递归序列与Bernoulli数的一个恒等式

先给出射影函数的迭代与2阶线性递归序列的关系，进而得到此递归序列与Bernoulli数的一个恒等式。     

Dedekind函数Ψ(n)有关的误差项估计

设ψ（n）j Dedekind函数,本文首先对和式∑n≤xψ（n)/n的渐近公式中的误差项作了改进,以E(x）表示改进后的误差项,进一步研究了E(x）的平方均值。     

与广义Dedekind函数有关的误差项估计

设Φ(n）是Dedekind函数，r为正整数，则有∑n≤x（n/Φ（n））^r=ax E（x，r)，其中a是与r有关的常数，而E（x,r）是误差项，利用经典的复积分理论及解析的方法研究了E（x,r）的算术均值和积分均值，得到了一个较为精确的估计式。     

一个组合恒等式的算法证明

中心二项式系数的卷积nk=02kk2(n k)n k与基数为4n的某些组合结构之间存在如下关系:4n=nk=02kk2(n k)n k.本文中先用组合结构分别对nk=02kk2(n k)n k和4n给出组合解释,然后通过一种算法使它们之间建立一一对应关系来给出一种新的证明方法.     

奇阶正则图的amida数

Orton和Ringeisen断言,奇阶γ-正则图的amida数≤r。本文用构造方法证明了这一结论不成立。除圈和完全图两种特殊情形,对一切可能的奇阶数n和(偶)度数r,存在amida数>r的n阶r—正则图。     

有关二项式系数的2个组合恒等式

2004年10月,Stephan R通过计算机对整数序列百科全书在线中的100000个序列进行计算,给出了117个猜想,其中第13和第14个猜想是关于二项式系数的组合恒等式．本文证明这2个猜想成立,     

一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广

通过引入参数,利用实分析技巧,建立最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式,推广了与Euler数有关的Hilbert型不等式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,给出了一些特殊结果.     

与有序分拆的分部量1相关的恒等式及组合证明

研究了正整数的分部量1在首、末两端的有序分拆,给出了此类有序分拆数与Fibonacci数之间的关系式。利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式,得到几个新的分拆恒等式,并给出了组合双射证明。     

图的色数的一个上界

本文给出了图的色数的一个新上界,它改进了文献[2]中定理1.8的结论.     

p调和函数正则性的一个注记

若p调和函数u属于W^1,q〉p-1〉0,且满足｜p-2｜或｜p—g｜足够小,证明了△↓一定是Holder连续的．这个结果推广了调和函数（p=2）的正则性结论,其证明主要运用了Hodge分解及反Holder不等式．     

关联余割函数的Hilbert型不等式及其应用

通过引入参数,构造了第一象限内的非齐次混合核函数,建立了常数因子最佳的Hilbert型积分不等式。利用余割函数的有理分式展开,证明了最佳常数因子可用余割函数的高阶导数表示。此外,通过对参数赋值,给出了若干特殊结论。     

含无关项布尔函数的对称变量检测算法

为简化布尔函数中12类对称变量的检测过程,提出了含无关项布尔函数基于最小项展开系数的对称变量检测算法.该算法通过判别布尔函数有序特征值矩阵的约束条件以实现对称变量的快速检测.应用结果表明,与现有方法相比,算法在适用的布尔函数变量数、检测类型、检测含无关项布尔函数和检测过程的复杂度方面表现较优.     

逻辑函数高阶布尔e偏导数求解算法的实现

针对已有方法在求解布尔e偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出了一种基于逻辑函数不相交运算的大函数高阶布尔e偏导数的求解算法.该方法将逻辑函数转化为不相交乘积项的集合,用逻辑函数的不相交运算替代布尔e导数运算中的逻辑“与”运算;并将不包含待求导变量的乘积项拆分出来,不参与布尔e导数运算,以达到降低算法复杂度、提高算法速度的目的.提出的算法用C语言编程实现,并用MCNC测试电路进行了测试.实验结果显示,本算法能快速实现大函数高阶布尔e偏导数的求解,求解效率与参与不相交运算的乘积项数量有关,但对输入变量的数量不敏感.     

QT,h#空间和Qp,h#空间的相等关系

利用复积分的基本理论知识和类似于Q#T空间和Q#p空间的研究方法,研究Q#T,h空间和Q#p,h空间,在特定的条件下,证明了Q#Th空间和Q#p,h空间的相等关系,推广了乌兰哈斯和伍鹏程关于Q#T空间和Q#p空间的理论。     

基于表格方法的冗余函数、自反函数及自双反函数的检测

基于冗余函数、自反函数及自双反函数的定义和性质,利用表格法检测基于与-或-非代数系统、RM展开和CRM展开的冗余函数、自反函数和自双反函数．讨论了表格法作为检测特殊函数的易用性和可编程性．     

关于冗余函数和自反函数性质之研究

冗余函数和自反函数为特殊布尔函数．本文阐述了冗余函数和自反函数的定义,提出了冗余函数和自反函数的性质,给出了相应的证明,讨论了冗余函数在K图中的特点以及自反函数在bj图中的特点．     

随机置换图与马氏链的联系

研究n个顶点的随机置换图的一些性质,利用已有的一个确定划分的概率（使得顶点都被记录在不同的连通分支当中）,去构造一个放球模型,并可以证明这个放球模型是马氏链,还可以证明随机置换的某些性质是包含在这个放球模型当中,最后得到随机置换连通分支的极限联合分布．     

基于Haar变换的冗余函数和线性函数的检测

给出了归一化Haar变换矩阵元的通式,讨论了归一化Haar变换谱系数与冗余函数和线性函数的关系．在此基础上提出了基于归一化Haar变换的检测冗余函数和线性函数的谱方法．该方法的主要优点是可以同时检测其他特殊逻辑函数以及易于计算机编程操作．