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本讨论了二阶常系数非齐次线性差分方程特解的隶法,给出了用升阶法和常数变易法求特解的两种方法. 相似文献
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本文通过引人算子,介绍了一种能有效求出常系数线性非齐次方程特解的方法。希望对同学们有所帮助。一、有关概念引入其子,记代入系数线性非齐欢方程得简记为,称为其子多项式,记为F(D),于是方程可记为F(D)y=f(x)。通过直接运算,易知k)v(x)。二、基本运*:设民(D)、Fi(D)为算子多项式1.加法:[凤(D)十几(*月八X)一见(*)八三)十几(D)八三);2.乘法:[凤(*)·凡(D)」八X)一只(D)[尺(*)八X)」。易证加法和乘法满足:F(D)+F(D)一见(D)+F(D),F(D)·F。(D)2F(D)·F… 相似文献
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将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,通过计算若当矩阵的幂,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式. 相似文献
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常系数齐次线性差分方程组的求解方法,已有作者讨论过,但都没有给出一个比较简便的计算方法.本文将给出一个十分简明而有效的常系数齐次线性差分方程组的新求解方法. 相似文献
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<正> 高阶常系数线性非齐次微分方程.可表为如下形式:利用特征方程可求出相应的齐次方程的通解。而非齐次方程(1)的通解.就解的结构米说亦是很清楚的它等于自身的一个特解y~*加上相应的齐次方程的通解(?)_0这样.求(1)的通解主要归结于如何找到(1)的一个 相似文献
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主要研究了偏差分方程um+3,n+um,n+3+pum+1,n+qum,n+1+rum,n=0,解的振动性,其中参数p,q, r∈R,m,n∈N. 相似文献
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本文在[3],[4]工作的基础上,利用变数算符的思想以及Mikusinski算符域中移动算符和变系数移动算符级数的有关结果,解决了一般的三阶线性变系数差分方程的求解问题,并且绘出了一些特殊的三阶线性变系数差分方程的更好的解式;此外,还试图为实现更高阶线性变系数差分方程的求解提供思想方法。 相似文献
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赵临龙 《数学的实践与认识》2014,(14)
对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax(A是n阶实常数矩阵)通过特征根λ和对应的特征行向量K:K~T(A-λE)=0将微分方程组化为线性方程组:1°当有n个互异的特征根λ_1,λ_2,…,λ_n,对应的线性无关的特征行向量为K_1,K_2,…,K_n,若记K_i=(k_1,k_2,…,k_n)(i=1,2,…,n),则有方程组:(n∑i=1 k_ix_i)′=λ_j(n∑i=1 k_ix_I)(j=1,2,…,n);2°当有不同的特征根λ_1,λ_2,…,λ_m其重数分别为n_1,n_2,…,n_m,n_1+n_2+…+n_m=n,对应的线性无关的特征行向量为K_i=(k_1,K_2,…,k_n)(i=1,2,…,m),则有方程组:(n∑i=1 k_rx_r)′=λ_k(n∑i=1 k_rx_r)((A-λ_jE)x_(n_i)=0;i=1),(n∑i=1 k_rx_r)′=λ_j(n∑i=1k_rx_r)+c_(n_i)e~(λ_jt)((A-λ_kE)x_(i-1)=Ex_i,i=2,…,n_i). 相似文献
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Xingjun Luo Suhua Yang 《高等学校计算数学学报(英文版)》2007,16(1):54-62
Two dynamical system methods are studied for solving linear ill-posed problems with both operator and right-hand nonexact. The methods solve a Cauchy problem for a linear operator equation which possesses a global solution. The limit of the global solution at infinity solves the original linear equation. Moreover, we also present a convergent iterative process for solving the Cauchy problem. 相似文献
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We consider perturbed linear systems of difference equations with periodic coefficients. The zero solution of a nonperturbed system is assumed asymptotically stable, i.e., all eigenvalues of the monodromy matrix belong to the unit disk {||<1}. We obtain conditions on the perturbation of this system under which the zero solution of the system is asymptotically stable and also establish continuous dependence of one class of numeric characteristics of asymptotic stability of solutions on the coefficients of the system. 相似文献