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研究了Duffing方程周期解的精确个数及其稳定性.在非线性项具有U-型结构且不假定凸性的条件下,得到了Ambrosetti-Prodi定理.其研究方法主要采用了反极值原理与分歧方法,该方法适用于更为一般的非线性问题. 相似文献
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一类时滞Duffing型方程的周期解 总被引:34,自引:1,他引:33
本文考虑Duffing型方程αx^n bx g(x(t-r))=p(t),用重合度理论,获得了此方程至少存在一个2n周期解的充分条件. 相似文献
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D.E.Leach[3]证明了下述定理:证明了一个同胚定理,利用它证明了方x"+g(x)=e(t)的一个2π周期解的存在性和唯一性定理.所证明的定理是上述定理的一个推广. 相似文献
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本文考虑Dufing型方程ax″+bx+g(x(t-τ))=p(t),用重合度理论,获得了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件. 相似文献
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一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理. 相似文献
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利用重合度理论研究一类Duffing型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果. 相似文献
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利用Fourier级数理论,伯努利数理论和重合度理论研究了一类具偏差变元的高阶泛函微分方程$x^{(m)}(t)+\beta (t)g(x(t-\tau(t)))=p(t)$的周期解问题,得到了周期解存在性的新结论,有意义的是非线性项前的系数$\beta(t)$可变号,但是,周期解先验界估计方法与已有工作不同. 相似文献
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本文对一类不具耗散项的时滞微分方程进行了分析,利用重合度理论,得到了方程至少存在一个2π-周期解的充分条件. 相似文献
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该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t)$ 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t)$ 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t) g(x(t-τ(t,x(t))))=f(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件.研究了当滞量为常值时,方程周期解的存在唯一性.并且给出了所研究问题的一个应用实例. 相似文献
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本文对一类不具耗散项的时滞微分方程进行了分析 ,利用重合度理论 ,得到了方程至少存在一个 2 π-周期解的充分条件 相似文献
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考虑Duffing方程x+g(x,t)=h(t),在g(x,t)满足简单的凸凹性条件,以及9'(x,t)跨越第一共振点时,本文指出,当强迫振动项h(t)充分小时,所讨论的Duffing方程的2π周期解恰有三个. 相似文献
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考虑Duffing方程x+g(x,t)=h(t),在g(x,t)满足简单的凸凹性条件。以及g'(x,t)跨越第一共振点时,本文指出,当强迫振动项h(t)充分小时,所讨论的Duffing方程的2π周期解恰有三个. 相似文献