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李德立 《高校应用数学学报(A辑)》1990,(1)
设{X_n:n≥1}是在某可分Banach空间B上取值的独立随机变量序列,S_n=X_1+…+X_n,n≥1,对某0
0和>1,定义P_n(ε)=P(‖S_n‖/n~(1/p)≥ε)。本文的目的是研究当n→+∞时,P(ε)→0的速度,在Banach空间上推广了Heyde和Rohatgi的结果;同时,本文还讨论了P_n(ε)→0的速度与S_n/n~(1/p)→0 a.s.的关系问题。 相似文献
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探讨工科概率统计课程中大数定律的一种不同常规的教学设计及实施过程.此设计充分体现了以学生为教学过程主体的原则,通过学生感兴趣的实际案例进行问题引入,按特殊到一般的顺序引导学生对几个常见大数定律由浅至深进行讨论式学习.同时辅以课堂实验、计算机模拟、数学建模等手段帮助学生深入理解大数定律结论及条件的含义,掌握其工程应用背景,并总结了大数定律的课程思政内容. 相似文献
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第二作者等用一个哲学公式及0.9规格化了收敛过程,从而形象化地解释了概率论与随机计算中的若干定理,使模拟的数值规律化.基于数学软件MATLB进行了大数定律的随机模拟,直观形象地展示了1/n∑_(i=1)~nX_i到数学期望μ的收敛过程,与第二作者等的哲学公式相吻合,从而有助于学生理解和掌握大数定律. 相似文献
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本文证明了Banach空间值鞅的一些不等式,讨论了Banach空间的凸性及光滑性与某些鞅不等的式的联系,给出了Hilbert空间的一个鞅不等式刻划,同时还讨论了一致P光滑空间中鞅的弱大数定律,本文的结论推广与改进了很多熟知的定理。 相似文献
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对一类有界独立或相依的随机变量序列|ξn|,获得了它的伯努利大数定律、波雷尔强大数定律及常返性定理.作为应用,得出了Loève专著[1]中的推广的伯努利大数定律、常返性定理,改进了[1]中的推广的波雷尔强大数定律. 相似文献
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关于~*-mixing随机变量序列的强大数定律 总被引:1,自引:0,他引:1
利用任意随机变量序列的强大数定律讨论 * -mixing随机变量序列的强大数定律 ,得到了该序列的一个强极限定理 ,推广了经典的 * mixing随机变量序列的强大数定律 .同时讨论了 m相依序列和独立随机变量序列的强大数定律 . 相似文献
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证明了强平稳正相协列乘积和的重对数律与不同分布正相协列乘积和的强大数律,指出了部分和服从强大数律但乘积和未必服从强大数律这一事实,并讨论了定理2中一个条件的必要性. 相似文献
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We find conditions on a sequence of random variables to satisfy the strong law of large numbers (SLLN) under a rearrangement. It turns out that these conditions are necessary and sufficient for the permutational SLLN (PSLLN). By PSLLN we mean that the SLLN holds under almost all simple permutations within blocks the lengths of which grow exponentially (Prokhorov blocks). In the case of orthogonal random variables it is shown that Kolmogorov's condition, that is known not to be sufficient for SLLN, is actually sufficient for PSLLN. It is also shown that PSLLN holds for sequences that are strictly stationary with finite first moments. In the case of weakly stationary sequences a Gaposhkin result implies that SLLN and PSLLN are equivalent. Finally we consider the case of general norming and generalization of the Nikishin theorem. The methods of proof uses on the one hand the idea of Prokhorov blocks and Garsia's construction of product measure on the space of simple permutations, and on the other hand, a maximal inequality for permutations. 相似文献
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