美不胜收的中考对称试题

初中学段所学习的对称,不仅仅是数学的知识,更重要的是一种的思想观念和方法,而且对称形成一种普遍存在的对称文化,渗透到我们的日常生活的每一个角落;对称又是一种重要的美的元素,是人们在设计图案时重要的思维素材,在很多美丽的图案中渗透着对称美,因此,对称是流淌在大众文化产品中的最为活跃的因素.揭示这些图案对称的特性可以激发学生学习数学的兴趣与热情.     

一类数列试题的妙解

引例：从集合{1．2,3,…,10}中任取三个不同的数构成等差数列,求构成的等差数列的个数．     

配以对偶,柳暗花明——由一道试题的“特别奖”解法引发的思考

大家知道,数学中有许多问题有着和谐的对称美,如等差数列{an}的前n项顺序和与逆序和相加,由此巧妙地得到前n项求和公式.解题中如果能善于挖掘与利用这种和谐对称美,往往会有意想不到的收获,配以对偶这种解题技巧就是其中典型的一例.     

好题深探,感悟数学之美——一道调考题的深度探究

本文以2023年武汉市二月调考数学卷第24题为例,先分析试题的解法,再对试题进行探究,不仅延伸了试题的结论,还验证了结论的一般性,从而展现了数学的统一之美.     

2013年湖北竞赛解几试题的简证和它的逆命题

文[1]中,徐全德老师对2013年湖北高中竞赛解几试题进行了简证并对该问题作了推广和引申．我看了很受启发,也对这道试题进行别证,并给出其逆命题,供大家一起学习．     

基于一类试题在空间拓展的探究历程

1 问题背景在新课标中对异面直线的教学要求不高,只要求学生在借助长方体模型,在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系基础上,抽象出空间直线、平面的位置关系的定义.但是近年对有关异面直线问题的考查成为高考试题中的一个热点,考查问题的难度也有所加大,如:试题1 (2004年北京高考理科第4题)如图,在正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是().     

赏析格点作图试题 感受不一样的新意

以中考真题为例,赏析近年来出现的正方形网格作图试题,感受试题形式和内涵,思考这些试题的切入途径.     

一道试题的基本解、另解与变式

在抛物线复习中,遇到了下面的试题,通过该试题的基本解、别解与变式的探究,可见该题为一道优质的试题,现介绍给大家.     

教材——高考“导航仪”

2011年湖北高考数学试题的一个亮点是把课本上的例题、练习、习题、复习参考题加工改造为高考题,理科试题有100分左右的题来源于教材.充分体现了引导中学数学教学关注课本、跳出题海的命题指向.下面举例说明.     

赏析中考“新定义”试题

新课改以来,各地中考试题中不断出现一类新题型,这类题型设计角度新颖、解答灵活多样,主要考查学生的阅读理解能力、应变能力和解决问题的能力,我们称之为"新定义"试题.求解这类试题的关键是正确理解新定义,并用此定义为依据,综合     

对2012年湖北高考解析几何试题的深入思考

一道好题,总能引起我们思想的共鸣,2012年湖北高考卷文、理科第21题便是一例.该题入口宽、区分度高、内蕴厚重,结论深刻,较好的实现了对解析几何的考查功能.     

2012年各地高考模拟试题新颖题集锦(1)

在各地2012年高考复习备考的模拟试题中,出现了大量新颖题,本文精选部分试题,供大家参考.题1(北京市东城区2012届高三上学期期末考试题)已知M是由满足下述条件的函数构成     

条件之间互不相容的两例试题剖析

例1（出自多个资料）抛物线y2=2px的一条弦所在直线方程是y=2x＋5,且弦的中点的横坐标为-2,求此抛物线的方程．     

一道2009年高考题（湖北卷）的巧妙推广

下面是2009年湖北卷（理）第20题：过抛物线y2=2px（P〉0）的对称轴上一点a（a,0）（a〉0）的直线与抛物线相交于M、N两点,白M、N向直线l：x=-a作垂线,垂足分别为M1、N1．     

一道试题的研究性学习

一、试题及解析已知抛物线x^2=ay（a〉0）的准线l与y轴交于点P,若l绕点P以每秒π/12弧度的速度按逆时针方向旋转t秒后,恰与抛物线第一次相切,则t=_________.     

一道预赛试题的另证

本文给出2010年全国高中数学联赛广东省预赛解答题第3题的一个另证.题目设非负实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:9abc≤ab+bc+ac≤1/4(1+9abc).     

高考试题中的阿基米德三角形

题1(2005年江西卷,理22题):如图,设抛物线C:y=x~2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.