网络概率模型的建立与特征量概率公式的推证

基于网络系统状态的设置,建立起该系统网络可靠性概率模型.按再生过程给出可靠性特征量tw的初步估计式,通过定理进一步推证出tw的概率估计与极限分布公式.并在两种条件下论证故障概率θ(1θ和θ2)的估计公式,又以两种极限监理情况为例分别对θ进行双侧估计,给出该估计的上下限.同时在两种条件下分别提出可靠性特征量twk(tw′k,t″wk)概率估计的极限定理.最后评价了网络系统概率估算的主要结果.     

CNC车床的故障概率模型

本文从ＣＮＣ车床的故障数据的采集入手,建立了ＣＮＣ车床的故障数据库。应用模糊综合评价的方法对ＣＮＣ车床的故障模型进行了分析     

更新时间概率模型及其无偏估计定理的论证

本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定理 ,给出了概率估计式和无偏估计精度 .亦将许多算法扩展到Markov链的任意状态空间     

古典概率模型中样本空间的选择

古典概型是高中数学概率学习的核心．在古典概率的计算过程中,样本空间的选择是关键一环,主要表现在“能否正确选择样本空间”和“能否选择较小样本空间”两方面．在理解题意的过程中是否注重这两方面的思考,将决定解题的成功与高效．本文举例说明,供读者参考。     

几何概率模型求解的几种典型方法

几何概型是新教材必修3《概率》一章中新增加的内容．几何概率模型即每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例．对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题．此类问题由于综合性强、灵活性大,解题时感到无从下手．本文列举几例谈解决此类问题的典型方法．     

构造概率模型 巧用方差解题

众所周知，随机变量X的方差DX是X的一个重要的特征数字，它刻画了随机变量X离开其“中心”位置－EX的偏差程度，由于DX=EX^2－（EX）^2≥0，再加上DX=0的充要条件为X服从单点分布，正是这一“极端”情形，为我们用概率方法解决中学数学有关问题提供了契机，本文将利用这一简单结论，构造适当概率模型，灵活解决有关问题，从而凸现了概率方法所具有的独特而简洁的功效。     

命题演算系统S的概率模型

概率模型P是为有效地检验命题演算系统之永真(假)函项、永真蕴涵关系;求取命题(合取、析取)范式及证明各重言式定理而特设的一种纯数学模型.其特征是,在运算中既保持概率运算的基本性质,又满足命题演算的逻辑要求,且运算关系简单(仅含算术运算+、-、×).     

两个级数求和问题的概率模型

通过构造概率模型,应用概率论与数理统计的方法给出两个特殊级数的求和问题.     

植物种子风传播核的概率模型

种子风传播过程是植被地理分布及其对环境变化响应的关键.植物种子风传播核是种子风传播能力的重要特征.建立种子传播核模型对准确预测植被地理分布十分关键.基于风速的对数正态分布和维布尔分布模式,推导出了植物种子风传播核的两种概率模型,并指出了计算步骤.同时,以6种蒲公英为例,分析了不同植物在不同地点和不同月份种子风传播核特征.算例表明,不同植物、不同地点和不同时间种子风传播核的差异,并且种子风传播强度在风速为对数正态分布下比维布尔分布下要高,传播核强度较高最大传播距离在维布尔分布下比对数正态分布下要远.种子风传播模型研究未来需要考虑近地面层空气动力学参数和风速分布其它模式.     

双随机环境下一维选举模型生存概率界的估计

本文用随机环境中随机游动的知识讨论了双随机环境中一维选举模型 ,给出了该模型生存概率界的估计 .     

确定选修课程开设量上限值的情感性概率模型与演示

本文为探讨实行学分制高校所关心的“关于选修课程的开设量问题”,在充分考虑情感因素的重要作用基点上 ,建立了一个方便操作、符合实际的情感性概率模型 .     

一类比例保险模型的破产概率问题

研究了比例再保险的破产概率问题,推广了Gramer-Lundberg经典模型的有关结果,并证明了基于比例模型合保问题最低保费的一个结果。     

广义复合Poisson风险模型下的生存概率

In this paper we generalize the aggregated premium income process from a constant rate process to a poisson process for the classical compound Poinsson risk model, then for the generalized model and the classical compound poisson risk model, we respectively get its survival probability in finite time period in case of exponential claim amounts.     

状态概率的E-Bayes估计与多层Bayes估计

在文献[1]中提出了参数估计的一种方法--E-Bayes估计并给出了状态概率的E-Bayes估计的定义、E-Bayes估计公式、预测模型及其在证券投资中应用,本文在此基础上将给出状态概率的多层Bayes估计、状态概率的E-Bayes估计的性质--E-Bayes估计,多层Bayes估计的关系.最后,给出模拟算例.     

概率逻辑学基本定理在多值命题逻辑系统中的推广

通过引入概率测度空间,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中提出了满足Kolmogorov公理的命题公式的概率;证明了概率逻辑学基本定理,并将概率逻辑学基本定理推广到了更一般的形式,改进了对推理结论的不可靠度上界的估计;将概率逻辑学的基本方法引入计量逻辑学,建立了更一般的逻辑度量空间;通过概率逻辑学基本定理,证明了逻辑度量空间中概率MP,HS规则,它是真度MP,HS规则的推广.     

Approximation for Ruin Probability in the Sparre Andersen Model with Interest

We consider the Sparre Andersen model modified by the inclusion of interest on the surplus.Approximation for the ultimate ruin probability is derived by rounding.And upper bound and lower bound arealso derived by rounding-down and rounding-up respectively.According to the upper bound and lower bound,we can easily obtain the error estimation of the approximation.Applications of the results to the compoundPoisson model are given.