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同学们知道,所谓一题多解,就是指从各种不同的角度,运用不同的思维方法去解决同一个问题.由于一题多解所涉及的定理、性质比单一解题的面更广,方法更灵活多变,有时甚至是奇离巧合,曲径通幽,因此,一题多解不仅能锻炼解题的基本技能,而且可以有效地发展逻辑思维能力,全面提高分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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一题多解是培养学生解题思给能力的有效手段,可以帮助学生养成良好思维习惯,为后续的数学学习打下扎实的基础.本文中以“45°角的处理”为例,详细分析了一题多解对学生解题思维能力的培养. 相似文献
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解题是学习数学的一种基本形式.在解题时,因思考的角度不同可以得到不同的解题思路,探寻出多种解法,能进一步地认识不同知识间的内在联系,提高自己分析问题和解决问题的能力.本文通过对一道解析几何试题的多角度求解,揭示 相似文献
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发挥一题多解对培养思维品质的作用 总被引:1,自引:0,他引:1
发展思维能力是数学教学的一项中心任务 ,也是素质教育的要求 .思维品质的培养是发展学生思维能力的突破口 .在教学中适时安排一题多解的教学 ,对培养学生的思维品质很有效果 .现试举一例对此略作说明 .例 已知 ( z-x) 2 -4 ( x-y) ( y-z) =0 ,求证 x-y=y-z.分析 1 利用差异分析法 .首先将目标信息转化成 x z-2 y=0 ,易与已知信息比较 .通过观察看到 ,它们所含字母 x、y、z相同而次数不同 .由此联想到通过降次达到目标 ,这样就确定了总体方向 .于是 ,可集中精力思考采用何种办法达到目标 .思路 1 展开、合并、整理 ,得0 =( z-x) 2 -4 ( x… 相似文献
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在数学教学中,教师不仅要教会学生如何去解题,还要教会学生如何一题多解.因为一题多解能使学生真正地洞悉知识的本质,突破常规思维,破解定式思维,发展高阶思维进而进行深度学习.素质教育要求培养学生的创新精神和实践能力以及思维的灵活性,使每位学生都能够学会学习,掌握真知. 相似文献
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在文[1]中,作者给出了一个一题多解的例子,诚如作者所言,一题多解的教学,有利于开阔学生的解题思路,但一题多解的教学的好处,远不止这一点,本文不揣冒昧,对一道一题多解的题目进行赏析与延伸,希望能起到抛砖引玉的作用。 相似文献
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文[1]说:"一题多解应该关注考纲和考试说明、关注学生的'学情'、关注解法的选择."这一点笔者在高三教学感触颇深. 相似文献
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一题多变是指对原来问题的条件或结论的知识载体进行引申,把相关知识进行迁移、运用,变出的问题结构与原题基本相同的一种变题方法,强调学生在解题过程中要注意归纳解题方法和理论,这是一个归纳的过程;多题一解是指多个题可用同一种解题方法和理论去解决,培养学生在学习过程中要重视"通题通法",淡化"特殊技巧",这是一个演绎的过程. 相似文献
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在线性代数的教学中 ,经常遇到利用实矩阵的秩来求一类特殊矩阵这样的问题 ,随着对线性代数课程学习的深入 ,这类题目有着越来越多的不同的解法。对一个有代表性的例题 ,通过一题多解 ,总结一类问题的各种解法之间的内在联系 ,旨在打通此过程与彼过程、一系统与相邻系统、一问题与相关问题的联系 ,即把彼此独立、似不相联的知识点汇于同一个知识网络中 ,进而引导学生从片面的、孤立的思维方式中解脱出来 ,掌握解决同类数学问题的各种思路和方法。对以下这个问题 ,通过五种不同解法 ,既能让学生领略一题多解的乐趣 ,又能让他们对诸如矩阵的标… 相似文献
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“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,是高考重点考查的内容,该类问题解法灵活,研究此类问题的数学本质与解题策略,对培养学生的数学建模、数学运算和逻辑推理等核心素养有很大的帮助.本文以几道2023年高考真题为例,总结解决该类问题的思想方法,提出复习备考建议. 相似文献
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椭圆x23 +y2 =1上的哪个点离直线x +y-4=0最远 ?哪点离它最近 ?该题是有关椭圆与直线位置关系的一个常见题目 ,不难求解 .但仔细分析会发现该题有多种解法 ,现列举五种如下 :首先画出图形 :[法一 ] 设点M(x ,y)是椭圆上的任一点 ,则它到直线x+y - 4=0的距离为 :d=|x+y- 4|2= 22 |x+y - 4| ,而点M(x ,y)在椭圆上 ,所以 :y=± 13 3-x2故 :d=22 |x± 13 3-x2 - 4| .令e=x± 13 3-x2 ,整理得 :4x2 - 6ex+ 3(e2 - 1 ) =0 .因其判别式必大于零 ,即 :( - 6e) 2 + 4 × 4× 3(e2 - 1 ) ≥ 0 ,解之得 :- 2 ≤e≤ 2 .很明显当e=2时 ,d最小 ;当… 相似文献
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"一题多解"的主角既不应该是老师,也不应该是题目,而应该是学生.不能把一题多解变成老师的华丽表演,也不能把一题多解当做解题教学的普遍原则.一题多解最好能从学生中来,再回到学生中去.这样才能确保学生的主体地位,使"一题多解"的课堂成为学生的"群言堂". 相似文献
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向量题一般难度不会太大且有多种解法,关键看是否能换不同的角度思考.有时候一道向量题做完了,我们还可以从中找到一螳规律.如下面的一道题: 相似文献
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“一题多解”和“多题一解”是高中数学课堂解题教学常用策略,追求“变”与“不变”,引导学生抓住问题核心,有利于培养学生的发散思维,提高学生的解题能力,以实现学生的综合发展. 相似文献
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