变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

在变式比较中加深对数学概念的理解

数学概念是反映一类数学对象本质属性的思维形式,正确理解概念是学生学好数学的基础.高中数学"内容多,时间紧",许多教师在概念教学上不肯多花时间,导致对概念的本质内涵及外延理解不透彻,课堂教学效率低下.如何有效地实施概念教学,是数学教学急需解决的重要课题.而"变式教学"是提高数学概念课教学有效性的途径之一,可以让学生在变式比较中加深对数学概念本质的理解. 一、变式和概念性变式 变式是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式,以便其中的本质属性保持恒在,而非本质属性则不常出现(成为可有可无的东西).变式教学是运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化,有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律,完善学生的认知结构.     

基于核心素养下的高中数学概念教学

概念是数学知识的核心,是数学思想和方法重要的知识载体.学生对概念的理解程度直接影响着学生应用数学的水平.在数学概念教学中,教师应通过多样化的教学活动引导学生去发现、去探索、去感悟,以此揭示概念的本质,培养学生数学思维能力,提升学生的数学核心素养.     

关于“旋度”概念的引出方法

<正> 场论中“旋度”概念一直是教学中较难处理的内容。通过分析发现,这个概念一方面难在计算公式繁长,学生看见这样麻烦的公式从心理上产生畏难情绪,而另一方面则是因为这个概念的引出方法没有直观性,从而增加了学生对这一概念的神密感。     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

概念辨析,在学生的认知拐点处——以“无理数”的概念复习为例

认知拐点,是指学生概念学习过程中容易出现偏差的地方,也就是学生容易出现认知失误的节点.概念辨析是数学概念教学的重要环节,也是引导学生剖析认知拐点的绝佳时机.因此,在概念教学中,我们应抓住这一环节,详细分析概念的认知拐点,提高概念学习的效度.现结合“无理数”的概念复习谈谈笔者的做法和思考,希望给您带来启示.一、教学背景分析无理数引入后,数域得到扩展,数的分类与识别增     

基于APOS理论的“一次函数(1)”教学设计

<正>美国教育家杜宾斯基在上世纪80年代提出了一种关于数学概念教学的理论模型.他认为数学概念的建立应该包含以下四个阶段:活动(Action)、程序(Process)、对象(Object)、图示(Scheme),取四个阶段的英文首字母,命名为APOS理论.APOS理论认为,学生学习数学概念的过程是一种自我心理的建构过程.因此,在数学概念的教学中,教师应努力引导学生经过思维的操作、过程和对象等多个阶段,使学生在自主建构和不断反思的基咄上,把概念组成图示,不断经过同化过程,完善自己的知识结构,顺利完成对概念的理解和掌握.     

例谈反例的教学功能

在数学的发展史中 ,反例和证明占有同等重要的地位 .一个正确的数学命题需要严密的证明 ,谬误则靠反例即可否定 .因此 ,在中学数学的教学中 ,反例也有着极为重要的意义 ,它在发现和认识数学真理 ,强化数学基础知识的理解和掌握 ,培养学生思维能力和创造能力 ,以及提高学生解题速度等方面的意义和作用是不可低估的 .本文就此谈谈反例教学的几点认识 ,以供参考 .1　利用反例 ,深化学生对知识的理解在中学数学教学中 ,我们不仅要运用正确的例子深刻阐明知识点 ,而且要运用恰当的反例从另一个侧面抓住概念或规则的本质 ,弥补正面教学的不足 ,从…     

高一数学如何有效地“教”与“学”

很多教高一的老师都会发现这么一种现象,一部分学生在由初中升学到高中时,由于学习环境的改变,或者学习方法的不恰当,甚至于对高中教师教学特点的不适应等因素,成绩出现相当幅度的下滑,尤其数学成绩的下滑最为明显,这种现状给我们老师提出了很大的挑战我们都知道,教与学是教育过程中最基本的行为方式新课程下倡导有效教学的理念,旨在遵循教学活动客观规律的前提下,以尽可能少的时间、精力和物力投入,取得尽可能好的教学效果.结合我校当前的数学课堂教学,有效教学问题是摆在我们高中数学老师前面的一大难题.如何才能实现数学有效课堂教学,使老师有效地教,并能引导学生有效地学呢?我认为,实现数学有效课堂教学有诸多的因素,只要有一个因素没到位,都有可能对教学产生影响,所以我们可从以“学”为中心的学习习惯和体理新课程理念的教学行为等方面的部分因素来研究,从而确定数学有效课堂教学的因素,并加以实施,这样也许会对数学教学产生一定的积极性和有效性,从而让高一学生能更快地适应和掌握高中数学的学习.     

数学概念深度教学须"五理解" ——以人教版"一次函数"为例

数学概念是数学的基本单元,数学概念教学是数学教学的重要内容,其成效直接影响到学生数学学习的效果.部分教师在数学概念教学中经常出现忽视课标②要求[1]、忽视教材意图[2]、忽视概念本质[3-4]、忽视学生现实[5]、忽视教学程式等现象[6-9].这些现象直接导致了学生对概念的理解不够透彻或偏颇,对概念内涵和外延不能抓住本...     

《立体几何》第一章教学漫谈

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》第一章“直线和平面”是全书的理论基础。教好这一章,便能为以后的章节铺平道路。本文拟谈这部分教材的点滴教学心得,以就教于同行。一、掌握学生心理特点,合理安排教材内容不少学生开始学习立体几何这门新的学科,往往由于好奇而多少有一定的求知欲,可是事后由于学习过程中遇到种种困难没有得到及时解决,因而产生畏难情绪,对学习丧失兴趣。产生这种现象的原因主要有如下几方面: (1)立几起始章概念较密集,定义、定理较多,学生理不出头绪; (2)学生已学过的平几知识对要学习的立几知识产生定势影响; (3)教师授课时难点过于集中,不易被学生接受消化。要消除学生学习立几的畏难情绪,必须根除产生畏     

一道竞赛题的研究性学习

在数学教学中如果抓住一些典型题目,引导学生开展一题多解或引申推广等探究活动,将有利于培养学生思维的灵活性和深刻性,从而提高学生综合运用知识和研究探索问题的能力.笔者以一道试题为例,简单论述如何引导学生开展研究性学习.     

反例在中学数学解题中的应用

反例教学是指教师根据教学内容和目标,采用概念和例题的典型错误认识或错误解法组织学生探讨错误的原因,从而达到真正掌握数学概念和性质的一种教学方法.本文中通过论述反例在数学解题教学中的作用,探索如何恰当运用反例,引导学生从反面视角看待问题,提高数学课堂效率和教学质量,从而提升学生的逻辑思维能力与数学核心素养.     

优化初中数学概念教学“三部曲”

初中数学概念教学的最终目标在于帮助学生理解概念,并且掌握概念应用方法.具体而言,概念教学目标体现在引导学生对概念来源进行把握;帮助学生梳理各种概念之间的关系,把握相应的数学思想方法;引导学应用概念.因此,在组织开展初中概念教学活动的过程中,教师需要引导学生对概念来源展开分析,让学生形成对概念的初步认知,然后,组织学生概括抽象的数学概念,把握数学概念的基本特征,了解各要素之间的关系,掌握数学表达方法,强化对概念的认知;最后,指导学生应用数学概念,帮助学生建立完善的概念结构.     

关于反函数的对话

李:老王,听说你下学期教高一数学,是吗?我也教高一数学,咱们一起探讨一下关于反函数的教学,好吗? 王:很好!我也正想要跟你研究一下这个问题呢! 李:过去每次讲到这个问题,学生总感到不好接受,可是这次通用课本突出了构成函数的三要素,我认为这样有利于讲清反函数的概念。     

注重数学观察力的训练

人们在研究创新精神和创造能力的时候 ,已经意识到发现问题比解决问题更为重要 .其实要发现首先就必须观察 ,不会观察 ,就不可以发现问题 ,更谈不上解决问题 .正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所言 :“一个有观察力的学生 ,绝不会是学业落后或文理不通的学生 .”观察力是顺利完成各种活动所必备的基本心理能力 .数学观察力主要体现在 :学习数学概念时 ,要能舍弃非本质特征 ,抓住本质特征 ;学习数学知识时 ,要能发现知识的内在联系 ,形成知识结构或体系 ;学习数学原理时 ,要能从数学事实或现象展现中 ,掌握数学方法或规律 ;解决数学问题时 ,要能…     

创设有利于学生学习数学的教学情境——对《利用函数思想解决数学问题》教学的几点认识

高中数学课程标准中提出:在数学教学中,应注重发展学生的应用意识;通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值.帮助学生认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学.要使这一理念真正的落实在高中数学教学中,教师就需要从学生的现实起点出发,创设有效学习情境,引导学生主动学习,深入思考.     

用发展的观点思考高一数学概念课的导入

<正>近几年,随着课程改革的不断深入,教师们一直致力于探究提高教学效率的各种模式,寻求各种优化课堂教学的途径,最终达到数学高效课堂的目的.笔者认为应该让课堂导入这个教学环节发挥更大的作用,为整节课做好铺垫.特别是高一数学概念比较多,而这些概念又是学生后续学习的基础.因此,做好高一数学概念课的导人,尤为重要.发展性教学理论是赞科夫依据维果茨基的教学与发展的关系及最近发展区的理论,对学生在实验教学中达到的发展水平进行了长期的动态研究,同时坚持对实验教学和传统教学的做法和结果进行对照研究,不断总结研究成果后提出的教学理论.发展     

机读卡的改进策略--教学相长的一个案例

采取恰当的教学方式激励学生创新学习的案例在中学较多 ,但是 ,学生如何促使教师进取、积极参与研究的案例确很少见 .既然教学是一种双边关系 ,互动关系 ,其间必定存在教学相长 .笔者在选修课的教学中 ,以魔术的形式介绍了二进制在生活中的应用 ,激励学生从生活中去发现数学 ,钻研数学问题 .课后有学生利用二进制制作了‘万年历卡片’ ,另有一学生利用二进制改进考试中常用的机读卡 ,由于高一学生的知识储量不足 ,对问题的研究不够彻底 .但是 ,学生提出的问题深深地吸引了我 ,我沿着学生的研究思路继续探究 ,终于圆满地解决了这个问题 .显然…     

在高中数学教学中创设问题情境——以“椭圆的标准方程”一课为例

高中数学的教学内容充实、教学目标清晰、教学重难点较多,学生在上课时需要思想高度集中,逻辑严密,思维飞快,有一定的计算功底;为此有些学生还没有发现数学的美,就已经被数学的表象吓倒,丢失了学习数学的兴趣,产生了恐惧心理.为了解决这种困境,让学生发现数学的美,教师可以通过创设问题情境,吸引学生的注意力,引导学生发现数学与生活密不可分.通过情境切人课堂主题,有利于培养学生的数学学习兴趣,也有利于学生更好地理解数学概念,提高课堂效率.所以,数学教学中创设问题情境是十分必要的.笔者主要以“椭圆的标准方程”一课为例,论述高中数学教学中创设问题情境的几种方法.