伪欧氏空间中直纹面的性质

讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质，包括极小性。全可展性，全测地性和全脐性，给出了直纹面是全可展性的一组充要条件，同时得到，Rv^n＋1中的k＋1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别，若M的生成空间是类空的或类时的，则当k≥2时，M全测地与全脐等价。本文还讨论了Rv^n＋1中直纹超曲面的Gauss—Kronecker曲率G,当n≥3时，G=0。这与低维情形绝然不同，在R^3或R1^3中只有当直纹面是可展时，高斯曲率才为0。     

4维反de Sitter空间H41中的有限型旋转超曲面

研究伪欧氏空间E^52中反de Sitter空间研的坐标函数是其Laplacian的特征函数的球型、双曲型和抛物型类时和类空旋转超曲面肘的性质,得到：M或者为H^41的极小或极大超曲面,或者可与某个乘积流形叠合。     

三维仿射空间的微分不变直纹曲面

在[1]的基础上，分别研究了第一，第二类直纹曲面的有限方程。     

关于欧氏空间中共形平坦超曲面的变形问题

1.n 1维欧氏空间E~(n 1)中超曲面V~n的变形问题一直是为人们所研究的.如所知,E~n在E~(n 1)中的等距浸入是可变形的,且其变形依赖于n个单参数的任意函数.紧致的正常曲率黎曼流形S~n在E~(n 1)中等距浸入必为超球面,即是不可变形的.Bepбеций,л.л.曾讨论了四维欧氏空间E~4中一个主法曲率为零,且另外二个主法曲率不相等的共形平坦超曲面M~3的局部安装结构.本文的目的在于确定E~(n 1)中局部为可变形的共形平坦超曲面M~n的几何特征,给出其分类,并证实E~(n 1)中紧致的共形平坦超曲面M~n的刚性.主要结果为     

R42中一类常曲率的伪迷向曲线

Petrovic-Torgasev M.等[1]对半欧氏空间中常曲率的伪迷向曲线进行了分类.但是分类中并没有包含k1=1,k3=±1的常曲率伪迷向曲线.这类曲线在文中被确定,修正了他们的分类定理.     

具有全纯第一法空间的全实极小子流形的 特征值不等式

本文利用Ros , A.及沈一兵的方法，给出了复射影空间中具有全纯第一法空间的紧致全实极小子流形的某些Laplacian特征值不等式，它们只与子流形的内蕴几何t有关.     

关于复射影空间中紧.致极小子流形的特征值

本文在推广Yang, P.C.和Yau, S.T.关于球面中紧致极小子流形的特征值不等式的基础上,得到了复射影空间中紧致极小子流形的某些特征值不等式.