学习和研究数学的一些体会

人贵有自知之明.我知道,我对科学研究的了解是不全面的.也知道,搞科学极重要的是独立思考,各人应依照各人自己的特点找出最适合的道路.听了别人的学习,研究方法,就以为我也会学习研究了、这个就无异于吃颗金丹就会成仙,而无需经过勤修苦炼了.     

第四届世界华人数学家大会颁发晨兴数学奖

2007年晨兴数学奖和晨兴应用数学奖于2007年12月17日在第四届世界华人数学家大会的开幕式上颁出，金奖获得者分别为澳洲国立大学数学及应用中心教授汪徐家和美国普林斯顿大学金融系Frederick L．Moore讲座教授及统计学系教授范剑青，晨兴数学奖表彰45岁以下、在基础数学和应用数学上有杰出成就的华人数学家，     

致中国的数学教师——写在2008年岁末

晚山的暮钟,如一啾轻盈的雀灵,划过深冬的水面,消失了最后一声,自山后袅袅归去.2008年就要过去了. 朱自清在<匆匆>中写道,过去的日子如轻烟,被微风吹散了,如薄雾,被初阳蒸融了.     

数学与哲学

刘建亚是我国著名的数论专家,山东大学数学学院院长.普林斯顿大学沙纳克教授评论:"在中国的研究者中,他是唯一能将经典解析数论和当代自守形式成功结合的人".刘建亚教授经常对学生讲:"一生中一个人只要认认真真地干好一件事就足够了,可以用10年、20年的时间去想这件事."这件能让刘建亚"10年、20年去想的事"就是数学.刘建亚教授对中国传统文化,特别是书法有着精深的造诣,他的字堪称一流.本刊全文刊登刘建亚教授的公众报告"数学与哲学",以飨读者.     

影视中的数学文化赏析——以《博士热爱的算式》为例

1引言长久以来,普通大众对于数学学科以及数学家的看法都存在一定程度的误解.在一般人眼中,数学往往是跟枯燥乏昧、机械训练以及繁琐困难联系在一起的[1][2].然而,作为文化的数学其实是十分丰富多彩的,在许多数学家心目中,数学也具有一种特殊的美感.英国著名数学家、哲学家罗素(Bertrand Russell,1872-1970)曾这样描述数学的美:它是“一种冷峻严肃的美,就像是一种雕塑.……这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰,它可以纯洁到崇高的程度,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”[3].     

华罗庚关于独立思考的论述对教育的启示

华罗庚先生(以下简称华先生)是世界著名的数学家,他是中国解析数论、多复变函数论、典型群与矩阵几何学等许多领域研究的创始人,其研究成果举世瞩目,有许多定理是以他的名字命名的,如"华氏定理"、"布劳威尔-加当-华定理"、"华-王方法"等.     

深抠教材书读厚品味例题书教活

数学教育中落实“以学生的发展为本”的教育思想,就是要使学生:掌握数学基础知识,学会“数学地思维”;掌握数学方法,获得更高的数学素养;提高数学思维能力,培养理性精神;形成求真务实、认真严谨、独立思考、勇于探索等良好的个性品质,为终身发展奠定良好的基础.总之,通过数学教育应当使学生在数学的知识、思维、方法以及理性精神等方面得到发展.这既是数学教育的作用所在,也是数学教育的目的所在.数学课堂教学离不开教材.事实上,学生在数学学习中所得到的任何发展,都取决于他所学到的数学知识的数量和质量.而这些所得,都离不开教材.深抠教材,品味例题正是华罗庚教授“先把书读厚,后把书读薄的”思想的体现.在普通高中课程标准实验教科书数学必修①第一章集合与函数概念第三节单调性与最大(小)值中例4给出利用函数单调性求函数的最大和最小值,编者意图是想说明函数单调性的应用.课堂上教教材:例1 已知函数f(x)=2/(x-1)(x∈[2,6]),求函数的最大值和最小值.     

烹小鲜的启示——基于数学技能的思考

厨师将小鱼做成一道美味的小鲜,需要几个程序呢?首先必须要有鱼以及作料用具等,其次就是有具体的做法及实际的操作本领,最后就是能够恰当地使用工具,采用合理的做法,这样才能够真正做成美味佳肴.在这个过程中,小鱼以及作料用具相当于数学的基础知识,而具体的做法则是数学技能,恰当地使用工具和高超手艺,那就是数学能力.可见,数学技能在数学学习中扮演着一个重要的角色,然而长期以来,人们对数学技能有着种种误解和偏见,出现了诸如"题海战术"、"熟能生巧"等做法,增加了学生的负担,也影响了他们的身心健康.那么数学技能是什么?怎样有效地提高数学技能?本文对此作出一点思考,供大家参考.     

从历史角度讲现代数学——推荐《普林斯顿数学指南》

本文所讨论的现代数学发展历史主要是指在20世纪中发展起来的基础数学的历史.20世纪是数学飞速发展的世纪,数学知识出现了前所未有的爆炸.据粗略估计,全部数学的90%是在20世纪中创造的.如今的数学真正成为了人类知识领域中最博大精深的一个,其抽象与艰深的程度登峰造极,这对学习现代数学的人们来说形成了巨大的挑战.     

论数值修约

数值修约的已有定义是从其现象来定义的。现在提出的定义是从数值修约的本质(用加减法使尾数化零)来定义的。因而按定义可直接推导得到种种结论。并可以此来定义各种数值修约规则。对一个数值连续修约的可行性作了解释。对修约间隔亦有论述。本文提出了五轮换规则的想法。关于两个数值修约规则的中文名称,主要是指出它们用常量(四、五、六)表示变量,因而产生逻辑上的错误。本文也讨论产生错误的原因,并同时指出其他错误。新名称的提出已不犯原有错误。     

将浪漫诗意融入数学课堂

数学以缜密、严谨、规范著称,似乎与"僵化、刻板、枯燥"搭界,由此看来,数学真的与浪漫诗意"绝缘"了吗?我们说:不!一、"诗"和"诗意"首先需简单了解一下"诗"和"诗意"的无穷魅力、精神价值和存在意义《.现代汉语词典》说:"诗是反映生活、抒发感情的具有韵律性的文字."西南师范大学中国新诗研究所所长     

数学好玩——一例代数式求值的多解及其思考

国际著名数学家陈省身先生对数学学习有一句精辟论述:"数学好玩".本文结合一例中考题对此予以诠释,仅供读者探究.例(2011,呼和浩特中考)若x2-3x+1=0,则     

论数学教科书的价值观

数学教科书是数学课程的重要组成部分,直接反映、体现着数学课程标准规定的学习内容,体现着数学课程改革中所倡导的一些新理念、新思想,影响和规定着师生的数学教学活动方式.数学教科书的质量会直接影响到数学课程的整体质量和水平,从而影响到数学教育教学的质量和水平.数学教科书由于本身的工具性、人文性、基础性、抽象性、严谨性等特点,使得数学教科书的问题成为教育界最为关注的视点之一.最为核心的就是如何准确定位和明晰数学教科书的价值观,这不仅是数学教科书建构的根基,也是有效使用数学教科书的前提.     

一则数学故事及其启示

1前言数学著作通常以逻辑演绎的形式呈现数学知识,展现的是人们思考的结果而不是思考的过程.这种范式和教育的现实使得数学教育很难做到"授之以渔":只有极少数的人能够在数学上有所创新、有所成就.鉴于数学在科学领域中的基础性     

谈高中生数学学习兴趣的培养

1高中生数学学习的现状 不少高中生对数学并无兴趣,学习很被动．上课时对老师有很强的依赖性,只是跟随老师惯性运转,缺乏独立思考能力．对于课堂要点听不懂或听不全,或者只是机械性地做笔记,而不是积极地去理解相关内容,结果问题一大堆课后又不能及时巩固所学内容,寻找知识问的联系．至于作业,有时只是赶着做,在对概念、法则、公式、定理一知半解的情况下机械模仿,生搬硬套;有时敷衍了事,不问老师,不查工具书,随便答题或总是依赖同学,每天只求完成书面作业．     

偏远地区学生数学自主性学习方案分析

一、提出的背景乳源瑶族聚居在县境东北部和中部的崇山峻岭之中,瑶家村寨分布于茫茫群山之山顶、山腰、山坑、山窝和田峒之间,高度大多在海拔500米以上,一些村寨海拔达1000多米．瑶族人民历代散居于大山深处,基本靠刀耕火种及狩猎谋生．此种景况长此以往,造就了其在生产、生活等方面的互助友爱精神,并且世代相传．这种相对独立的生活虽经数十年的瑶汉文化的互通,但瑶族百姓在子女教育方面重视仍然不够,     

初中数学『四大能力』培养方法例说

数学新课标要求学生的数学素养要不断提高,更要在各种能力的培养上有所创新,在教学中,还要充分体现出有效的教学手段和方法,以实现学生的充分发展.结合作者的教学实践,在学生思维能力的培养方法上,进行了如下有益的探究尝试:     

一次数学作业调查的思考

笔者任教初三数学以来就一直致力于培养学生独立思考的习惯,也更为关注数学作业的完成情况,一是担心学生染上 抄袭毛病,助长其学习上的懒惰,二则课堂巩固和反馈不及时,时间一久,成绩下降.于是每天早上都去班级检查作业上交,但学生来学校更早,笔者到班级检查的结果总是“一无所获”.他们真的都是独立思考按时完成了吗?笔者针对作业完成情况做了一次问卷调查.情况如下:     

由两道高考试题的研究引发的教学思考

2012年江苏高考数学卷最后二题(以下简称试题(19)、试题(20))立意新,方法活,很好地体现了数学的思想方法,积极地体现了课改精神,对数学教学也起到了较好的引领作用.对阅卷中的情况进行调研,发现考生对试题(19)的思考仅停留在问题的表象,对问题的研究缺乏方向感,答题卷上留下方法繁多,计算混乱的"局面".考生对试题(20)的研究更是缺乏信心,绝大部分考生(包括平时优秀的一些学生)抓不住问题的本质,熟悉的递推数列在新的"环境"下变得陌生,许多考生不知所措,思维感到一片空白,"不     

整体考虑一例

有些数学问题,如果从局部思考,则会很复杂,甚至无法解决,而如果我们从整体角度去思考,则不仅可以避免烦琐的计算而且会使一些用常规方法难以解决的问题得到快速简捷的解决,下面举一例说明.题目A、B、C、D、E五人合做一项工程,已知A、B、C合作7.5小时可以完成;A、C、E合作5小时可以完成;A、C、D合作6