函数知识在最大利润问题中的应用例析

做生意讲效益,利润最大往往是商家最关心的问题之一.怎样获得最大利润,这是一个很有价值的实际问题,也是近年来中考试题的热点之一.如何加强学生对数学的认识,提高学生分析问题、解决问题的能力,运用数学知识为市场经济服务,现特选几例函数知识在最大利润问题中的应用与大家进行探讨.     

乘用车物流运输装载模型研究

对乘用车物流运输计划问题进行了研究,首先,建立了以单辆轿运车实载率最大为目标的单车最佳装载方案模型,以该方案配送乘用车辆直到运输任务完成以获得初始轿运车数,其次以空载率最小为目标设计了数量调整模型对初始轿运车数进行优化,得到最优装载方案模型.基于上述优化模型计算最小的轿运车数,建立在轿运车数量限制下的最短行驶里程模型,选择总行驶里程最小的装载方案作为最优的配送方案.最后建立基于路径的物流运输装载模型,运用Floyd算法计算任意起讫点间的最短路径,设计了一种全局搜索算法得到一种合理的配送方案,并以空载率最小为目标对方案进行优化.     

工程施工中运输网络优化方案

施工工地运输方案的优化设计可以归结为 :按施工期要求设计运输线路或验证已有线路通行能力 ,计算总线路中影响提高流量的关键路段 ,取得最小费用最大流 .本文运用图论理论这一数学工具把实际问题抽象为有向网络 ,进而建立数学模型 .此方法理论上严密 ,解题步聚直观清晰 ,对水利、公路、水路、铁路等其它运输系统有普遍意义 .     

从近年无锡中考数学卷的最值问题说起

一、近五年无锡中考卷每年必考的“最值问题” 2015年3月,笔者应邀来到无锡江阴市夏港中学执教了一节初三复温研讨课,笔者认真分析了2011年至2015年的中考无锡数学卷,发现每年必考最值问题.2011年第25题考的是水果购销的利润最大问题,涉及二次函数最值求法;2012年第24题考的是纸片折成正方体包装盒,求包装盒表面积的最大值,也是二次函数的最值问题;2013年第25题考的是原材料加工废气排放问题,涉及一次函数的最值问题;2014年第28题考的是动点运动变换,第(2)问涉及的是三角形重叠部分面积的最大问题,用到的知识还是二次函数最值;2015年第25题考的是利润最大问题,涉及到一次函数的最值求法,上述考查的都是实际应用类问题.     

投产方案选优的模糊数学方法

在工业生产中,常会遇到这样的问题:厂家需要根据各种因素(如生产条件、市场情况、利润好坏等)决定对n种可供选择的产品生产方案选择一种(或多种)进行投产,使得工厂花费最小的代价达到最大的经济效益。这实际上是排序决策问题。本文采用模糊综合决策的方法处理这一问题,为方便计,通过实例来介绍具体选优排序过程。     

二次函数综合性题目的解题方法研究

二次函数的综合性问题是中考数学试题的必考题型,可以系统地考查学生的数学建模能力和抽象思维能力.在求解过程中,能促使学生将离散化的知识聚合成统一的知识体系,同时能培养和发展学生解决实际问题的数学能力.文章结合具体例题分类探讨了二次函数综合题中的交点问题、线段的和差最值问题、一般最值问题等常见题型的解题方法.     

从核心素养探讨一类函数图象问题的解法策略

<正>函数图象问题是函数中的最基本的知识,它主要考查学生的直观想象,数学建模,逻辑推理等核心素养,对学生综合处理问题的能力有较高的要求.下面就常见的几类函数图象问题进行分析,提炼解决问题的方法和策略,增强学生分析和解决问题的能力.     

借助数学模型 培养关键能力——以“最短路径问题”为例北大核心

“关键能力”指的是学生在运用知识解决问题过程中所需要的主要学科能力,包括逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力和创新能力五个方面[1].培养关键能力,可以培养学生在数学素养中起着最本质、最核心作用的理性思维,形成用数学思维分析问题、描述问题和解决问题的良好品质.学生核心素养的发展是多个因素交互作用的结果,往往是在某一主题下融合多个关键能力的培养.笔者以“最短路径问题”综合与实践活动为例,浅析如何培养学生的数学关键能力.     

放缩法引领下数列不等式的证明

数列不等式的证明集知识、方法、能力于一体,能综合反映学生分析问题和解决问题的能力,能全面考查学生的数学意识,因而是高考的一个重要考点,也是一大难点.这类问题极具选拔功能,对学生来说具有很大的挑战性.下面针对2012年广东高考(理)19题的分析,介绍     

中学方程与小学奥数问题探析

在小学奥数诸多题型中,其中和生活实际联系比较紧密的应用题在小学数学的范畴内是难度最大、小学生最不易理解的题型;同时,从小学奥数到中学数学在知识的衔接上存在部分重叠,但是在分析方法上无疑又是递进的.下面通过对几个典型问题的分析和解决来比较小学奥数与中学方程(组)在方法本质上的区别和联系,以便于中学数学老师在小学奥数层次上辅导小学生和教授新升入初中的学生时,提高其分析和解决小学奥数中复杂应用题的能力.     

解复合最值问题的常用方法

在数学教学中,我们常遇到如下最值问题: (1)求F(X)=max{f_1(x),f_2(C)、…、fn(x))(x∈D)的最小值; (2)求F(X)=min{f_1(x),f_2(x),…,fn(x)}(x∈D)的最大值。这类在一群最大(小)值中求最小(大)值的问题,我们称之为复合最值问题,复合最值问题,由于涉及到的知识点颇多,能力要求偏高,且富有一些智力因素,(加之叙述上不合常规),因此,它常使学生望而生畏,无从下手,或因思维定势的影响,而误入歧途,其实,只要把握“最大(小)”的深刻含义,善于从不同角度挖掘“最大(小)”的必要条件,这类问题还是不难解决的。本文拟给出解复合最值问题的几种常用     

Knight不确定及机制转换环境下带通胀的最优投资问题研究

本文研究了投资者在Knight不确定及机制转换环境下带通胀的最优投资决策问题.利用Ito公式、α-最大最小预期效用偏好模型、随机分析等方法,得出了机制转换环境下利润流的动力学方程,Knight不确定及机制转换条件下考虑通胀因素的投资预期价值公式,利润流临界现值及不同参数对投资的影响.     

概率区间型决策中求方案期望值极值的简便算法

给出了一个求概率区间型决策中方案的最大期望值和最小期望值的简便算法,证明了该算法的正确性,并举例说明它的应用。     

浅谈用解析法求某些最值问题

利用解析几何知识解决一些最值问题,方法简捷,能加强学生对直线及二次曲线性质的理解,培养横向思维,提高分析问题及解决问题的能力。现举例如下:     

数学习题的串联及举例

培养学生分析问题和解决问题的能力是中学数学教学的基本目的之一。教师在教学中,应当教给学生正确思维的方法,培养学生分析问题,灵活运用所学知识解决问题的能力,使他们能够举一反三、触类旁通。努力改进讲授例题、选择习题的方法,对于提高学生举一反     

基于特征值分析的多尺度结构优化设计方法

基于特征值分析，提出了多尺度结构优化设计方法.该方法被用于分析宏观结构上作用有最不利荷载时，使宏观结构刚度最大的宏观拓扑结构和微观材料分布.引入约束条件为最不利荷载的Euclid范数等于1，根据Rayleigh-Ritz定理，可以将结构的柔顺度转换为一个与局部荷载向量维数相同的对称矩阵，这样就将作用有最不利荷载的柔顺度最小问题转换为求解对称矩阵的最大特征值最小问题，同时最不利荷载可以通过最大特征值矩阵的特征向量求得.最后通过算例验证所提多尺度结构优化设计方法的有效性，并说明宏观拓扑结构和微观材料分布的合理性.所提出的多尺度优化方法具有迭代稳定、收敛迅速等特点.该文拓扑优化中密度函数的更新是基于灵敏度分析和移动渐近线方法（method of moving asymptotes，MMA）.     

根式函数最值问题解法例析

求根式函数的最值问题是一个古老而又充满活力的问题,也是高考和竞赛中的热点问题.这类问题具有灵活性强、解题方法巧、应用知识面广等特点,能考查学生的观察、迁移、综合、创新等多种能力.但因学生解决这类问题常感到非常棘手,故本文就根式函数最值问题的解法作一些探讨,供大家参考.1 分步复合法求最值     

中考中应用题的归类与分析

近年来 ,各地中考都逐步加大了对应用问题的考查力度 .这类问题一般具有以下特点 :( 1)知识覆盖面广 ,几乎涉及初中数学的每一个知识点、块 ,要求学生具有较牢固的知识基础 ;( 2 )难度加大 ,由简单的直接应用逐步向实际问题转化 ,要求学生有较强的数学建模能力 ;( 3)材料新颖 ,如经济活动中的利润、利率的计算问题和销售决策问题 ,航海、气象中的测量问题等 ,要求学生有一定的社会常识 ;( 4)题目的文字叙述长 ,打破了常规问题“由条件到结论”的模式 ,要求学生具有较强的阅读理解能力 .本文拟从近年中考应用题中摘选几例进行归类与分析 .1.…     

建立运输问题初始调运方案的探讨

用表上作业法求解平衡运输问题时，我们希望编制初始方案的方法既具有操作简单的特点，又能使编制出的初始方案较优（即对应的总运费较接近或等于最小总运费），以便减少调整次数．目前，建立初始调运方案常用的方法有西北角法和最小元素法．西北角法是从产销平衡表的西北...     

2004年高考数学全国卷、上海卷比较分析

仔细研读 2 0 0 4年高考数学上海卷与全国卷(新老课程 )各套试题 ,给人的感觉是精彩纷呈、耳目一新。上海卷数学命题的理念发生了深刻的变化 ,从知识立意转向能力立意 ,力争把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切入点 ,在总结 2 0 0 3年高考命题的基础上 ,从促进学生学会学习的角度 ,考查获取新知识 ,独立加工处理信息的学习能力 ;从培养学生实践能力的角度 ,考查应用数学的意识 ,分析解决生产、生活中数学问题的能力 ;从培养学生创新意识的角度 ,考查发现问题 ,提出问题 ,探索和研究问题的能力 ,…