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空间四边形具有以下八个主要性质。 1.连接空间四边形各边中点所构造成的四边形是平行四边形。证明连接对角线BD,易知EFGH为平行四边形。 2.空间四边形一组对边中点的连线小于另一组对边和的一半。 相似文献
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一、问题的提出
如图1,设四边形ABCD是圆内接四边形,I和J分别是△ABD和△BCD的内心,证明:四边形ABCD为外切四边形,当且仅当A,I,J和C共线或者共圆.
二、问题的分析
1.四边形ABCD既是圆内接四边形,又是外切四边形,即四边形ABCD是双心四边形,可以考虑利用双心四边形的一些性质. 相似文献
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顺次连接四边形四边中点所得的四边形,我们称为中点四边形.中点四边形的形状由原四边形对角线之间的数量和位置关系决定,下面分类进行说明:
一、对角线的数量关系和位置关系为任意
如图1,已知:四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么特殊四边形?为什么?
探究:连接AC、BD.因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,所以EF、GH分别是△ABC、△ADC的中位线,则EF// AC,GH//AC,所以EF∥GH,用同样的方法可得EH∥FG.根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得,四边形EFGH是平行四边形. 相似文献
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在几何“四边形”这一章中 ,主要内容是有关四边形、多边形的概念和性质 .要学好这些内容 ,关键是抓好两个转化 .一、将四边形 (多边形 )转化为三角形来研究利用对角线往往可以把多边形问题转化为三角形问题来解决 ,如四边形内角和定理的证明就是从四边形的一个顶点引一条对角线 ,将它转化为两个三角形的内角和问题来进行证明的 .图 1例 1 如图 1 ,在四边形ABCD中 ,AB =AD =8,∠A =6 0°,∠D =1 5 0° ,四边形周长为 3 2 ,求BC和CD的长 .分析 要设法使BC、CD在同一个三角形中 ,再利用此三角形的特性计算 .解 连结BD … 相似文献
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"燕尾"四边形就是常见的凹四边形,因它的形状象剪刀,因此把它称为"燕尾"四边形.我们以前学习和研究的四边形都是凸四边形,其实凹四边形也有很多的性质值得我们去研究. 相似文献
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<正>在近年的中考题中,涌现出了许多创意新颖、颇具魅力的新定义四边形问题,让人眼前一亮.主要考察学生阅读理解能力、应用新知能力、迁移应用能力和创新能力.现提供一例,供学习参考.例1(2014年舟山)类比梯形的定义,我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做"等对角四边形". 相似文献
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四边形是初中数学平面几何中的重要内容.有关四边形问题,在数学竞赛习题中,也是屡见不鲜,积累一些四边形的性质结论,可达到避免烦琐演算、简化思维过程、缩短思考时间、提高答案准确率等功效,可谓"结论虽简单,解题作用大",值得一试. 相似文献
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四边形是人们日常生活和生产实践中应用很广泛的一种几何图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形用处更多,所以这些图形一直是平面几何研究中的基本图形,它们的许多性质,是平面几何的基础知识。学习本章内容对学生进一步学习或参加生产劳动都是非常重要的。本章在初中二年级下学期进行教学,教学时间约需21课时。下面简单介绍一下本章的一些情况。一、教学内容与教材分析 (一)主要内容本章分为三大节。第一大节“四边形”,主要讲四边形的有关概念和性质,为学习特殊四边形作准备。作为 相似文献
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两组对边的比值相等的圆内接四边形,有一系列有趣的结论,本文介绍其中一、二,以飨读者.性质1如图1,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且ABCD=ADBC, 相似文献
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如何用一直线将任意四边形的面积二等分?是初等数学值得探讨的问题.本文从特殊四边形(平行四边形和梯形)研究入手,进而探讨用一直线将任意四边形的面积二等分的作图法.一、平行四边形面积的二等分对于平行四边形,有下面两个定理.…… 相似文献
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本册有“三角形”、“四边形”、“相似三角形”三章。这三章分别占用39课时、21课时、17课时,合计77课时。下面简单介绍一下本教科书的一些基本情况。一、教学内容和教学要求 1.主要内容及其地位作用在“三角形”这一章中,主要讲三角形的一些概念和三角形的边角关系;全等三角形的性质以及判定方法;几个基本的尺规作图及应用举例;等腰三角形、直角三角形等特殊三角形的性质和判定,这些知识是整个平面几何的基础。教科书接着研究了四边形。主要研究四边形和各种特殊四边形(各种平行四边形和梯形)的性质,判定及其相互间的关系。这一章中,还给出了一般多边形的 相似文献