也谈一道奥林匹克问题的简解

<中等数学>2008年第6期的数学奥林匹克问题"初225问题"提供的解答中,所添的辅助线确实不易想到.在拜读了<中等数学>2010年第5期刊登杨先义老师<和同学们谈谈解法是怎样想到的>的文章之后,笔者也开始思考是否还有其他简单的解法.     

分析探究错误的根源

<数学通报>2007年第46卷第3期文章<对几个例子的辨析>中指出的两个"错误",是有错误的根源的.它指出的"错误"之一是:     

五个版本高中数学课标教材中算法内容的比较与分析

算法是这次高中数学课改新增的内容.北师大版、人教A版、人教B版、江苏教育版和湖南教育版的高中数学课标教材为了帮助学生达到<普通高中数学课程标准>(以下简称<课标>)对算法提出的学习要求,都在体系编排、素材选择、内容呈现等方面做出了努力.各版本教材都设置了"算法初步"一章,即北师大版<数学3>第2章,湖南教育版<数学5>第1章,其他版本<数学3>第1章,建议课时均为12课时,主要内容均为算法的概念、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种描述方式和一些具体的算法案例,都与"统计""概率"构成一册书.本文将在对5个版本的"算法初步"进行比较研究的基础上,针对这一章中的一个重点、一个难点和一个热点问题进行深入的比较与分析.     

"圆锥曲线的参数方程"的教学困惑与对策分析

三年来,在使用人教版普通高中课程标准实验教科书<数学>的过程中,我们不时地经历障碍、困惑和矛盾,也不断地收获信心、感悟和希望.回首三年,感慨万端,现就选修4-4<坐标系与参数方程>第2讲"参数方程"第2节"圆锥曲线的参数方程"中所存在的若干教学困惑,进行相应的对策分析,以期抛砖引玉.     

正17边形一种作法的证明

<数论妙趣>[1]第17章"等分圆周"的一开始的叙述,很引人入胜:     

提高数学课堂教学领导力的途径与策略

<基础教育课程改革纲要(试行)>指出,要"改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状",倡导自主、合作和探究的学习方式,使学生在教师的指导下主动地、富有个性和创造性地学习.……     

"统计初步"学习中易犯的错误

九年义务教育三年制初中<代数>第三册(人民教育出版社,2001年1 2月版,以下简称<代数>)引入了"统计初步"知识,这部分内容虽然比较浅显,但学生学习时也容易犯错误.本文将结合教学实践指出学生易犯的错误,并予以澄清.     

王国维到陈建功—中国数学教育研究50年的回顾与反思

1 前言 对中国数学教育研究进行史的研究是一个崭新课题,目前在国内的相关研究成果寥寥无几,拙文<我国近现代数学教学法发展研究>(<内蒙古师范大学学报>,2000年第2期)、<中国数学教育进展之二--对其历史性研究>(日本大阪教育大学:"数学教育研究"35号,2005)、李春兰硕士学位论文<中国近现代数学教育研究史之研究--以数学教学法研究为中心>(内蒙古师范大学,2007)等论文对某一阶段或某些问题进行较系统深入地研究以外,还有魏庚人主编的<中国中学数学教育史>(人民教育出版社,1986年)、王权主编的<中国小学数学教学史>(山东教育出版社,1996年)和俞子夷的<学习研究算术教学法五十年>(董远骞、施毓英编:<俞子夷教育论著选>,人民教育出版社,1991年)等著作中有所涉及这方面的内容,但并不系统和深刻.本文在这些前期研究的基础上,对自1901年至1952年这50年间的数学教育研究进行史的研究.     

更简洁地使用穿针引线法

<中学数学>(2009年第9期·高中版)第20-22页刊登了朱传美老师的文章<对"序轴标根法"的四点思考及改进--教学反思一则>,但此文稍有啰嗦(特别是第22页左下方第(3)步中的"当出现重根时,是几重,就从上到下标记几个"很麻烦且没有必要),该文的"序轴标根法"就是通常所说的解一元高次不等式的"穿针引线法"(且这个名称更科学):     

一道奥林匹克数学问题的探讨

陕西贺中杰先生在<中等数学>2010年第5期的"数学奥林匹克问题"栏目里提出并解答了如下问题.     

由一道藏题新掘题引发的探究性学习

在我喜爱的<中学数学>杂志2003年第1期P36的"藏题新掘"栏看到这样一道题目:     

数学课堂教学中必须有学生的主体参与

<普通高中数学课程标准(实验)>[1]指出:"在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动",也就是说"学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式".……     

续说特殊方程的简单解法

<正>《中学生数学》2014年第6(下)期刊登的文章《几个特殊方程的简单解法》,正如编者所说,几个方程的解法简单、美、有趣.恰好笔者手头有几个方程也能用此方法解,可以说是对上文的一个补充,也可以说是此文的续集.例1(2005年"希望杯"全国数学邀请赛题初二第1试第22题)已知方程1+1/x=     

巧用圆锥曲线统一的极坐标方程分析问题一例

<中学数学>2009年第8期刊登的龙泊廷老师<赏析和拓广2009年高考数学湖南卷第20题>,读后很受启发.但定理的证明过程篇幅很大,计算也比较繁琐.下面介绍一种比较简单明了的证明方法,供读者参考.     

我国首位“哥德巴赫猜想突破者”——著名数学家王元

<正>他,年少成名,25岁让中国人在"哥德巴赫猜想"领域第一次跃居世界领先地位;他与华罗庚共同开创用于高维数值积分近似计算的"华王方法"被国际数学界沿用至今.有人说,他是我国当代数学发展史上最重要的一块铺路石;也有人说,他是一位一直笼罩在大师锋     

理解方程解的意义,巧解一类整式问题

<正>有一类整式的乘法运算问题,一般地我们都用恒等式的方法去解决.如果换个角度,从数学结构和数学运算进行深层思考,利用方程解的意义来构建运算关系,可以另辟蹊径.问题1 (第10届"希望杯"全国数     

一则体现数学文化的教学案例与思考

教学内容3.2.1几类不同增长的函数模型说明该内容是新课程标准教科书<数学>必修1第三章第二节"函数模型及其应用"中的第一部分,分两课时完成.本案例记录的是第一课时的内容.     

也谈高考试题中的"焦点四边形"的最值问题

在<中学数学>2008年第7期中,刊登了杭州师大附中苏立标老师的一篇文章,题目是<谈高考试题中的"焦点四边形"的最值问题>.该文瞄准高考、选题新颖、归类合理、解法独特.苏老师利用弦长公式|MN|=1+k2|x1-x2|,巧妙地解决了近年来高考数学试题中的"焦点四边形"的最值问题,真正做到举一反三,对高考数学复习具有非常好的示范引领作用.……     

关于"数学现实"的一个调查及其意义分析

1 背景 针对<全日制义务教育数学课程标准(修订稿)>中"数学现实"这一概念的提出,2008年4月我们曾在"数学教育学报"(2008年第2期)发表文章<关于"现实数学"与"数学现实">[1],对"数学现实"的含义、划分及其意义作了分析.现就一个具体的数学概念--函数,在学生头脑中形成的映像(images),即学生的函数概念的"数学现实"的调查情况予以分析,试图以此探讨学生的"数学现实"的表现形式、特点以及在数学教学上的指导意义.     

教学研究的基石,课堂教学的源泉——浅论教材在教学中的作用

1引言 章建跃先生在<中学数学课改十个论题>里面谈到:"从大量的课堂观察中发现,脱离课本进行教学的现象很普遍,这是令人担忧的.调研表明,出现脱离课本进行教学的原因主要有:第一,许多教师认为教材内容'简单',不足以应付高考;第二,误解本次课改提倡的'不是教教材,而是用教材教',要'创造性地使用教材'的真正意图;第三,许多教师不善于或不愿意花大力气研究教材;第四,有的教师认为,'只有讲课本以外的东西才能显示自己的水平'"[1].