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“数量关系”与“空间形式”是数学的两大研究对象,在很多数学问题中,常常含有常量、变量或参数等多个“元”,在处理此类问题时,如果把它们不分主次来研究,经常会出现“多元迷人眼,解题无头绪”的情形,反之,若选择其中某个元作为“主元”,其它元当作“辅元”(常数),往往更容易抓住问题的本质,起到“化繁为简”、“化陌生为熟悉”的作用.本文以经典考题为范例,力求抛砖引玉. 相似文献
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<正>在解决数学问题的过程中,经常会遇到变元较多的情况,处理这样的问题会让我们觉得无从下手.是否有一些行之有效的方法呢?下面我们结合实例说明处理多变元问题的常用方法. 相似文献
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求多元函数最值问题是数学竞赛的热点问题,它涉及的知识面广、难度大,解决这类问题方法灵活多样、技巧性强,要求解题者有较为深厚的数学功底、灵活变更问题的能力.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略. 相似文献
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多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具.近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面.组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内整点计数、Frobenius问题等相关问题进行研究.离散几何方面,可对凸多面体体积、单位立方体切面面积问题进行研究.本文主要综述这方面的研究内容与当前进展,阐述一些新结果,同时提出有待进一步研究的方向与问题. 相似文献
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1 引言多元Lagrange插值一直是计算数学中一个重要的研究课题.为了解决一些实际科学计算问题(如多元函数的计算,曲面的外形设计和有限元格式的建立等),有关多元多项式插值的理论与方法的研究在近二、三十年中迅速发展起来.在研究多元多项式插值时, 一个首先必须解决的问题就是多元插值的适定性问题.目前,国内外对这一问题的研究大 相似文献
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多元对称函数的一类条件最值 总被引:2,自引:2,他引:2
回顾近几年来中国数学奥林匹克冬令营试题,我们发现有一类多元对称函数的最值问题曾经两次出现于试题之中(CMO1993-2,CMO1997-1).本文对这类问题进行了深入研究,给出了统一的求解方法.为了方便起见,我们把n元实函数F(x1,x2,…,xn)... 相似文献
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<正>试题已知点P(x,y)到原点的距离为1,则m=(x+y-2)/(x-y+2)=的最大值为_______.这是笔者所在中学高三复习模拟测试中的一道试题,命题者匠心独运,研究与x和y这两个变量有关的二元函数最值问题.这类问题能全面考查学生的数学素养和思维能力,也是高考的热点问题,不少学生处理这类问题不知如何下手,找不到解决问题的突破口.处理多元变量最值问题的基本思路是"减元"思想,而"减元"主要有"代入消元"和"集中变元"两种方式,笔者从函数与方程和解析几何两个视角,利用 相似文献
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文提出了数学对象、数学对象的元及元数等概念,并通过研究数学问题中数学对象的元及元数与条件要素之间的关系,提出了元的思想.本文在此基础上,以等差数列、等比数列的问题为例,探讨元在数学教学中的地位与作用。 相似文献
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基本不等式是解决最值问题的一种重要方法,其中含有多元条件等式的问题是典型的一类.这类问题的处理可以为学生展示很多的解题技巧.基于具体题例,结合多年的教学经验,试图呈现求多元等式的七种方法:等价变形、特值利用、多次放缩、消元转化、替换变形、分解换元、结构换元. 相似文献
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多元函数最值问题是高中各级各类数学竞赛的热门话题,总结求解策略,探求解答通性通法,整合该类竞赛试题,将对参加数学竞赛的师生提供有益的课程资源. 相似文献
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抛物型初边值问题的有限元与边界积分耦合的离散化及其误差分析 总被引:2,自引:0,他引:2
1.引言边界元方法是近二十几年来迅速发展起来的一类新的偏微分方程的数值方法.它的独特之处是将空间的维数降低一维,从而倍受工程技术人员的青睐,并在工程技术与计算数学领域得到越来越广泛的重视和研究.对椭圆型问题,边界元方法的理论与应用研究已取得丰硕成果;对发展型问题,近年来在理论方面的研究也已取得重要进展[6-11].但边界元方法难以处理非均质问题,而有限元对各类问题及各种区域具有较好的适应性,将两者结合起来可充分发挥各自的优点.文山提出了一种抛物方程初边值问题的有限元与边界积分的耦合方法,其主要思想是… 相似文献
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数学是源于生活服务生活的.生活中遇到的实际问题,通过构造数学模型转化为具体的数学问题,继而利用数学知识解决问题造福社会.数学的实际应用尤其重要,这一点从今年湖北省新课改的教材中也得到了充分体现.那么我们怎样才能游刃有余地处理实际问题呢? 相似文献