常系数非齐次线性差分方程的特解

本文讨论了二阶常系数非齐次线性差分方程特解的求法,给出了用升阶法和常数变易法求特解的两种方法.     

常系数线性差分方程的微分解法

用微分方法 ,解常系数线性差分方程     

常系数非齐次线性差分方程的特解

本讨论了二阶常系数非齐次线性差分方程特解的隶法，给出了用升阶法和常数变易法求特解的两种方法．     

用算子法求常系数线性非齐次方程特解

本文通过引人算子，介绍了一种能有效求出常系数线性非齐次方程特解的方法。希望对同学们有所帮助。一、有关概念引入其子，记代入系数线性非齐欢方程得简记为，称为其子多项式，记为F（D），于是方程可记为F（D）y=f（x）。通过直接运算，易知k）v（x）。二、基本运＊：设民（D）、Fi（D）为算子多项式1．加法：［凤（D）十几（＊月八X）一见（＊）八三）十几（D）八三）；2．乘法：［凤（＊）·凡（D）」八X）一只（D）［尺（＊）八X）」。易证加法和乘法满足：F（D）＋F（D）一见（D）＋F（D），F（D）·F。（D）2F（D）·F…     

用升阶法求常系数线性非齐次差分方程的特解

利用升阶法可求解常系数线性非齐次差分方程的特解．     

用矩阵的方法求解常系数齐次线性差分方程

将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,通过计算若当矩阵的幂,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式.     

常系数齐次线性差分方程组的一个新解法

常系数齐次线性差分方程组的求解方法,已有作者讨论过,但都没有给出一个比较简便的计算方法.本文将给出一个十分简明而有效的常系数齐次线性差分方程组的新求解方法.     

常系数线性差分方程组的一种解法

本文给出常系数线性差分方程组求通解的一种方法：循环特征向量列法。     

常系数线性非齐次微分方程的算子解法

<正> 高阶常系数线性非齐次微分方程.可表为如下形式:利用特征方程可求出相应的齐次方程的通解。而非齐次方程(1)的通解.就解的结构米说亦是很清楚的它等于自身的一个特解y~*加上相应的齐次方程的通解(?)_0这样.求(1)的通解主要归结于如何找到(1)的一个     

带有三系数的一类偏差分方程的振动性

主要研究了偏差分方程um+3,n+um,n+3+pum+1,n+qum,n+1+rum,n=0,解的振动性,其中参数p,q, r∈R,m,n∈N.     

负系数差分方程的振动性质

研究了一类负系数差分方程的振动性质,得到了这类差分方程振动的判据.     

三阶线性变系数差分方程的Mikusiski算符解法（Ⅲ）

本文在［３］，［４］工作的基础上，利用变数算符的思想以及Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ算符域中移动算符和变系数移动算符级数的有关结果，解决了一般的三阶线性变系数差分方程的求解问题，并且绘出了一些特殊的三阶线性变系数差分方程的更好的解式；此外，还试图为实现更高阶线性变系数差分方程的求解提供思想方法。     

负系数中立型差分方程的振动性质

研究了一类负系数中立型差分方程的振动性质,得到了这类差分方程振动的判据.     

常系数线性方程组的一种新解法

对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax(A是n阶实常数矩阵)通过特征根λ和对应的特征行向量K:K~T(A-λE)=0将微分方程组化为线性方程组:1°当有n个互异的特征根λ_1,λ_2,…,λ_n,对应的线性无关的特征行向量为K_1,K_2,…,K_n,若记K_i=(k_1,k_2,…,k_n)(i=1,2,…,n),则有方程组:(n∑i=1 k_ix_i)′=λ_j(n∑i=1 k_ix_I)(j=1,2,…,n);2°当有不同的特征根λ_1,λ_2,…,λ_m其重数分别为n_1,n_2,…,n_m,n_1+n_2+…+n_m=n,对应的线性无关的特征行向量为K_i=(k_1,K_2,…,k_n)(i=1,2,…,m),则有方程组:(n∑i=1 k_rx_r)′=λ_k(n∑i=1 k_rx_r)((A-λ_jE)x_(n_i)=0;i=1),(n∑i=1 k_rx_r)′=λ_j(n∑i=1k_rx_r)+c_(n_i)e~(λ_jt)((A-λ_kE)x_(i-1)=Ex_i,i=2,…,n_i).     

Dynamical System Method for Solving Ill-Posed Operator Equations

Two dynamical system methods are studied for solving linear ill-posed problems with both operator and right-hand nonexact. The methods solve a Cauchy problem for a linear operator equation which possesses a global solution. The limit of the global solution at infinity solves the original linear equation. Moreover, we also present a convergent iterative process for solving the Cauchy problem.     

Asymptotic Stability of Solutions to Perturbed Linear Difference Equations with Periodic Coefficients

We consider perturbed linear systems of difference equations with periodic coefficients. The zero solution of a nonperturbed system is assumed asymptotically stable, i.e., all eigenvalues of the monodromy matrix belong to the unit disk {||<1}. We obtain conditions on the perturbation of this system under which the zero solution of the system is asymptotically stable and also establish continuous dependence of one class of numeric characteristics of asymptotic stability of solutions on the coefficients of the system.     

离散算子差分法的单元函数

给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元,通过对它们的考察,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力。在离散算子差分方法中,无论单元位移函数是否协调,其位移函数均能在离散格式中得到十分好的再现,说明了离散算子差分方法的离散格式是一种性能很优良的离散格式。