布朗运动数学研究中的若干进展

该文综述布朗运动数学研究中的若干新进展,主要讨论高维布朗运动首中与末离的分布;趋于无穷远的行为;以及多参数无穷维布朗运动的一些性质.     

可靠性理论中的一些数学问题

本文简单回顾可靠性数学的发展历史,并介绍近年来比较活跃的研究课题。其中包括寿命分布类的研究,冲击模型,PH分布类,可修系统可靠性分析,极限定理,试验变换总时间等。目的是引起数学家和工程技术人员的兴趣,共同来开发这个领域。     

数学金融学中的若干问题

近年来,数学金融学受到越来越多的人的重视。本文将粗略地介绍数学金融学中的几个有趣且重要的问题,例如,期权定价,统一公债问题等等。研究这些问题的一个有力工具是倒向随机微分方程和正倒向随机微分方程。我们将简明扼要地介绍倒向和正倒向随机微分方程在数学金融学的研究中所起的作用。特别地,我们将用它们导出著名的Black—Scholes期权定价公式。     

数学建模与数学建模教学中的若干问题

数学建模与数学建模教学中的若干问题李琦（北方交通大学）序数学建模教育近十几年来在国际上引起了广泛的重视，在一些发达国家的高等院校中不仅为本科生和研究生开设了数学模型课程，而且还举办相应的数学建模竞赛。国内的一些全国重点院校也先后开设了数学模型课程，并...     

液晶理论研究中的若干数学问题

液晶是一类应用广泛的软物质材料,一直是物理、化学和材料科学的研究热点.目前,液晶的数学理论研究还处于起步阶段.本文综述了各种常用的液晶数学模型,并且围绕这些模型以及它们之间的关系,介绍了相关的研究进展.此外,本文还列举了一些尚待进一步研究的数学问题.     

再谈数学概念教学中的若干问题

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式,数学知识的核心,是数学思想方法的载体,分析、判断、归纳与推理的重要依据,从这个意义上讲数学在本质上是玩概念的,不是玩技巧的.因     

复杂系统可靠性分析中的若干统计问题与进展

概述作者近十年来在复杂系统可靠性分析方法研究方面所做的部分研究工作,其中包括:复杂系统可靠性综合评估方法研究;复杂系统贮存可靠性综合评估方法研究;复杂系统可靠性综合验证方法研究;复杂数据类型下的数据填充算法等内容     

选址问题研究的若干进展

中值问题、覆盖问题、中心问题是选址研究中的三个经典问题，它们的应用非常广泛，也是迄今为止大多数选址理论研究的坚实基础。本文综述了近年来它们的研究进展，包括模型、求解方法以及相关问题，最后，指出这一领域未来研究的一些问题与方向。     

对数学问题解答栏中若干数学问题的感悟

数学问题解答栏 ,每期登场的 5个问题都如一道道亮丽的风景 ,给人启示 ,耐人寻味 ,经常构筑成问题研究链的模式———即问题一出现便引起读者的兴趣 ,有人立即给出某个问题的简证 ;有人则研究某问题的加强与推广 ;有的问题干脆就成为某些后继问题的研究基石或工具 ,由此引发出一系列更深层次的研究课题 ;有些则成为数学竞赛好素材 ;有些问题自身的解法就给人以启发 ,使读者一看就有眼前一亮的神往和敬佩感 ,… ,如此等等 ,都对推动我国的初等数学研究事业、丰富数学竞赛课堂、促进常规数学教育教学改革起到了巨大的推动作用 ,这一切都应归功…     

数学竞赛中的指数和对数函数问题

函数 ｆ(ｘ) =ａｘ(ａ >0 ,ａ≠ 1 )叫做指数函数 ,定义域是Ｒ .函数 ｆ(ｘ) =ｌｏｇａｘ(ａ >0 ,ａ≠ 1 )叫做对数函数 ,定义域是Ｒ+ ,指数函数与对数函数互为反函数 ,它们的图形关于直线 ｙ =ｘ对称 .指数函数和对数函数是两个重要的基本初等函数 ,也是中学代数的重点内容 ,熟练掌握指数和对数的有关概念、运算法则和性质 ,并能灵活地进行指数和对数运算是解决有关指数和对数函数问题的基础 .1　化简与求值例 1　已知ｌｏｇ62 7=ａ ,试求ｌｏｇ181 6之值 .分析 :由于所求对数与已知的对数底数不同 ,为此可考虑应用换底公式 .由二个对数式…     

初中数学解题中的若干技巧

培养学生合理化的解题技巧,是提高学生解题能力、训练学生思维能力的重要措施。本文结合例题谈谈初中数学解题中的若干技巧。一、应用非负实数的性质实数集合中的正数和零总称非负实数。它有两条主要性质:(1)几个非负实数的和仍是非     

创设数学问题情境的若干案例

“数学课堂教学的功能之一就是教会学生学会学习 ,喜欢学习 ,具有能自主地探求、解决数学问题的能力” ,这已经成为各位数学教学同仁的共识 .那么如何才能让学生自主地学习数学 ,兴致颇高地探究数学问题呢 ?本人觉得以课堂为阵地 ,通过创设良好的数学问题情境能激发学生的学习积极性 ,使学生的认知过程变为一个再创造的过程 ,学生在自觉、主动、深层次的参与过程中 ,实现发现、理解、创造与应用 .所谓创设问题情境是以问题为载体 ,创设与教学目标、内容、学生认知结构紧密相关的问题 .它是创设教学情境的最基本方法 ,是问题教学法的首要环节…     

解答集合问题的若干数学思想

集合是数学中最基本的概念,它已渗透到自然科学的各个领域,其应用十分广泛。在集合学习过程中,若能够明确和运用常见的数学思想方法,就能够更深刻地理解集合概念,更全面地渗透集合观念,更灵活地解决集合问题。     

数学论证能力培养的若干问题

<正> 数学教育的目的不仅仅是为了使学生知道一些数学知识,还必须发展学生的数学能力。但是,有一些数学教师(尤其是一部分刚从学校毕业的年轻教师)往往满足于照本宣科,他们不知道,教科书虽然总结了前人所获得的知识,但它不可能把前人在获取知识的过程中所经历的思维过程全都写出来。作为教师,有责任     

数学竞赛中的递推和猜想问题

1 尝试和猜想方法 大家知道,数学以严格的逻辑推理为主要特征,数学推理的正确性是不容置疑的.有许多数学发现令人拍案叫绝,那么它们又是怎样被发现的呢?一般来说,一个数学结论的发现,首先是发现者对某些事实作出猜测,然后再设法证明或推翻这种猜想.而这些数学发现则是通过试验或观察得到,这就是尝试和猜想的数学方法,它是数学发现的重要方法.在数学竞赛中,尝试与猜想的方法也时有体现.     

分期付款中的若干问题

高中新教材数学第一册(上)的3.6节研究性课题是分期付款的有关计算问题。书中提到分期付款的规定:每期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和,等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息和。我们设商品售价即贷款额为a0,抵押贷款期限为m个月,月利率为p,按复利计算,分n(n是m的     

稳健估计和检验的若干进展

本文介绍近几年在稳健估计和稳健检验方面的若干进展，包括：（１）一维位置Ｍ估计的崩溃点，特别是重降Ｍ估计的样本崩溃点的渐近性质；（２）多元位置和散布阵的ＰＰ型估计及其性质；（３）统计检验的崩溃点，以及ｔ检验，Ｔ＾２检验，Ｍ检验，得分检验，ｘ＾２检验等一些常用检验方法的崩溃稳健性。此外，本文还简要叙述了稳健性的基本概述以及上述三方面的主要理论。     

张量分析和多项式优化的若干进展

张量分析 (也称多重数值线性代数) 主要包括张量分解和张量特征值的理论和算法,多项式优化主要包括目标和约束均为多项式的一类优化问题的理论和算法. 主要介绍这两个研究领域中若干新的研究结果. 对张量分析部分,主要介绍非负张量H-特征值谱半径的一些性质及求解方法,还介绍非负张量最大 (小) Z-特征值的优化表示及其解法;对多项式优化部分,主要介绍带单位球约束或离散二分单位取值、目标函数为齐次多项式的优化问题及其推广形式的多项式优化问题和半定松弛解法. 最后对所介绍领域的发展趋势做了预测和展望.     

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题. 在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法. 最后提出几个进一步研究的方向.     

静态非线性投入产出模型的若干数学问题

SomeMathematicalProblemsoftheNolinearOutput-InputfortheStaticModelHeJianminWangDongHaoJinliangInstituteofSystemsScience,AcademicSinica100080一、非线性投入产出模型的提出建立在同质性和比例性假定上的列昂惕夫投入产出模型，假定了每一部门只有单一的消耗结构并只生产一种产品，直接消耗系数不变且非负。因假定极大地简化了经济现实，它在解决短期经济和社会问题方面取得了成功，但在长期预测和计划等方面并不十分准确。为使投入产出模型能更好地进行长期预测，人们提出各种方法来修正直接消耗系数。例如：1.专家评估法…