概念格的规则约简与属性特征

在研究了概念格形成的偏序结构的基础上，引进了由两个形式背景形成的决策形式背景，讨论了外延集类上等价关系和交一致关系，给出了决策形式背景下规则提取与属性约简方法．同时对于在规则约简中起不同作用的属性，区分了核心（存在于任何约简中）、相对必要属性（存在于某些约简中）和不必要属性（不存在于任何约简中），给出了各类属性的特征和判别方法．这些方法为概念格规则提取的启发式算法打下了基础．     

基于密文的代理安全两方计算协议

提出了在共享数据平台下基于密文的代理安全两方计算协议（ciphertext-based proxy secure two-par-ty computation protocol,CPSTCP）,给出该协议的定义、形式化模型.与传统的基于安全计算外包（secure computa-tion outsourcing,SCO）的安全协议相比,本文提出的协议因为不需要秘密共享而拥有更高的安全性和效率.在此基础上,利用基于属性的访问控制策略和已有的安全两方集合交协议,基于格中的困难问题,构造了一个半诚实模型下可证安全的基于密文的代理两方集合交协议.     

5n阶强魔性对偶矩阵及幻方

孙述寰等在文献[4〕上给出了4阶强魔性幻方的定义,并求得4阶强魔性幻方总数及其中不同构的个数.我们引进了对偶矩阵和对偶变换的概念,并由此证明了5’阶强魔性幻方总数为(5"1)`CZ",其中不同构的为告(5"!)ZCi,个.     

强伪Ockham代数与剩余格

引入了伪Ockham代数的概念,讨论了伪Ockham代数与剩余格的关系.进一步引入强伪Ockham代数概念,并给出了它的基本性质.然后,将著名的R0蕴涵和R0算子推广到伪Ockham代数上,证明了添加广义R0蕴涵和广义R0算子后的伪Ockham代数L成为剩余格的充要条件是L为强伪Ockham代数.最后给出注记,以此说明强伪Ockham代数的条件是独立的.     

布尔矩阵的行与列空间的一种格反同构

本文就布尔矩阵的行空间、列空间的一种格反同构给出了它的若干性质,从而得出了布尔矩阵行秩与列秩相等的一个充要条条。     

Boole格的并(或交)同态是同态的充要条件

<正> 大量的文献表明,Boole格的同态是Boole格理论中有许多应用的重要基础概念。另一些文献则表明,Boole格的并同态是拓扑空间的连续性方面的一系列结果推广到拓扑Boole格中去的关键概念。本文探索了这两个概念之间的关系,建立了反映它们之间本质关系与主要     

MS—代数的素理想与同余关系

对于ＭＳ－代数Ｌ,以Ｐ（Ｌ）表示Ｌ的全体素理想组成的集,Ｃｏｎ（Ｌ）表示Ｌ的同余关系格,ＸＰ（Ｌ）表示Ｐ（Ｌ）的幂集格的对偶格。本文对Ｐ（Ｌ）的子集刻划了ＭＳ－代数Ｌ的每个同余关系,我们给出了ＭＳ－代数Ｌ关于次直不可约ＭＳ－代数的次直积表示的ＭＳ－代数的次直不可约类还证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入到ＸＰ（Ｌ）中。     

可数值的格

引入了可数值格的概念,获得了可数值格的若干重要结果,例如,若完备格L是C－紧的,则L∈Fw。当且仅当L∈Bw0∩Fv^2。     

三级三角矩阵环上的模范畴

给出了三级三角矩阵环Γ的定义,通过建立一个等价函子F,证明了三角矩阵代数Γ上的有限生成模范畴mod Γ与Γ￡是等价的范畴.利用伴随同构定理,得到了与Γ￡同构的范畴Γ(～￡).     

两非环的素根

McCoy,H.定义了结合和非结合环里的素根和素环,并且证明了环同构于素环的亚直和的充要条件是环是半单的,即它的素根等于0。许永华在[3]里,提出了两非环的概念,并建立了一般的理论,特别引入了两非环的可解根,从而证明了:满足W-极大条件的两非环能嵌入到无零因子的两非环的完全直和的充要条件为环是半单的,即它的可解根等于0。本文在两非环里引进了素根和素环的概念,并证明了两非环的素根为它的所有素理想的交;及一个两非环能嵌入到素环(与许文中所说的无零因子环一样)的完全直和的充要条件为环是半单的,即它的素根等于0。同时,也证明了,若两     

区间集上非交换剩余格<∈,∈∪Q>-fuzzy滤子的构造

以区间集和滤子理论作为研究区间集上非交换剩余格<∈,∈∪Q>-fuzzy滤子的工具,通过引入区间集上非交换剩余格<∈,∈∪Q>-fuzzy滤子的概念,讨论了生成<∈,∈∪Q>-fuzzy滤子的几种方法,彰显模糊逻辑推演系统被视为代数滤子的镜像.     

关于分配格的理想

本文提出了格的正则理想的概念且得到了它的基本性质,同时研究了分配格的极小素理想。     

偏序集与偏序集代数的关系

本文研究偏序集与偏序集代数之间的关系.给出偏序集代数KI是Artin代数,Noether代数,半素代数以及素代数的充分必要条件;得到偏序集代数KI的Jacobson根J=KI~ ,并给出?的充分必要条件;最后,用偏序集代数KI的代数性质,给出偏序集I是格的充分必要条件.     

基于等值线的数量场可视化

给出了以等值线描述的二维数量场可视化方法,它通过区域的收缩和扩张确定每一点到它相邻等值线的距离,然后用线性插值得到这个点的数据值,从而形成一个网格点数据场,由此对二维数量场进行三维可视化．     

半导体外延层晶格失配度的计算

比较了晶格失配度的各种定义，建议统一使用同一定义。采用简化模型系统地探讨了各种情况下半导体外延生长层和衬底的二维晶格失配度的计算，最后讨论了结合XRD衍射图谱确定失配度的方法。结果表明，正三角形晶格和长方形晶格匹配，长方形晶格的宽列原子的匹配具有优先性，不受长列原子匹配的影响。长方形的长宽比接近匹配比时,整体匹配较好。     

基于区间数的直觉模糊多属性决策研究

研究一类属性权重未知的直觉模糊多属性决策问题.将直觉模糊数的属性值转由双区间数表示,根据决策方案属性值间的离差确定属性权重.根据各方案属性加权综合值及区间直觉模糊数的得分函数,对2套方案分别进行排序和比较,并通过实例说明了该方法的有效性.     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL 代数中引入(∈,∈∨q) 模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL 代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构（同态）像（原像）仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.