规范场和爱因斯坦

文章讨论的主题是现代非亚贝尔规范场的理论思想．文章说明了这个理论思想是承传、推广和拓展了爱因斯坦的物理思想、目标和原则．规范场理论把爱因斯坦后半生努力奋斗而未能达到的目标提到现实，更加迫近和部分地圆了爱因斯坦的梦想。     

球对称的SU_2规范场和磁单极的规范场描述

本文讨论球对称的SU_2规范场,证明了满足最一般的球对称定义的SU_2规范场只能有三种基本类型:(1)同步球对称规范场;(2)狭义球对称规范场;(3)化约为U_1子群的球对称规范场。文中详细讨论了球对称的带同位旋向量场(Higgs场)的SU_2规范场,完全决定了它们的类型。如果把这种场看成为由电磁场和带电矢介子构成,那末就有如下的结论:如果磁单极所含的磁荷是最小单位的m倍,当|m|>1时,球对称的带Higgs场的SU_2规范场只能是纯电磁场,而不能有带电矢介子场出现。但当m=0,±1时,球对称的带电矢介子场是可以出现的。从而可见,具有非单位磁荷的磁单极隐含了某种破坏球对称的因素。     

规范场静态解的稳定性

对有规范条件或约束的非线性理论,研究了其驻点的Hessian形式.指出了规范场的经典解的稳定性由包含拉格朗日乘子贡献的有效拉氏量的二阶变分决定.     

引力和旋量规范场

本文基于Dirac理论的Lorentz协变和SO(4,2)对称,将Lorentz变换推广到广义坐标变换和定域SO(4,2)变换,建立了一个明显协变的旋量规范场理论。我们证明了:由理论规范无关要求,对称群自动退化为Riemann空间的定域Lorentz转动,因此本理论是Dirac理论在Riemann空间最自然的推广;旋量规范场的存在和时空弯曲紧密相关,平直空间不能有旋量规范场。我们还讨论了本理论和Utiyama理论以及Kibble理论的区别,并指出过去所谓Dirac波函数在广义相对论中表现为标量的问题,是由于所用理论形式非明显协变而引起的误解,这种非明显协变形式使我们看不清楚什么是规范场什么是时空结构效应。用明显协变的理论,使这一问题得到解决。     

晶体缺陷规范场中的刃位错

本文用位错连续分布方法表出了刃位错所产生的应变和应力场,得到了刃位错芯区内、外的应力场,位错芯区的无限小位错分布用缺陷规范场表出,并在一定规范条件下求解了位错规范场,在刃位错芯区外,其应力场与Volterra位错的应力场完全一样,而在芯区内,当r趋于零,刃位错的应力场为有限,消除了应力的奇异性。 关键词：     

规范场与主纤维丛上的联络

本文较详细地给出物理上的规范场与数学上的主纤维丛上的联络论之间的对应关系,从而以联络论的观点统一地处理杨振宁所说的规范场的“微分方法”与“积分”方法,并指出存在有更广泛的规范场的可能性。此外,讨论了引力场如何作为规范场及比较了一些已知的引力场方程。     

强作用与手征规范场

本文引入了e^{ia（x）r_s定域规范变换及相应的规范场.给出了手征规范不变的拉氏函数,并由此出发探讨了手征规范场与强相互作用的联系.在特定条件下可给出唯象的V-A强相互作用形式.}     

规范场理论和金融市场模型

文章介绍近年理论物理在金融学市场建模中的应用的一个新方向，与一般的数学建模不同，它是应用几何结构的模型，建立在规范场的物理思想和纤维丛的几何结构的基础上，文章介绍了规范场的物理概念思想原则，也介绍纤维丛数学概念和几何结构，然后说明规范场理论与纤维丛理论的相结合，成为与金融市场概念和运作相匹配的市场模型，举出这一模型成功引导出金融市场产品定价的Black—Scholes方程和公式。文章对象以物理学者为主，对于理论经济学、金融理论和系统科学的读者来说可略去数学推导。     

球对称的SU2规范场和磁单极的规范场描述

本文讨论球对称的SU₂规范场,证明了满足最一般的球对称定义的SU₂规范场只能有三种基本类型:(1)同步球对称规范场;(2)狭义球对称规范场;(3)化约为U₁子群的球对称规范场。文中详细讨论了球对称的带同位旋向量场(Higgs场)的SU₂规范场,完全决定了它们的类型。如果把这种场看成为由电磁场和带电矢介子构成,那末就有如下的结论:如果磁单极所含的磁荷是最小单位的m倍,当|m|>1时,球对称的带Higgs场的SU₂规范场只能是纯电磁场,而不能有带电矢介子场出现。但当m=0,±1时,球对称的带电矢介子场是可以出现的。从而可见,具有非单位磁荷的磁单极隐含了某种破坏球对称的因素。     

规范场理论的环路位相因子方法

在规范场理论中,环路位相因子更能反映规范场的本质.本文就以环路位相因子为出发点来叙述规范场理论,从而形成一个新的方法.用这种方法讨论规范场的等价性、化约性和对称性等等,有很多方便.特别,在本文中提出了决定具对称性(在时空变换下)的规范场的一般方法,并论述了场强对场的决定作用.     

不可易规范场的对偶荷

本文讨论了不可易SU(2)规范场的各种规范不变物理量——电荷、对偶荷(磁荷)、电磁场以及有质量矢粒子场的表达式与关系,特别是对偶荷(磁荷)与电荷算符同位旋方向的大范围拓扑性质的关系。     

规范场-鬼场固有顶角的Ward-Takahashi恒等式

本文推导了规范场-鬼场固有顶角满足的 Ward-Takahashi 恒等式的便于应用的形式并举例讨论了它的应用。     

一个引入规范场的方法

通常关于规范场的讨论是以波函数为基础进行的。用这个方法研究旋量粒子在引力场中的行为时,遇到了波函数在广义座标变换下为标量的著名问题。本文提出以代数结构,Lie代数或Jordan代数为基础讨论规范场的方法,引入了一个代数表示群的概念,把波函数的表示问题同表示群联系起来,表示群可以是整体的,也可以是定域的,分别与波函数的整体和定域交换相对应。按照这种方法研究规范场的问题发现,对于杨-Mills场这类涉及内部自由度的问题,给出的结果和常规的方法一致。借助于改变代数结构对旋量粒子引进引力,发现象Weyl所用的vierbein不再出现,波函数也不再表现为标量,而是以和Dirac理论相一致的方式进行变换。进一步的问题也作了讨论。     

陪集纯规范场的点阵形式

本文在群G的空间拓扑性质为非平凡的情形及群G是手征群的情形建立了陪集空间纯规范场的点阵形式, 给出了层子体系在四维欧氏空间点阵上定域规范不变且具有通常连续极限的作用量. 对于非手征群且空间拓扑性质平凡的情形, 在明显保留陪集纯规范场时, 通过占阵上流-流传播子的计算, 证明了陪集纯规范场对体系的禁闭性质没有影响.     

规范场中单极子的某些研究

单极是规范场的一个内禀拓扑因素,而且单极的拓扑结构已足决定它的运动规律,这无论在阿贝尔或非阿贝尔场都如是。本文对规范场中单极子的基本概念作一个简单的介绍,并稍为涉及孤子单极,和单极在物理世界的可能存在问题。     

规范场中单极子的某些研究

单极是规范场的一个内禀拓扑因素,而且单极的拓扑结构已足决定它的运动规律,这无论在阿贝尔或非阿贝尔场都如是。本文对规范场中单极子的基本概念作一个简单的介绍,并稍为涉及孤子单极,和单极在物理世界的可能存在问题。     

结构相变的规范场理论

 本文首先从场论的观点出发，构造了完整晶体的拉氏函数——晶体声子场的拉氏函数。利用晶体声子场在局域群G=SO(3)下的对称性破缺，引入了缺陷规范场。借助于场论中的真空对称性自发破缺和缺陷规范场理论，很自然地把缺陷引到结构相变的研究中。我们给出了相变温度θ_c，入点的热容量的跃变值ΔC_v，及序参数Φ_i的计算公式。从公式中，明显可看出缺陷对相变温度、热容变化值及序参数的影响。另外，我们确定了缺陷规范场理论中的耦合常数g。最后，我们给出了由压力引起的结构相变（如冲击相变）的一种可能的机理。     

规范场与不可积Beery几何相位因子

证明了在场强为零势不为零的复连通区域 ,规范势沿粒子运动闭合路径的不可积积分是Berry几何相位。说明了由规范势构成的不可积相位因子中一部分是几何Berry相因子 ,并以电磁场为例说明规范场和相位因子的关系。因此不可积Berry相因子最完整地描述了与规范场有关的物理现象     

规范场的正则量子化(Ⅰ)——纯杨-Mills场

我们在协交规范条件下对纯杨-Mills场进行正则量子化,研究了A_μ中两个非物理成份X和X'的相互作用拉氏量,其中只有一项对物理态之间的S矩阵元有贡献,它导致S矩阵的么正性破坏.通过解一个简单的泛函微分方程,我们求出了规范补偿项.在作用量中添上规范补偿项以后,物理态空间中的S矩阵可以写成物理粒子和非物理粒子之间没有耦合的形式,显示出S矩阵的规范无关性和么正性.     

非阿贝耳规范场的类粒子解

1.我们在文献[1—3]中,指出了一种求非阿贝耳规范场某些特定类型解的方法。在本文中我们指出此方法可以得到非阿贝耳规范场的类粒子解。我们的讨论是把此方法推广到N维空间具有O_N对称的非阿贝耳规范场,然后讨论O_N对称的非阿贝耳规范场的类粒子解。