例谈数学作文——"采访毕达哥拉斯"

作文题目 :采访毕达哥拉斯设想你是一位电视台的记者 ,通过时空隧道回到遥远的古代 ,去希腊拜访著名学者毕达哥拉斯 .采访中 ,毕达哥拉斯通过电视向全世界解释他的惊人发现———毕达哥拉斯定理的经过 .写一篇报道 ,描述这次非同寻常的采访 .基本要求 :重视毕达哥拉斯定理及证明 .作业形式 :课外作业 ,给学生一周的时间准备和写作 .关于学生“采访毕达哥拉斯”作文的素描同学们的写作热情被这新奇的情景所激发 .他们的头脑里充分发挥着想象 ,手上不断摆弄着模型进行探索 ,……字里行间透视出学生对毕达哥拉斯定理的理解和掌握程度 ,展示出同…     

高中数学教学如何促进学生从"想学"到"会学"

课堂是学生学习的关键场所,高中数学如何进行有效的课堂教学,始终是一个重要的问题.广大教师和研究人员从不同角度进行了广泛的思考,特别是课程改革以来,这方面的探索更为深入.关注学生的主体性,促进学生主动探索,促进学生合作交流等成为今天课改课堂的追求.然而,学习最终还是学生个体的事情,课堂上最为关键的是学生的主动学习.这种主动表现在学生"想学",他有学习的欲望,愿意积极主动参与学习.这方面,许多文章都作了探索.但这只足"主动性"的一个方面.实际上,绝大多数学生在每节课开始时(或者一个内容学习的起始阶段),只要教师引发得当,学生的学习欲望足可以激发的,而且在今天的情形下(我校是江苏省四星高中),绝大多数的学生是想学习的.     

两圆的"公共弦"--探究性教学案例

普通高中数学课程标准(实验)指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,通过各种不同形式的自主学习、探索活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.因此,我们在教学中应充分挖掘教材中的问题背景,为学生们提供自主学习、探索创新的时间与空间,从而有效的培养学生的数学思维能力和创新意识.下面是本人以两圆的“公共弦”为背景的一堂教学实录,意在尝试如何引导学生进行自主性学习与探究性活动.1展示问题引例(试验修订本(必修)第二册(上)复习…     

培养学生探索能力一例

在复数教学中,我曾设计了一个培养学生探索能力的教案,从一个很简单的问题出发,引导学生将问题引伸和推广,并寻求问题的各种解法,以培养学生的探索能力。课题:用复数法证明正三角形。目的要求:引导学生对一道简单的几何题进行引伸和拓广,并探讨各种不同的解法。从而培养学生的探索能力。教学过程:     

“三角条件恒等式证明”的教案

1 课题:三角条件恒等式的证明2 教学目的要求: ①使学生掌握某些三角条件恒等式的证明思路、方法。 ②培养学生的探索精神,发展学生的思维能力。 ③使学生进一步掌握并能灵活运用学     

"数学实验"课程的教学研究与实践

坚持以学生为主，教师引导的原则，注重学生的发现和探索，将数学实验课程分四个层次进行组织，可充分展示其本质内涵。     

高考新热点——探索推理题的六种推证方法分析

高中新课程增加了<推理与证明>内容的教学要求后,高考<考试大纲>把思维能力的考查作为高考考查能力的核心,加强了具有创意的新题型--探索推理题的考查,并成为高考命题的新热点.解决探索推理题没有现成的套路,要求解题者能根据条件,结合所学知识设计自己思考解决问题的方法,通过探索、判断、推理、证明,达到求解目的.由于这类问题对能力要求较高,能真正考查学生知识、能力以及数学素质,因此便成为高考试题的热点和难点,从高考评卷中统计发现考生探索推理题得分率相对较低.因此重视和加强学生探索推理能力的培养,切实掌握解决探索推理题的推证方法值得研究,本文在对近年全国高考试题进行分析的基础上,归纳得到探索推理题的六种推证方法供参考.     

利用信息技术构建"探究式学习"的尝试

随着社会信息化进程的快速提升，我们完全有必要对教学过程重新认识，运用现代信息技术对教学活动进行创造性的设计，帮助学生进行探索与发现；帮助学生获得技能与经验；帮助学生观察与实践；帮助学生建立模型与分析决策，通过创造数学情境为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维经历一个     

从类比、归纳、猜想到证明两例

有关代数恒等式的证明有时并不难,倒是在教学中,有的学生感到结果来的突然,不易接受,如果在讲其证明之前作一番探索,对培养学生能力和发展学生智力是大有益处的,这是以教材上的两道     

建构主义理论下初中数学课堂教学设计

基于建构主义理论,以人教版数学八年级上册中“三角形内角和定理”这一几何证明课为例,引导学生亲身经历探索三角形内角和为180°的过程,了解辅助线在几何证明中的重要性,在探究学习过程中培养学生数学学科核心素养.     

探索与猜想能力的培养途径初探

“探索是教学的生命线”,引导学生探索与猜想,是把加强基础、培养能力、发展智力统一起来的有效措施,教师应当想方设法为学生创设各种有利条件,让他们去探索、去猜想,在探索猜想中掌握知识,在探索猜想中培养能力、发展智力。本文旨在提出几种培养学生探索与猜想能力的途径与读者探讨。一、在学习新知识中大胆培养探索与猜想能力当前数学课堂教学的一个通病是,只注重数学结论的证明和应用,而轻视其探索发现的过程,这样做对培养学生的思维能力和创造精神是不利的,我们应当从学生接受能力的实际出发,在备课中对结论的探     

变式教学要把握三个"度"

变式教学主要是指对例、习题进行变通推广,让学生能在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识的一种教学模式.在数学教学中,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,能开拓学生的视野,激发学生的思维,有助于培养学生的探索精神与创新意识.但若对变式的“     

一道行列式证明题的多种证明方法

针对线性代数教材中一道行列式证明题，利用行列式的性质，给出多种证明方法，旨在启发学生对相关行列式计算或证明题的解题方法进行探索．     

培养学生科学思维和创新能力的研究与实践——谈大学数学研究型教学

通过从一个导数值等式的证明谈起,探讨教师在课堂教学中如何根据教学内容创设能激起学生新异感的问题情景,启发和引导学生发散思考,类比、联想、猜想,探索和发现新问题并给出解答.使学生思维不断攀升,丰富教学内容,激发学生兴趣,培养学生科学思维方法和创新能力.     

对考试方式中"主体参与式"的尝试与探讨

素质教育的实施带动学习方式的改变，过去的那种“老师讲、学生听”、“死记硬背”的学习方式，被现在倡导的“主体参与式”所代替．主体参与式：承认学生的主体性，即主动性、自立性、创造性；承认学生与教师是平等的，学生的学习成为主动参与，乐于探索、交流和合作的过程．教学评价是教学活动中的重要部分，本文对考试方式中的“主体参与式”作了一些探索和尝试，请诸同仁和专家指正．     

"说题"——让数学课堂更精彩

1 问题提出 　　弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,"展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断",才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习.……     

新课程理念下的合情推理教学

传统数学教学中,教师常常过分强调"三段论"的演绎推理,忽视合情推理.新课程倡导让学生"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力",就是要在数学教学中,引导学生进行探索,发现问题、解决问题,体验数学发展的过程,学会用归     

让学生的思维长出自由飞翔的翅膀——从球的体积公式谈起

在新编职业高中《数学》教材中,编写者为师生的数学教学预留了许多"空白",以便于在不同的教学阶段,教师根据学生的不同认知水平引导学生分层次"填空":即探究、思索、发现,在此过程中培养学生的数学思维习惯和数学探索能力. 例如,在"立体几何初步"中,教材中直接给出球的体积公式:V球＝4/3πR3,并应用该公式进行计算等,却没有给出公式的证明过程,且证明该公式的主要工具——祖暅原理也是在其后的"阅读材料"中呈现的.这样做的好处是首先让学生熟悉公式的应用,使数学基础较差的学生在学习过程中也不觉得困难.而后再根据学生的实际情况,应用祖暅原理来探求球体积公式,这个过程包括探索、发现、创新、证明、引申等思维活动,这就是编者给师生预留出的"空白",要求教师根据学生的认知能力引导学生分层次"填空".     

一堂"二次幂求和"的探究式教学案例

随着新课程的实施,更新教学观念,改变教学方式,探索高效和谐的教学方式,已是每位教师直面的问题.同时,课标指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.而探究式教学无疑顺应了新课程所倡导的理念.     

点评探索式教学设计的一篇《对话》——关于"一元二次方程解法"教学的研讨

下面是一位数学老师对"一元二次方程的解法"进行探索式教学的设想,他以师生对话的形式描述教学过程.笔者认为,这个教学设想,是在贯彻启发式教学原则的基础上,在教学目标和教学过程的设计中,不仅着眼于有关知识和技能的落实,更着力于对学生的人文关怀.他力图让学生充分深入参与解法的发现过程,帮助学生树立自主学习的信心,诱发学生的探索精神、体验探究方法和培养探究能力,是值得称道的.为此,本文拟介绍这个"对话",并加以点评.