巧用函数的对称性及辅助函数作函数图像

函数是数学的重要基础,函数性质的考察和应用重点和热点,而函数图像是函数性质的一种直观表现。函数图像的对称性,充分体现了数学的对称美,具有很好的数学价值。     

辅助函数的应用

本文通过详尽的实例，讲明了辅助函数在证明等式中、在求函数表达式中、在证明不等式中、在确定参数式范围中和在几何中的运用．     

辅助函数的应用

随着科学技术的发展,辅助函数的应用已经深入到了自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理等各个领域,文章主要介绍了诸如空间距离、范德蒙行列式、留数上等问题。     

几类分式函数的不定积分公式

借助凑微分法，待定系数法及辅助积分法，给出了几类分式函数的不定积分公式，所得公式是对有关文献问题的推广。     

谈谈辅助函数的设置及应用

结合教学实践,对如何设置辅助函数以及辅助函数的解题应用进行探讨、总结,对读者学习具有一定的指导意义。     

辅助函数在证明题目中的作用

本文分析了利用辅助函数证明微分中值类公式的基本方法。     

辅助函数的几种构造方法

本文以实例说明了构造辅助函数的几种方法.     

用原函数构造辅助函数

用辅助函数法进行命题证明的关键在于构造出符合要求的辅助函数。构造函数辅助函数的方法很多，本文介绍用原函数构造辅助函数的两种方法。     

辅助函数的构造和应用的讨论

文章详细分析了辅助函数的6种主要构造法,并对每种构造法都辅以具体例子进行了分析与说明,同时,对六种辅助函数构造法在一些领域的应用进行了讨论。     

一类辅助函数的构造方法

对于求解高等数学中的问题,构造辅助函数是一种常用的方法。特别是涉及到中值定理的应用,想办法构造符合中值定理条件的函数是解题的关键。函数构造的得当,会给解题带来很大的方便。本文就如何按照需要构造形如F(x)=eφ(x)f(x)的函数问题作了具体讨论和总结。     

一个辅助函数的构造方法

在面积最小的曲面是极小曲面的定理证明中,关于辅助函数的构造是十分困难的.在这篇文章中,我们给出了关于这个辅助函数的一个简单的构造方法.     

关键函数和辅助函数——解决积分运算的一种思想

提出关键函数和辅助函数的概念,举例说明它们在不同积分运算方法中所起的作用,并对不同形式的关键函数和辅助函数做了分类叙述.     

构造辅助函数解决数学问题

构造辅助函数解决数学问题是高等数学中一种常用的方法,本文通过具体例子给出了几种构造辅助函数的方法。     

辅助函数的构造及应用

辅助函数在高等数学中有着广泛的应用,但要在具体应用中恰当的构造辅助函数使问题得到较好的解决,是学生在学习过程中经常遇到的一个难题,本文总结了三种常见的构造辅助函数的技巧。     

逆向分析法与辅助函数的构造

本文通过题例说明，一般构造辅助函数的证地是一种特殊的逆向分析法。     

在数学分析中作辅助函数解题

以实例论述了辅助函数在数学分析中的应用，以及构作辅助函数的7种方法．     

在数学分析中作辅助函数解题

以实例论述了辅助函数在数学分析中的应用,以及构作辅助函数的7种方法.     

高等数学中的辅助函数设计

函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解.     

边值问题在构造辅助函数中的应用

采用常微分方程Lagrange变动参数法的思想,并结合常微分方程边值问题的解法,给出在证明一类数学分析命题过程中构造辅助函数的方法。     

辅助函数在高等数学中的应用

如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点,看似无章可循,但仔细研究不失基本方法和一般规律。文章通过详尽的实例,讲明了辅助函数在中值问题、不等式、恒等式、函数求极限、讨论方程的根及计算积分求函数值中的运用。