在追问中提升习题教学的效能

数学课堂中的习题教学历来是重中之重,但目前习题教学中普遍存在教师贪多图快、一讲到底的现象,教学单调、枯燥,学生一听就会,一做就错.如何提升习题教学的效能呢?笔者认为,在习题教学中进行有效追问是重要途径之一.     

一道高考试题的解法探究及教学思考

在高考中数学占有重要的地位,特别是江苏省高考成绩是以语文、数学、英语三门课计算总分,数学成绩更是决定学生高考成败的关键.教师为了提高学生的数学成绩,使学生能够考上理想的大学,总是尽心尽职地上好每节课,寻找各种新的题型让学生做,推荐经典的复习资料让学生训练.但是,每年考试结束后,许多学生感慨:早知道今年高考试题是这样的,我哪里要做那么多无聊的题呀!从学生的感慨中我们老师心里明白,高三的一年中我们又给学生做了很多无用功,也就是说老师没复习到“点子”上,效率不高.反观新课程实施以来的高考,好的创新试题层出不穷,老师们都在猜下一年高考会考什么,然后选择大量的练习.其实,高考年年在“变”,你是很难“猜”到高考试题的.高三教学最有效的办法仍然是准确把握课程标准、吃透考试说明,这样才能做到以不变应万变.     

对教材中一道经典习题解法的思考

高中数学新课程标准倡导培养学生“积极主动、勇于探索的学习方式．”暴露知识的形成过程、暴露对问题的思维过程,注重对知识发生、发展过程的体验,让学生亲身追求知识的生成轨迹,领悟对问题的探究方法与思路,有助于培养学生数学学习的兴趣,让学生形成主动探究的良好习惯．     

小巧中彰显大气 平凡中隐藏智慧——一道2011年高考试题的解法赏析与思维启迪

考题设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,求2x+y的最大值.这是2011年普通高考浙江理科卷第16题,它以二元条件最值为背景,着重考查基本不等式的性质,本题虽以填空题的形式出现,看似小巧,但解法灵活多样,思维多元、发散而深刻,将中学数学的基本知识、基本技能、基本方法融为一体;试题的表述方式虽平凡,但思维过程很奇妙,能有效地检测出考生不同层次的思维品质,细细品味,考题确实能给人带来解法上的欣赏和思维上的启迪.     

“水”到才能成“渠”——论习题教学中解法的自然性

在目前的中学课堂里,普遍存在着一种现象:老师讲的多,学生听的多;老师展示的多,学生看的多;老师自问自答的多,学生随声附和的多;关键点、难点被老师直接点破的多,导致学生似懂非懂的多.这种现象产生的直接结果是:课堂上学生都能听懂,课后自己真正会做的少.究其原因,课堂上没有学生自     

浅谈如何引导学生“提出数学问题”——道习题编拟引发的思考

作为一名数学教师,不仅希望学生能正确地解答教师提供的数学问题,更期待学生能通过自己的质疑、发散、联系、猜想提出新的数学问题.这不仅能激发学生学习数学的兴趣,调动学生数学学习的积极性,也能促使他们由被动学习转变为主动学习,还能使他们扎实牢固地掌握数学基础知识和基本技能,逐步完善知识结构,灵活地运用数学方法.     

一道高考试题的解法探究

教师为了提高学生的数学成绩,使学生能够考上理想的大学,总是尽心尽职地上好每节课,寻找各种新的题型让学生做,推荐经典的复习资料让学生训练．但是,每年考试结束后,许多学生在感慨：早知道今年高考试题是这样的,我哪里要做那么多无聊的题呀!从学生的感慨中我们老师心。     

一道高考题的解法探究与推广

题目:(11重庆高考理科卷7)设a>0,b>0,若a+b=2,则y=1/a+4/b最小值为______.A.7/2B.4C.9/2D.5这道试题从它的问题背景和难易程度来看,显然相当平凡,不见得有多大的新奇之处,但剖析其内涵,挖掘其内在的功能,可引发众多的思考,笔者结合自己的教学实践,谈谈试题带给我们的思考,供大家参考.     

“预设”与“生成”一例

好的预设与生成,犹如一次美丽的邂逅,教师是躲在幕后高明的策划者,学生是这幕前的主角,从"预设"到"生成",则是成功营造民主、平等、宽容的课堂教学氛围的表现;是尊重学生自主性,提倡自主学习、探究学习、合作学习的表现;是让学生从传统的"认知体"脱离出来,提升为学习活动自由的"生命体"的表现.     

一次函数与一元一次不等式间解法的教学探析

我们知道：一次函数Y—kx＋b（k≠0）,当Y〉0时,即有妇＋b〉O;当y〈O时,即是z＋6〈0．这是两个关于z的一元一次不等式,很明显一次函数与一元一次不等式之间存在着密切的关系．在一次函数的教学中,经常会遇到一次函数与一元一次不等式的关系问题,解决这类问题对八年级的学生来说是一个学习难点,对教师来说也是一个教学难点,那么如何来解决这个难点？     

一道数列模考题的解法探究与教学思考

对一道模考题进行深入探究,分析得到三种典型解法,针对每一种解法,给出同类试题及其解法,再进行解题思想总结,从而得到解答有关数列放缩问题的三种常用方法,培养学生的思维能力,提升学生的数学核心素养.     

关于《不等式选讲》（选修4—5）的教学思考

《不等式选讲》是学生在初中阶段学习了一元一次不等式（组）、高中必修5学习了一元二次不等式和基本不等式之后所接触到的又一关于不等式的内容,与前两阶段比较,《不等式选讲》内容系统、技能突出、应用广泛,落实了新课程所提出的“多次接触、螺旋上升”的理念．但是,教者究竟应“上升”哪些内容和方法,才能既把握数学的本质又体现新课程的理念呢？笔者认为,在教学中要突出下列五个方面：     

我探索 我发现——一道例题的探究历程

如何去指导学生学习数学?荷兰数学家弗赖登塔尔认为:数学教学就是有指导的再创造,数学家波利亚也说过顺乎自然地帮助学生,这里有两层含义:一是利用再创造的原则按照数学本身的发展规律和学生的认知规律去指导学生学习数学;二是如何让学生通过数学学习去发挥数学资源的再创造价值.两者之间相互依存.数学教学的目的不仅仅是教学生如何把题做出来,更重要的是培养学生主动探索的精神.     

对一道浙江高考调测题的解法探究及推广

试题:如图1,椭圆C:x²+3y²=3b²（b>0）.（I）求椭圆C的离心率;（Ⅱ）若b=1,A,B是椭圆C上两点,且|AB|=3^1/2,求△AOB面积的最大值.解法一:（I）由x²+3y²=3b²得x²/（3b²）+y²/b²,所以e=c/a=(（3b²-b²）^1/2)/(（3b²）^1/2)（Ⅱ）设A（x₁,y₁）,B（x₂,y₂）,△ABO的面积为S.如果AB⊥x轴,由对称性不妨记A的坐标为(3^1/2/2,3^1/2/2),此时S=1/2·3^1/2/2·3^1/2=3/4;如果AB不垂直于x轴,设直线AB的方程为y=kx     

“一次函数与一次方程、一次不等式”的教学思考

德国著名数学家克莱茵曾提出：“函数概念应该成为数学教育的灵魂,以函数概念为中心,将全部数学教材集中在它的周围进行充分地综合”．现在,函数思想已溶人了中小学数学,成为中小学数学课程的基本脉络．而初中函数学习是高中函数学习的基础,是整个函数领域的出发点,基底打不好,     

“老师,我的解法比你的更好!”——记数学试卷讲评课上的一次风波

1背景描述新课程改革在广东已开展多年.2007年9月至今,我在自己任教的两个理科班开展了在高中数学教学中开展数学交流活动的实验研究.在这实验研究中,结合数学新课程改革理念,我不断加强理论学习、反思实验过程,收获颇多:学生的数学学习兴趣大     

浅谈数学教学过程中“静”的艺术

课堂上的对答如流,看似热闹非凡,但在一定程度上掩盖了学生思维训练的不到位.数学课堂教学中"静"的环节是教师语言的停顿,并不是思维过程的中断,更不是教师的冷场.设置"静"的环节,强调了"以学生发展为中心,重视学生主体地位",     

新课程理念下一元二次不等式及其解法的教学设计

一元二次不等式及其解法是高中数学教学中比较稳定的内容,但从大纲版教材到新课标教材,这部分内容位置变了,教材相关内容的安排也有相当大的变化.除了沪版新教材还是沿用旧大纲版教材,将这块内容还放在集合交集的模型外,     

习题寓意深厚 解法奇妙精彩——一道习题教学片断引发教学取向的思考

一、提出问题 高中数学课程标准实验教科书《数学5》(人教A版)第二章"数列",数列作为一种特殊的函数.是反映自然规律的基本数学模型入门课就是"数列的概念与简单表示法",需要2个课时,上完此节的入门课后进行例题、习题处理,学生对教材第34页B组第一题产生独到的见解和深层次的理解,令我深刻地反思以后的教学该如何进行.