“双新”背景下数学教学的“高观点”与“低起点”

<正>2012年11月,党的十八大报告正式把立德树人作为教育的根本任务.围绕“立德树人”,新的数学课程标准、新的数学教材(以下简称“双新”)在结构体系、内容设置、呈现方式等维度上都作了一些调整.教师最直观的感受是新教材调整后知识之间的逻辑联结更紧密、逻辑脉络更清晰,数学思想与方法的渗透形式更连贯、更显性,教材体系更简约但置留的弹性空间更大.作为普通教师,我们既需要领悟改变背后的深刻意义,     

掌握转化技能 提高解题能力

矛盾转化是辩证法的基本思想之一,而研究数学问题,是离不开这种思想的。立几教学中,空间线面位置关系的转化;空间图形向平面图形的转化;非基本形体向基本形体的转化;较复杂的立几问题向简单立几问题的转化等,都要运用     

“立阵式”及其性质

<正> 本文将行列式推广到立方阵的情形,并称其为“立阵式”,或叫“行列排式”。     

2011年高考广东卷立几题探析

1问题提出 2011高考数学（广东卷）立几题是最有新意的试题,试题设计理念新、图形构建新、问题立意新、设问方式新等,尤其是文科第18题,众多的字母符号、线、面,有平面、有曲面,使文科考生眼花缭乱,无所适从．同时,考查让老师和学生都“遗忘的角落”：“四点共面”,“简单”得让考生望题兴叹!     

求关于三角函数的有理分函数最值

这里我们介绍一种方法,用它来求关于三角函数的有理分函数的最值,具有数形结合,浅显直观的特点。下面,我们通过几个例子来说明。例1解令{、,卜互立攀是专半丝的最值     

均值不等式在立体几何中的应用

均值不等式的初始教学是在不等式一章中进行的，应用十分广泛．如果把它迁移到立几中，能够解与最值有关的题目，不过有时要作些技巧性的变形，现举例说明．     

换位思考避免漏解

立体几何中有关数量计算和位置判断的问题可根据几何图形的结构特征进行处理,但在破解“位置定位问题、展叠面积问题、最值计算问题”时许多同学经常会因忽视立几可能存在的情况而致错,因此避免漏解一直是我们所需要克服的一个难点．而“换位思考”法可有效避免立几的漏解．下面就如何用“换位思考”法对三个易漏解的情况进行例析．     

用代数思想解决立体几何最值问题

在近几年的高考中,立体几何最值问题时有出现,立何几何中的最值问题往往渗透着函数方程不等式思想,因此这类问题是在立体几何和函数方程不等式的交汇处命题,要解决这类问题,可适当引进变量,建立目标函数或方程式通过有代些数开途放径性来加以解决.     

立几最值问题的若干解法

立几最值问题丰富多彩 ,如几何体表面上或异面直线上两点间距离的最短问题 ,几何体的截面积、表面积或体积的最大 (小 )值问题等 .解决这类问题不仅要用到立几本身的知识 ,而且还要灵活地应用平几、代数、三角等有关知识 .因此加大学生这方面的解题力度 ,既可以沟通知识间的纵横联系 ,又可以扩大学生的思维空间 ,优化思维品质 ,培养其灵活应用知识的创新能力 .1　降维法用平面图形表示立体模型 ,往往带来极大的抽象性 ,要想改变这种认识客体的环境 ,必须突破思维惯性的负效应 .通过几何体的侧面展开图等手段 ,把三维空间的最值问题转化为二…     

公司

最郁闷：五粮液,最疯狂：碧桂园,最赚钱：比亚迪,     

学习二次函数最值的三个层次

中学阶段求代数,三角,立几,解几的最值问题,往往可化归为二次函数条件最值来处理。故二次函数最值问题,把代数,几何,三角等知识密切地融汇在一起,对各种能力都提出了很高的要求。近年来已成为高(会)考命题中经久不衰的“热点”。现行教材中安排了“二次函数的图象和性质”,但对二次函数条件最值未加专门讨论,因而需要加以适当的补     

争议煤企资源税改革

煤炭资源税改革是当前财税改革领域最热门话题之一。今年全国两会审议通过的政府工作报告指出，2014年要“清费立税，推动消费税、资源税改革”。3月10日，国家税务总局局长王军在两会现场指出，煤炭资源税改革能很快成功推出。     

平面向量在中学数学中的应用

人教版高中数学试验本第一册 (下 )中增加了《平面向量》一章 .在第二册 (下 B)版本中引进了空间向量的内容 ,并运用向量理论来处理立几中的“点、线、面”问题 .引入空间向量后 ,用向量代数来处理立几问题 ,体现了“数”与“形”的结合 ,淡化了传统立几教材中的“形到形”的推理方法 ,从而降低了思维难度 ,解题变得有章可循 ,进一步减轻了学生的负担 .应用平面向量处理立几之外的数学问题 ,往往也可以收到化繁为简、化难为易和综合应用的效果 .1　应用平面向量求函数的值域 (最值 )例 1　已知 a,b,c为正数 ,求函数 y =x2 a2 ( c - x) …     

数学教学如何“立德树人”

<正>教育部于2014年发布了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出"立德树人"是教育的"根本任务".学科教学是实现立德树人的主阵地,那么,数学学科如何"立德树人"呢?1数学的严谨性、逻辑性特征:"讲理"的德行,"守规"的习惯俄国数学家A.D.亚历山大洛夫在《数学,它的内容、方法和意义》一书中这样表述数学学科的特征:"对数学只有肤浅的知识就能容易察觉到数学的这些特征:第一是它的抽象性,第二是精确性,或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用极端广泛.",     

有限维李代数及某些广义李代数的结构常数

本文旨在讨论有限维李代数及某些广义李代数的结构常数及相应的立方阵 ,从而获得一种新的从元素运算的角度的方法来刻划它们 ,即将对有限维李代数及某些广义李代数的讨论可转化为对 n× n× n立方阵的讨论。     

中等学校四年一貫制数学敎学大綱初稿

一、算术敎学大綱 說明中学設立算术課程的目的:是培养学生自觉地、迅速地、确信地和最合理地进行分数和小数的运算,来解决在社会主义建設中日常所遇到的实际問題。     

不等式恒成立问题

<正>高中数学中恒成立问题是一个广阔的课题,它涉及很多的数学知识和思想方法,从现在高考试题中对恒成立的热点,主要包括以下三种:一、含参立求参数范围问不等式恒成立问题;二、方程恒成立问题;三、函数恒单调问题.1.分离参数此方法适用于不等式中参数和主元可分离的情况,方法要点是:把参数项和主元项分别移到不等号的两边,再转化为函数求最值     

以角为变量的应用题分类解析

应用题是高考解答题的重要组成部分,常扮演着考查学生应用数学知识解决实际问题能力的角色.而几何类应用题更是命题的热点,因为它可以联系立几、解几、三角等知识,列出的目标函数变化多,求最值的方法多,可以很好的把试题命置     

论数学教育及其研究

本文原载于1987年第9期P1一P7．本次发表前清作合本人作删节,曹才翰先生欣然w允．井I19门9年9月ZRH送回厂此删改稿．不料IO月;4日凌晨曹先生溘然长逝。一编者在国际、国内的教育领域内．数学教育始终是最活跃的一个学科．学术组织林＿立、专业会议频繁．各种新理论、新观点不断涌现,研究队伍不断扩大,其中不仅包括数学家、数学教育家、数学教育工作者,还包括其他专业,如心理学、计算机等方面的专业人员,真可谓一派兴旺的景象．出现这样现象的原因至少有下面三点：1．数学科学的作用．数学的研究对象是数量关系和空间形式．由于数…     

高考中的线性规划问题例谈

近年来各地高考题中的有关线性规划问题一般有以下四种类型：一是求最值;二是求区域面积;三是由最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围;四是实际应用题.一、求最值1.目标函数为直线型例1（2009上海卷文）已知实数x,