用几何画板探究一道练习题

课堂上老师讲解了这样一道例题．一、例题已知抛物线y^2=2px,过O点任作互相垂直的两弦OB、OC,求证：直线BC经过定点Q（2p,0）．     

用几何画板探究一道高考题

作为数形结合的桥梁,几何画板是一款特别适用于几何教学与探究的软件平台．历年的高考题,都会有一些好的题材,值得用几何画板来探究,一方面有助于学生理解问题,另一方面有助于教师发现结论．笔者以2012年北京高考数学理科卷第19题为例,利用几何画板进行了探究．     

几何画板走进分形几何

<正>我们知道分形几何是研究不规则图形和现象的一门新兴的数学分支,也是描述复杂形态的一种新的几何语言.它的重要理论和巨大价值在很多学科领域中得到了具体的体现,应用也越来越广泛.美国物理学家约翰·惠勒(J.A.Wheeler)说:在将来,一个人如果不熟悉分形,他就不能被     

用《几何画板》探究一道竞赛题

2000年高中数学联赛第15题:已知C0:x2 y2=1和C1:x2/a2 y2/b2=1(a>6>0).试问:当且仅当a、b满足什么条件时,对C1上任意一点P,均存在以P为顶点、与C0外切、与C1内接的平行四边形?并证明你的结论.     

利用几何画板探究点运动中隐性路径的教与考

运动型问题是近几年来中考的一个热点,这类试题能全面考查学生的数学活动过程,考查学生通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐,探索在运动过程中动点的移动路径长度则是运动型问题新呈现的考查方向,由于这类问题动点路径不明晰,因此对学生的思维能力要求更高.本文以两道2012年中考试题为例,与同行共享解题感悟,期待对这类隐性路径问题的教与学能有所启示,供参考.     

用超级画板探究三角形对称点面积比问题

1989年加拿大数学竞赛试题:△ABC是面积为1的直角三角形,D、E、F分别是A、B、C关于各自对边的对称点,求△DEF的面积.……     

利用几何画板实现圆锥曲线间的动态互变

圆锥曲线中有很多素材可以渗透几种曲线之间由量变到质变的对立统一的辩证思想.传统教学方法是老师把结论直接告诉学生,学生不能看到轨迹的动态形成过程,更不能看到这些圆锥曲线之间的量变到质变的过程.几何画板以其强大的表现动态轨迹功能而成为渗透这一思想的有力武器.下面谈     

例谈利用几何画板解决圆的问题

我们知道当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆.我们在解决圆的相关题目时常常会遇到一些动圆或者是隐形圆.这类问题往往处理起来比较棘手,原因主要在于它们太抽象,但如果我们能借助于几何画板将其画出甚至动起来就变得很形象了,当然问题也就容易解决多了.下面笔者举两个例题加以分析.     

利用几何画板探寻直线和圆锥曲线的位置关系

直线和圆锥曲线的位置关系是解析几何中的主要内容之一,解决这类问题有时需要用运动变化的观点来探寻其解题思路,在掌握了用几何画板作圆锥曲线的方法后,借助它可以更直观地观察直线和圆锥曲线的位置关系,找到正确的解题方法,从中领会到数形结合解决问题的美妙.     

利用几何画板制作动态的空间直角坐标系工具

如果有一个制作简单且使用方便的动态的空间直角坐标系工具,那么可以快捷制作一个空间图形.例如,制作立体几何中的动态空间几何体、动态空间曲线、动态空间曲面等教学课件.有了这个坐标系可以从不同的角度观察图形的真实形状,可以很方便地观察几何体(或曲线或曲面)的正视图、俯视图、侧视图.有助于学生建立空间概念,提高学生的空间想象能力和思维能力,激发学生的学习兴趣,提高课堂效率.     

几何画板动态破解高考题

数学,能否像物理、化学一样开展实验探究呢?随着信息技术与学科整合的深入,借助几何画板、Excel等软件,我们可以在课堂上进行数学实验,化静态、抽象的数学为动态、直观的数学.几何画板,以其强大的功能,成为数学老师的好帮手,特别是在几何教学(解几、立几中).历年的高考题,都会有一些好的题材,值得我们用几何画板来探究,一方面帮助学生理解问题,另一方面有助教师发现结论.本文以2010年的两道高考题为例,谈谈如何利用几何画板动态破解高考题.     

超级画板的程序vs几何画板的迭代

1引言超级画板和几何画板都是动态几何软件,都能在动态中保持图形内在的几何关系不变,能够动态地展现数和形的变化,适合在课堂上使用,是进行探究性学习的有力工具.超级画板(Super Sketchpad)是张景中院士及其团队研发的具有自主知识产权的     

几何画板在初中几何教学中的运用

以前的课堂,人们总是把黑板、粉笔或纸笔联系在一起,这样的教学方式会把学生的思维局限在有限的空间中.在科学技术高度发展的今天,多媒体的应用已经相当普及,尤其是在教师开课的时候基本上都有精美课件的展示.在数学课上,几何画板的运     

利用几何画板在数轴上找无理数π的对应点

我们知道数轴上的点与实数是一一对应的,怎样更好地让学生感受到无理数的存在,加深对无理数的理解是学习实数的一个难点,下面我们介绍利用几何画板作圆的展开,在数轴上找到无理数π.如图1,向右拖动圆心,圆就会逐渐展开,当点N′落到数轴上时,在数轴上与之重     

《几何画板》教学实例

利用《几何画板》可以绘制动态直观的立体图形 ,通过图表的动静结合的交互演示 ,可以使枯燥生硬的图形变得生动形象 ,吸引学生的注意与兴趣 ,帮助学生实现从平面图形向立体图形 ,从二维平面向三维空间的过渡 ,培养学生的空间想象力 .本文通过用《几何画板》制作空间图形旋转时的直观图的教学实例 ,说明《几何画板》对优化教学环境 ,提高教学质量的促进作用 .1　旋转正棱柱的制作 (以正三棱柱为例) (如图 1 )1 )作一水平线段ＯＸ ,并在其上取一点Ｍ ,以图 1Ｏ为圆心 ,Ｍ、Ｘ分别为圆周上的点作小圆ｂ和大圆ａ ,过Ｏ作ＯＸ的垂线交大圆于点Ｐ …     

巧用几何画板 探索优美等式

《中学生数学》杂志2001年11月下期的“智慧窗”栏目刊登过这样一道题目:如右图,E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点,不用计算,你能看出四边形PQRS的面积是正方形的几分之几? 今用几何画板探究,得到正方形的又一完美的性质. 打开几何画板,利用旋转工具绘制好右图,同时,设置好以下按钮:     

《几何画板》教学一得

1　引言与问题《几何画板》应用于中学数学教学 ,有很多优点 ,但也有不足 ,如 :不能作曲线与轨迹的交点 (除圆外 ) .因此对求解如 :题 1、长度为定值的线段在曲线 (如抛物线 )上运动 ,求线段中点轨迹 .题 2、二次函数图像对称轴 .等问题有一定的困难 .其中题 1在文 [1 ]中已给出解法 .下面就问题 2本文给出具体作法 .问题 :画出ｙ=ａｘ2 +ｂｘ +ｃ的图像 .当移动表示ａ的点时 ,改变抛物开口的方向与大小 (同时影响对称轴位置 ) .当移动表示ｂ的点时 ,改变抛物线对称轴位置 (同时影响抛物线的形状和位置 ) .当移动表示ｃ的点时 ,改变抛物线顶…     

几何画板命题应用举隅

几何画板能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律,能让人直观感知到这些变化中的数量关系和位置关系。因此,几何画板就成为数学老师课堂教学、教学研究和命制试题的重要工具。在近期进行的一次七年级期末调研考试命题中,笔者通过几何画板整合学生现阶段所学的基本图形,并应用画板的平移变换与“度量”“计算”等功能发现图形运动变化中的特殊位置,设计有效的数学问题,成功命制出一道具有明显区分度的全卷压轴题。现结合这道试题的命制过程,简单介绍一下几何画板在这次命题中的应用,希望能给您带来启示。