4p阶群及2p2阶群的自同构群

给出了4p阶群和2p^2阶群的自同构群的结构,这里P是奇素数。     

2pq阶群的自同构群

继续「１～２」等的工作,给出了２ｐｑ阶群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ的准确构造。     

自同构群阶为prq~2的有限群

本文给出满足|Aut(G)|=prq~2,q>2的有限群 G的完全分类。     

最高阶元素个数为 2p2 的有限群是可解群

本文讨论了最高阶元素个数 |M(G)|=2p2(p为素数) 的有限群, 证明了群G是可解群.     

最高阶元素个数为2p~2的有限群是可解群

本文讨论了最高阶元素个数 ｜Ｍ（Ｇ）｜＝ ２Ｐ２ （为素数）的有限群，证明了群 Ｇ是可解群     

自同构群阶为p~2q的有限群

本文继续 D.MacHale[3]中的研究,考虑满足|Autx|=p~2q 的有限群 X,这里 p相似文献   

关于2－因指数群

如果有限群Ｇ的每个极大子群的指数的质因子个数（重因式按重数计算）都小于或等于ｎ，则称Ｇ为ｎ－因指数群。本文用单群分类定理证明了定理设Ｇ为非可解２－因指数群，则Ｃ／Ｓ（Ｇ）同构于下列形式的群之一：Ｎ＿１×Ｎ＿２×…×Ｎ＿ｔ其中Ｎ＿ｉ∈｛Ａ＿５，Ｓ＿５，Ａ＿６，Ｓ＿６，Ａ＿７，Ｓ＿７｝，Ｎ＿１，Ｎ＿２，…，Ｎ＿ｔ两两不同，ｔ＝１，２，３，４，５，６．     

关于2—因指数群

如果有限群Ｇ的每个极大子群的指数和质因子个数都小于或等于ｎ，则称Ｇ为ｎ－因指数群。本文用单群分类定理证明了。     

宽度≤2的可解群

本文首先研究了宽度为１的可解群的基本性质，推广了Ｚａｐｐａ关于超可解群的经典工作．然后，研究了宽度为２的可解群的商因子的排序，由此得到了秩２的可解群的结构，所得结果推广了樊恽［２］及Ｈｕｍｐｈｒｅｙｓ［５］关于多重循环群的同类工作．     

极大类2群的2次中心扩张

设N,H是任意的群.若存在群G,它有正规子群N≤Z(G),使得N≌N且G/N√≌H,则称群G为N被H的中心扩张.完全分类了当N为2阶循环群及H为极大类2群时,N被H的中心扩张得到的所有互不同构的群.     

B2×B2的全纯自同构群

讨论B2×B2上的全纯自同构群,并计算它的Bergman核函数及其自同构的Jacobi行列式.     

2~2p~3阶群的构造

设G是2~2p~3阶群,S_2,S_p分别为G之sylow 2-群与sylow p-群,由于p≠3,S_pΔG,且S_p∩S_2=1,G=S_2S_p由ο(S_2)=4,知S_2或为循环群或为初等交换群,由ο(S_p)=p~3(p≠2),推出共有五种类型的群。 1.S_p=(?)Z_p, 由群之扩展理论,容易得到如下5个群:     

2~3 3~2阶群的构造

在[1]中张远达先生解决了2~3p~2阶群的构造,在他的文章中假定了 p≠3、7,从而保证 Sylow p-子群永远正规;最近景乃桓对 p=7给了一个漂亮的补充。本文解决了p=3,主要是研究 Sylow 3-子群不正规时2~3 3~2阶群的构造,至此不论 p 是怎样的素数,2~3p~2阶的群构造问题完全解决了。     

某些2×2分块矩阵的群逆

令R是有1的结合环,本文中给出R上某些2×2块阵的群逆的存在性及表示.     

无限的可解SD_2-群

在本文里我们首先证明了:每真子群都是循环群的无限可解群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者是无限循环群,然后我们研究了这种群的自然推广.我们把每真子群都可以由二元生成的群叫做 SD_2-群,我们证明了:每个无限的可解SD_2-群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者它本身也是二元生成的,并且我们给出了无限的可解 SD_2-群的相当完整的结构.     

超可解子群或为2-闭或为Schmidt群的有限群

本文研究超可解子群或为2-闭或为Schmidt群(即极小非幂零群)的有限群的构造,给出了这些群的一个精细的分类.     

具有2p阶二面体群次成份的本原群

本文确定了具有同构于2p 阶二面体群的极大子群的全部有限单群,进而得到了对于具有素数次二面体群次成份的本原置换群的一个完全分类.     

Abel群Xl~2(R)与2-PSF环

本文引进了Abel群XL2（R）和2-PSF环，利用它们刻划了PSF环．作为应用，研究了群环和二次域上的模结构．