用参数方程解答解析几何问题

解析几何大题的第（2）问能否在高考中快速解答出来是事关得高分的关键．很多学生都很畏惧解析几何大题第二问的解答，本文从全新的视角看问题，抓住了有些解析几何大题的特征，运用参数方程巧妙地解决了难题．以下就2016年全国理科一卷、二卷的两个解析几何大题的第（2）问解答为例．     

降低解几运算量的方法

在解析几何中 ,解题的方法是否得当 ,常常导致解题的难易与简繁程度的悬殊 ,而学生往往受常规的思维定势的束缚 ,不能灵活地运用所学知识灵活处理 ,而是采用常规的通法解题 ,在繁杂的运算过程中往往陷入困境而不能自拔 ,以致于对解题失去信心 .因此在教学过程中 ,教师有必要引导学生探求降低运算量的方法与技巧 ,优化解题过程 ,真正体现出数学的简洁而严密的美感 ,激发学生动手、动脑的积极性 .这对培养学生的思维品质 ,提高解题能力显然大有好处 .降低解几运算量的方法与技巧有很多 ,下面我们结合具体的实例谈谈降低运算量常用的方法与技巧…     

解几教学中的减少运算量技巧培养刍议

在解析几何解题过程中,学生常常由于方法选择不当,对大量的运算感到繁杂,他们望而生畏.因此,我们在解几教学中,不仅让学生了解和掌握基础知识,而且应不断地培养学生掌握一些减少运算量的     

一道解析几何综合题的探究

涉及平面解析几何中的最值(或取值范围)问题是高考中的一个创新点与难点,考查形式变化多样,常考常新.结合一道解几背景下最值问题的求解,从不同思路展开,采用不同技巧方法解决,开拓数学思维,提升试题的宽度与厚度,有效指导数学教学与解题研究.     

巧求阴影面积几例

有关求阴影面积的图形奥妙无穷、神秘莫测.但解决方法是敏锐观察、千方百计挖掘图形中隐含的秘密.析解几例,供读者参考.     

赏析2011年湖北高考理科立几题

2011年高考已经落幕,笔者有意关注了湖北数学试卷,解读理科数学试卷,两道立体几何试题给我留下了很深的印象.小题的背景和问题设置让人耳目一新;大题的解法入口宽,方法多,涉及的知识面广,打破了单纯考查立体几何的常规,建立了立体几何与函数、三角、向量、解几的密切联系.这两道试题充分体现了源于教材,略高于教     

解析几何解题的若干技巧

解析几何是一门综合性较强的学科,解题时若不注意灵活应用各种基本知识,有些问题就会感到无从下手;也有些问题会堕入复杂的计算,甚至因计算太繁而不得不中途停止.因此我们必须研究总结各种技能技巧,充分而灵活地应用各种基本知识,多渠道简洁地解题,以便提高学生驾驭知识,解决问题的能力.下面就将我在多年的解几数学中一些解题技巧总结出来,以作抛砖引玉.一、坐标系的选择与建立同一问题,选择不同的坐标系,解题的繁简程度     

回归本质,链接高考——一道解几距离题的破解

平面解析几何是初中平面几何的深入与拓展,借助平面几何来直观解决一些相关的平面解析几何问题,是回归问题本质,拓展技巧方法的策略之一.通过对一道解几模拟题加以剖析,链接高考,拓展变式,来引领解题研究与应用.     

用整体观念处理解几问题

用整体观点认识与处理解几何问题,对于学生居高临下地把握解几问题的全局,完善认知结构,获得解题的简捷途径,都有着极其重要的作用。     

赏析2011年湖北高考理科立几题

2011年高考已经落幕,笔者有意关注了湖北数学试卷,解读理科数学试卷,两道立体几何试题给我留下了很深的印象．小题的背景和问题设置让人耳目一新;大题的解法人口宽,方法多,涉及的知识面广,打破了单纯考查立体几何的常规,建立了立体几何与函数、三角、向量、解几的密切联系．     

解几最值题的解题途径(连堂讲稿)

复习说明］有关解析几何的最值问题，由于涉及面广而课本又缺乏专门章节来指导讲练，因而它是高考数学复习的一个必要专题．笔者在不同时期听到几位教师上观摩、优质、研究课讲到这一专题，对这些各校佼佼执教者的总体评价是很高的，但他（她）们都把不等式法、三角代换、极坐标、曲线定义等技巧以同等地位堆积罗列起来，这一点是值得商榷改进的．本专题复习的重点是掌握如何解答解几最值题的审题配图、解几化归、探求最值、回归作答等四个环节，难点是中间两个环节各自处理技巧的搭配与组合．［内容提要］１．解几最值题的解题途径及中间两…     

一道高考题的求解历程

题目(江苏2012高考数学第14题)已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则ba的取值范围是_______.对于此题摘录笔者送考的学生走出考场时的话:①不会写,看了一眼,果断放弃.②要解超越方程?③对14题因水平所限选择了放弃,有些遗憾.④14题不好做,隐含条件不好找,类似一道大题.⑤话说那个ln大家怎么处理.⑥这是非线性规化问     

精心筹划 突出重点 疏通经络 整体提升——对高三解析几何复习的一些感想

笔者任教高三年级多年,每一届在指导高三学生复习备考的过程中,都会听到学生反映最惧怕“解析几何的综合题”.原因是解析几何综合题思路虽然清晰,但是字母多、式子繁,不容易找到一个合适的关系式把这些字母、式子统帅起来进行处理,并且运算量太大,通常学生只能得一些步骤分.但最近这些年的现实是全国各省、市的高考试题中,解析几何综合题(分值14分左右,约占数学总分的9.3％)始终都是高考命题的热点内容之一,向来作为压轴题出现,成为考生能否取得高分的关键.因此,解析几何综合题成为高三年级老师和学生不得不面对、也不得不解决的一个大问题.     

谈轨迹方程的几种求法

求平面上动点的轨迹方程问题,是解析几何要解决的两大问题之一,也是高考考察的重点和学生学习解析几何时的一个难点.由于给出平面上动点的条件往往各异,因此求其相应轨迹方程的方法也不尽相同.本文将结合实例,谈谈在不同条件下求轨迹方程的几种常方法.     

解析几何中简化运算的方法

众所周知,解析几何是高中数学的重要内容,对解几综合题的考查已成为历年高考的热点．大部分同学都有这样的感受：思路易得,结果难求．的确如此,运算量太大了,即使想通了,也算不出或者很难算出结果,由于学生解题方法选择不当,而导致计算量过大、过程繁冗,甚至半途而废,这在很大程度上影响了同学们学习的信心,导致成绩不理想．     

合理挖掘本质,巧妙类比探究——一道解几题的拓展

借助一道解几题的分析与解决,回归问题本质,合理变式拓展,归纳升华结论,从双曲线角度全面推广到椭圆、抛物线,以及更一般的圆锥曲线问题,最终得到圆锥曲线焦点弦的一个优美定值结论.由此帮助学生增加解题效益,提升解题品质与数学能力,以期引领并指导数学教学与解题研究.     

构造“一般式”巧解竞赛计算题

在数学竞赛中,对于结构较为复杂、运算量又比较大的一类数值计算题,有些是要求我们能从题目的构成特点,找出使运算量达到尽可能小的一种方式来解决,这其中,构造"一般式",对于轻巧完成解题,往往十分有效.     

巧构一元二次方程解三角求值题两例

有些较复杂的三角求值问题,有时可利用有关解几知识巧妙地构造一个一元二次方程,借助韦达定理来求解。下面列举两例加以说明。     

有关圆锥曲线的四组结论及其应用

圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大、过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点.笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的四组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在应用中,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力.结论一经过横向型圆锥曲线的焦点F作倾斜角为目的     

消常数化齐次

<正>一条直线与圆锥曲线交于A、B两点,对于与OA、OB夹角相关的问题,用消元法处理,运算量较大,很容易出错.若设法将直线方程与圆锥曲线方程中的常数项消去,化为二次齐次方程来处理,则简洁明快.