法.     

线性常微分方程系统的稳定性

本文用矩阵的Lozinskii测度的方法,得到了线性常微分方程系统的某些稳定性准则.导出了关于线性系统x'=A(t)x稳定性的充要条件.对于A是常数或周期矩阵的情形,我们的结果与从Jordan标准型和Floquet理论得到的经典结论相同.     

线性常微分方程系统的稳定性

本文用矩阵的Lozinskii测度的方法,得到了线性常微分方程系统的某些稳定性准则.导出了关于线性系统χ'=A(t)χ稳定性的充要条件.对于A是常数或周期矩阵的情形,我们的结果与从Jordan标准型和Floquet理论得到的经典结论相同.     

线性时滞系统的稳定性和镇定问题

本文讨论了线性时滞系统(?)(t)=Ax(t)+Bx(t-r),给出了系统绝对稳定的充分条件,且直接用系数矩阵描述,并讨论了其受控系统(?)(t)=Ax(t)+Bx(t-r)+Cu(t)的镇定问题。     

一类分式线性规划问题的对偶规划与算法

给出线性分式规划问题的对偶规划与对偶定理，由此得到一个解线性分式规划的方法．