关于一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文考虑三阶非线性系统 x=y-h(x),y=φ(z)-g(x),z=-f(x) (1) 这里g(x)为连续函数,h(x),φ(z),f(x)为连续可微函数。我们改进文[4]中的结果,证明了如下的结论:     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了旧有的结果.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x g(x)x f(x,x) h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果．     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用Liapunov第二方法讨论了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性,通过构造出较好的Liapunov函数,获得到了其零解全局渐近稳定的充分性准则,去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,并推广了部分文献所研究的非线性系统.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用类比法,构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,得到其平凡解全局渐近稳定的充分性准则,推广并改进了有关这类系统的其它结果.     

一类二阶非线性微分方程解的全局渐近稳定性

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程零解全局渐近稳定的一个充分必要条件,并进一步研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ）解的渐近性态与方程ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ;ｘ,ｘ）零解的全局渐近稳定性。     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用"类比法"对一类三阶非线性时滞系统构造了较好的Lyapunov函数,得到该系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用构造李雅普诺夫函数的方法 ,研究了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 ,给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件     

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究二阶非线性微分方程■零解的全局渐近稳定性,其中各函数是实数上的连续函数．我们得到了零解全局渐近稳定的一些充分必要条件和充分条件．推广和改进了文献中的一些结论．     

一类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用微分方程定性理论讨论一类更广泛的二阶非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)Q(x,y)零解的全局渐近稳定性.给出了上述系统无环的三个充分条件以及全局渐近稳定的三个定理.     

一类非线性差分人口模型解的全局渐近稳定性

考虑非线性差分方程其中a＞0，b≤0，c＞0．方程（1）是时滞人口模型的离散模拟．J．W．Rodrigus[7]研究了方程（1）当k＝0时正平衡解的振动性和全局渐过稳定性．本文我们获得了方程（1）当k＞0时正平衡解全局渐近稳定的充分条件，从而补充了文[7]中结论．     

PERMANENCE AND GLOBAL STABILITY OF A FEEDBACK CONTROL SYSTEM WITH DELAYS

This paper considers a feedback control systems of differential equations with delays. By applying the differential inequality theorem, sufficient conditions for the permanence of the system are obtained. Also, by constructing a suitable Lyapunov functional, a criterion for the global stability of the model is obtained.     

基于一类积分不等式上的中立型时滞微分方程的稳定性

利用一类积分不等式以及参数变易法,Jensen不等式,给出了更为一般的中立型时滞微分系统的Lyapunov稳定性的判别准则,推广和改进了一些文献中有关中立型微分方程的Lyapunov稳定性的结论.     

EXISTENCE AND GLOBAL STABILITY OF POSITIVE PERIODIC SOLUTION IN A LOGISTIC INTEGRODIFFERENTIAL EQUATION WITH FEEDBACK CONTROL

1IntroductionThelogisticequation([8],l12])isoneoftheelementaryandmathematicallysimplemodelsusedtodescribethetempora1evolutionofasinglespeciespopulationinaconstantenvironment,inwhichaand5arepositiveconstants;aisrelatedtothereproductionofthespecieswhilebisrelatedtothecapacityofenvironmenttosustainthepopu1ation.Itisknownthatsoltitionsof(1.1)aremonotonicfunctionsoftwithlimN(t)=tifN(o)>o.Ithasbeenfoundthatsuchamonotonict-ooconvergencetofheequilibriumisnotrealisticincertainlaboratorypopulationsinte…     

ON CRITERIA FOR GLOBAL STABILITY OF N-DIMENSIONAL LOTKA-VOLTERRA SYSTEMS

This paper gives the conditions for the existence of a globally stable equi-librium of rz-dimensional Lotka-Volterra systems in the following cases: Lotka-Volterra chain systems and Lotka-Volterra modei between one and multispecies. The conditions obtained in this paper are much weaker than those in [6] and more easily verifiable in application. So the results can be applied to more general Lotka-Volterra models. At the same time, the existence and stability conditions of positive equilibrium points of the above systems are given.     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文运用“类比法”，构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数，从而推出了该系统的零解全局渐近稳定的条件。     

一类非线性上三角系统的实用输出跟踪控制

利用齐次系统控制理论,研究了一类非线性上三角系统的实用输出跟踪控制问题,提出了一种解决上三角系统跟踪问题的齐次控制方法.所研究的系统是高阶的,允许不可测状态具有高阶增长形式.设计的控制器具有不依赖参考信号,可使跟踪误差任意小和对干扰的鲁棒性的优点.最后的仿真例子说明了结论的正确性.     

非线性灰色离散系统零解的稳定性

本文用区间矩阵和Ｌｙａｐｕｎｏｖ第二方法讨论了具有非线性扰动项的灰色离散系统的稳定性，得到了若干稳定性的代数判据，这些结果将文（５）的主要结果由线性推广到了非线性，并给出了实现的例子。     

DYNAMICS OF THE NONAUTONOMOUS SCHONER MODEL WITH FEEDBACK CONTROL AND DIFFUSION

This paper consider a nonautonomous schoner model with feedback control and diffusion. It is shown that the system can be made persistence. Then the existence and the uniqueness of the positive solutions and positive almost periodic solutions for corresponding periodic system and almost periodic system are also discussed.