抓住中点,搭桥引线,好解中考几何题

近几年的中考,几何试题不但份量有所增加,难度也有所增大,错综复杂的已知条件和图形变换往往让学生望而生畏,不知从何处入手.其实,分析题目的核心条件,抓住其中的关键点,努力用好它们,就可以起到事半功倍的效果.现就如何抓住试题中的"中点"这个关键条     

构造中位线 巧解几何题

三角形的中位线是初中数学中的一个重要知识点,也是历年中考必考的内容之一.尤其是它的性质定理在几何的求解题和证明题中应用更为广泛,中考常考常新.在大多数试题中,中位线的组成,大多不是十分明显或完整地表现出来,需要我们在解题时,能够抓住题目中的已知信息(例如已知线段的中点)入手,通过适当手段构造出三角形(或梯形)的中位线,然     

含中点的几何综合题的解题策略

涉及中点的综合问题是初中几何中一类比较普遍的问题,而且在近几年的中考中也较为常见.那么我们又该如何利用"中点"这一条件,得到几何综合问题的解决呢?下面我就举例来说说"含中点的几何综合题"的解决策略.     

构造辅助圆 巧解几何题

在解几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题．这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,从而简捷地解决问题．对于有些求角度、求线段长度、证线段相等问题,可以根据问题的题设或结论或图形中某些与圆的性质相似的信息,构造出与题目相关的辅助圆,将原问题转化为与圆有关的问题加以解决．这种方法利用数形结合,使代数与几何等知识相互渗透,综合应用,它不但能较好的达到解题的目的,还有利于培养学生分析问题的能力．     

用平面几何知识巧解解析几何题

对于有些解析几何问题,如果你限定于用解析几何方法去解,则难上加难,但如果你转换视角,从平面几何的角度仔细观察,就会发现其中的简洁明快的关系,抓住此关系,解决问题就势如破竹．下面是几则很有说服力的例子．     

一道三角函数题的巧解

题目在△ABC中,若sin^2A＋sin^2B＋sin^2C〈2,则△ABC必定是 （ ） （A）直角三角形． （B）等腰三角形． （C）锐角三角形． （D）钝角三角形．     

巧解一道几何题

题目如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点D在AB上（不含端点）,点E在CA的延长线上,使得CE+2BD=3^1/2CB,连接CD,BE.证明:CD=12BE.这是《数学通报》2011年第7期数学问题解答的第2011题,原文给出的解答过程比较复杂,引入并证明了引理下面给出一种非常     

巧补正方形解题

在解决几何问题时,若能根据题目的已知条件,尝试把几何图形巧补成正方形,这样就能使复杂问题简单化,现以中考题为例说明如下:     

构造圆 巧解题

<正>我们在做几何题目时,往往要作辅助线.作什么样的辅助线,要根据具体的条件.比如直角三角形中,出现了斜边的中点,我们会想到作斜边的中线;三角形中出现了两边的中点,我们会想到作中位线;出现30°、45°、60°的角,我们会想到作垂直构造直角三角形;出现圆的切线,我们会想到把圆心和切点连接起来,得到垂直……那什么条件下,应该作圆呢?来看看下面几种情况.一、遇到旋转构造圆例1如图1,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm.如果正方形AEFG绕点A旋转一周,设C、F两点之间     

例谈动态几何题的解题策略

由于动态几何题可以集几何、代数式、方程、函数、解直角三角形等知识于一身,具有较强的综合性,因此,颇受中考命题者的青睐,常常将其作为中考压轴题.本文结合例题谈谈动态几何题的解题策略,供参考.     

巧“旋转” 巧解题

“旋转”变换是图形的基本变换之一,它可以改变图形位置.但不会改变图形中线段的长度和角的大小.所以可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的途径.那么如何应用“旋转”解题呢?本文结合以下几个例题加以说明.     

巧用中点架桥梁

对于立体几何题,学生在学过空间向量之后,往往会过度依赖向量方法,见到题就想建立直角坐标系,就开始进行找坐标求向量的运算.其实,多数证明平行与垂直的问题和一部分求角的问题是完全可以通过几何方法直接解决的,而且过程会更简洁.下面就今年各省市的几道高考题来分析一下"中点"在证明平行与垂直、求角方面的应用.     

巧构图形解三角题

在研究三角变换题目中的条件和结论时,挖掘其代数意义与几何意义,便可借助于图形在代数与几何的交汇点处寻求解题思路．     

活用正方体巧解立体几何题

对于正方体中的问题,我们习惯利用向量法解决,因为向量把复杂的证明变成了简单的计算,但是有些正方体中的问题和与正方体有关的问题,如果利用“转、补、割、构”的方法求解,比利用向量求解还要简捷．下面,我们以2010年的高考题为例来说明．     

巧补图形 妙解几何题

在几何问题中,对于有些题目,直接根据所给图形,很难分析出解题思路,如果我们利用所给图形,巧妙地进行补形,就能使问题迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.现列举以     

如何利用辅助线(求)解几何题

解几何题时,有时会碰到已知条件与问题看似毫不相关,不知从何处下手的情况,但是这时如果添加了合适的辅助线就会使人觉得豁然开朗,辅助线就是起了这样的作用.它相当于一个中继,把很难从已知条件到达问题的路等价成两条简单的路,一条是已知条件到达中继的路,另一条是中继到达问题的路.