珠心算教育如何融入小学数学教学知识结构体系的研究——空间与图形部分教学改革的想法

综观新中国成立以来公布的历次小学数学教学大纲,目前的教学大纲突出将"数学的思想和方法"作为数学课程设计的一条主线,从"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"实践与综合应用"四个学习领域和四个维度目标来构建数学课程的体系,同时强调的这四个学习领域也是一个横向贯通、纵向有序的相互联系的整体,形成一个球状体的课程体系,这个球的纬线分别是四个目标维度,经线分别是四个学习领域,球心是促进全面、可持续发展的学习素养。而珠心算教育也是作为一门教育同样是促进全面、可持续发展的素     

灰色关联分析在中国交通事故综合评价中的应用

利用数学软件M ATLAB制作了一个多元灰色关联分析工具箱,并用该工具箱对1997~2006年中国31个地区交通事故统计数据进行多元灰色关联分析,从18个社会经济因素中找出了对交通事故指标影响关系最为密切的几个社会经济因素,并对中国31个地区10年交通事故危害程度作综合评价.研究表明:各地区"生产总值"及"旅客周转量"等社会因素对交通事故四个指标(发生起数、死亡人数、受伤人数和损失折款)影响最大;多考虑"生产总值"及"旅客周转量"两个指标对31个地区的交通事故危害程度的综合评价,比仅仅考虑四个交通事故指标的综合评价,结果更为合理;1997~2006年中国交通事故最为严重的前3个地区为:广东、浙江、福建.研究结果可供交通管理部门参考.     

数学建模中的创新意识培养

针对数学建模中模型建立与求解以及模型的评价与推广这两个环节,提出了"旁观者"与"当局者"这两个角色,并指出优秀数学建模参与者应该具备"从旁观者到当局者"以及"从当局者再回到旁观者"的双向角色转换能力.同时,还从形式和内容两个方面对数学建模优秀论文的共性进行了分析,并联系数学建模的两个环节,指出了优秀论文和数学建模过程中两个环节这两者与角色转换的紧密关系.最后,对如何培训学生成为一个优秀的数学建模参与者提供了一些参考和建议.     

空间分割问题

<正>高中数学必修二中对空间内平面的位置关系有了初步的介绍和讲解,而在这一部分的问题中,关于"空间内n个平面可将空间分为几个部分"的探究大多只停留在了n=3或4.本文从"点分线段"和"线分平面"入手,探索了n个平面能将空间分为几个部分,最终推广到"k维空间内n个n-1维的空间最多能将空间分为几个部分".     

从2015年陕西高考试题管窥“现在完成进行时态”的语用功能

"现在完成时态"的"完成"概念可分"未最终完成"与"最终完成"两个阶段。"进行时态"的语用功能从共时性角度可以分为"同时性"、"几乎同时性"以及"持续性"三个类型。当这些特性与现在完成时态结合的时候,就会依次表明,相关动词正在践行的时间与句子中的时间状语所反映的时间完全重合、相关动词正在践行的时间与言语双方的心里时间"几乎重叠"以及一个"一直持续且未完成"的行为过程。     

从《非遗法》谈“不要把算盘丢掉”

对于中国珠算界来说,有两个日期是必须牢牢记取而千万不能忽视的,这两个日期就是:"2008年6月14日"和"2011年6月1日"。为什么?因为2008年6月14日,我国公布了第二批"国家级非物质文化遗产"名录,由安徽省黄山市     

有限组两个完全同向单形的广义加权度量加

利用广义Menger度量嵌入定理,推广了关于两组两个完全同向n维单形"广义度量加"的概念,提出了关于有限组两个完全同向n维单形的"广义加权度量加"的概念,并运用距离几何理论同矩阵不等式结合的方法,证明了几个涉及"广义加权度量加"的几何不等式,它们进一步推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果,这些结论蕴含近期诸多文献的主要结果.     

一共需要多少个碗?

正妈妈过生日那天,家里来了很多客人,非常热闹。我想:妈妈过生日,我要勤快点,不能让妈妈太劳累。于是,我主动问妈妈:"有什么需要我帮忙的吗?"妈妈说:"准备得差不多了,你把碗拿到桌上摆好。一共有12个人,每人1个饭碗,2个人合用1个菜碗,3个人合用1个汤碗。"我急忙问:"那一共需要多少个碗呢?"妈妈笑着说:"你自己算一算吧。"我认真地思考:一共有12个人,每人1个饭碗,     

“技术增加值”评价原理与方法

提出了"技术增加值"的概念,认为公司价值不仅包括"经济增加值",还应包括"技术增加值".在系统地比较了"经济增加值"与"技术增加值"两个概念和形成过程的基础上,给出了技术增加值的评价模型、评价方法和评价步骤,最后通过两个应用示例予以说明.提出应用"技术增加值"指标,更加客观反映企业的全面价值和业绩.     

基于解释结构模型的大学生就业能力因子分析——以工业工程专业为例

运用调查法从用人单位和应届大学毕业生两个视角提取20个就业能力因子,发现不同视角下,就业能力因子存在较大差异.构建大学生就业能力因子解释结构模型,结果显示,20个因子可分为4层,一些处于模型底层的因子没有得到大学生足够的重视,这也是导致应急式的大学生就业能力培养模式和用人单位招聘困境的根本原因.注重"循序渐进"的提高、强化"专业技术"和"个性心理"两个方面核心能力的培养、用人单位介入培养过程是提升大学生就业能力的有效途径.     

数海星空——神奇的9阶数独幻方

数独幻方是集数独和幻方为一体,是数独的升华和发展。其性质奥妙无穷:两图分别是一个大九宫图,各有9×9=81个小方格,用粗实线把大九宫图划成9个"九宫格",再把1～9九个数字分别填入9个小方格内,从而会出现以下七种独特数字关系:1.每一行都是"1～9",9个数字不重复;2.每一列都是"1～9",9个数字不重复;3.每条对角线都是"1～9",9个数字不重复;4.每个粗实线内的九宫格,都是"1～9",9个数字不重复;     

基于“挖洞”思想的数独游戏生成算法

设计一个算法用以生成各种难度等级的数独题,通过对游戏规则的分析,首先从以下三个方面定义难度等级:已知格总数、已知格的分布和穷举搜索复杂度.本算法采用"挖洞"思想,经过以下两步生成数独题:1)运用拉斯维加斯随机算法生成一个终盘;2)采用以下五个操作"抹去"一部分数字来生成数独题:①根据所需要的难度等级选取一种挖洞顺序;②制定两个约束来控制已知格的分布;③通过深度优先搜索来求解,从而保证"挖去"一个数字后该数独题仍有唯一解;④引入剪枝技术来避免无效的"挖洞"尝试;⑤对"挖"好"洞"的数独题进行等效对称变换,以增加题目的多样性.可以生成游戏者所需要的任意5种难度的数独题.经过对算法时间和空间复杂度的分析,论证了本算法的有效性.对"挖洞法"的研究成果可总结为以下三个方面:1)通过对"挖洞"顺序的大量试探,找到了可生成高难度数独题的"挖洞"顺序;2)采用反证法来判断一个数独题解的唯一性;3)通过避免"回溯"和"重填"来降低算法的运行时间.     

辨析“任意”与“存在”

"任意"与"存在"既有联系,又有区别,还可以互相转化.为了彻底消除对这两个概念的误判,现在通过一个问题"串"加以辨析.     

“另一个25阶最大平面图”G′_(M25)的四色着色

利用最大平面图着色的"简化降阶法",对一定拓扑结构的"另一个25阶最大平面图"G′_(M25)进行了着色运作.先逐点"降阶",再逐点"着色、升阶、着色",直至获得G′_(M25)的四色着色方案.由于着色过程中,有些点的着色是可以选择的,在这些点作任意选色后,只是找出其中的二个G′_(M25)的四色着色方案,即"四色着色方案壹"和"四色着色方案贰"(其他的四色着色方案未作求解).然后,在"四色着色方案壹"和"四色着色方案贰"的基础上,利用多层次的"二色交换法",相应地分别求出了G′_(M25)的二个相近四色着色方案集,即"相近四色着色方案集壹"和"相近四色着色方案集贰".在"相近四色着色方案集壹"中,含有72个不同的四色着色方案;在"相近四色着色方案集贰"中,含有156个不同的四色着色方案.文中对这二个相近四色着色方案集进行了分析,得到了有意义的结果.     

四边形的两个优美性质

文[1]发现了平面四边形涉及"内心"的两个美妙性质,受其启发,本文得到关联"旁心"的两个同样优美的类似结论.     

两个同课异构案例引发的思考

1案例呈现案例1(1)引入新课教师:先来看一个古代小故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子,伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.王戎说:"树在道边而多子,此必苦李."小伙伴尝了一下,果然是苦李.请问在这个故事中,王戎的分析思路是怎样的?(学生口述,教师板书)学生1:王戎的分析思路是:假设"李子是甜的"(?)得到"树在道边则李少"结论(?)与已知"树在道边而多子"矛盾(?)假设"李子是甜的"不成立(?)王戎"此必为苦李"正确.教师:非常好!下面请同学们举出生活中用反证法说理的例子并完成下面几个问题:1)四个苹果放在三个抽屉中,必有两个苹     

浅谈数学解题后的反思

数学解题教学过程,一般包括"审题"、"分析探求"、"解题行动"、"解题回顾"(即"反思")四个步骤.     

简议充要条件命题的证明

<正>一个用充要条件叙述的命题,实际上包含着两个互逆的命题,即p是q(p、q也可以分别为两个命题)的充要条件相当于"若p则q"和"若q则p"这两个命题的总和.因此,要证明一个充要条件的命题,必须采取双向证明的方法,即既要证充分性,又要证明必要性.     

排列组合中“插空法”的几种典型问题

排列组合的问题通常可以用分类、枚举等方法来解决,涉及数据稍大点的,需要用基本计数原理来解决.在这一章节中,有相当多的处理技巧,如"插空法"、"捆绑法"、"隔板法"等,这种特殊处理通常能给我们的问题分析与列式带来极大的方便.但是,相当多的同学在处理"插空法"时,不问青红皂白,"当机立断",有m个元素占据n个空,就     

无盖立方体盒的平面展开图有多少种

<正>同学们已经研究过正方体的平面展开图有11种.按照展开后"一横排"最多面数相连为分类标准排列如下.第一类:"一横排"最多四个面相连.第二类:"一横排"最多三个面相连.第三类:"一横排"最多两个面相连.在研究了立方体的平面展开图后,我们将问题稍作改变,考虑对于只有五个面围成的无盖立方体盒,它的平面展开图又有多少种呢?亲爱的同学们,请你思考一下,怎样解决这个问题呢?我们首先通过"剪开棱"对其展开的方式